1、給我一個帶電體，我能夠計算出它產(chǎn)生的電場強(qiáng)度！1）疊加積分法：2）高斯定理法：2、給我一個帶電體，我能夠計算出它在外電場中受的力！迄今我們學(xué)到的：問題：靜電場力做功有何特點(diǎn)？靜電力做功與什么能量的改變有關(guān)？29.4靜電場的環(huán)路定理電勢單個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場QpL與路徑無關(guān)。Oq0q0＝1.靜電力的功一、靜電場力所作的功靜電場的環(huán)路定理3q0電場力做功只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，所以靜電力是保守力，靜電場是保守場。任意帶電體系產(chǎn)生的電場abL??q0q0結(jié)論4在靜電場中，沿閉合路徑移動q0，電場力作功L1L22.靜電場的環(huán)路定理abq0在靜電場中,電場強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分為零，或在靜電場中電場強(qiáng)度的環(huán)流為零。靜電場是保守場、有源場、無旋場。5

能量是反映做功本領(lǐng)的物理量。在保守力場中,保守力做功等于相應(yīng)勢能的減少

(比如,重力做功等于重力勢能的減少),靜電場力既然是一種保守力,那么力學(xué)保守力場引入勢能靜電場保守場引入靜電勢能靜電場力做功應(yīng)該等于電勢能的減少。6二、電勢能1.電勢能的差q0q0

q0

在電場中a、b

兩點(diǎn)電勢能之差，等于把q0自a

點(diǎn)移至b

點(diǎn)過程中電場力所做的功。72.電勢能取電勢能零點(diǎn)W“pb”=0q0在電場中某點(diǎn)a

的電勢能：

電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能，在數(shù)值上等于把電荷從該點(diǎn)移動到電勢能零參考點(diǎn)時，靜電力所做的功。8(1)電勢能應(yīng)屬于q0

和產(chǎn)生電場的源電荷系統(tǒng)所共有。(2)電荷在某點(diǎn)電勢能的值與電勢能零點(diǎn)有關(guān),而兩點(diǎn)的差值與電勢能零點(diǎn)無關(guān)。(3)選電勢能零點(diǎn)原則：在理論研究中,常取無窮遠(yuǎn)處為電勢能的零參考點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中,常取地球?yàn)殡妱菽艿牧銋⒖键c(diǎn)。說明9例如圖所示,在帶電量為

Q

的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的靜電場中,有一帶電量為q的點(diǎn)電荷。解:1.選無窮遠(yuǎn)為電勢能零點(diǎn)baQ求:q

在a

點(diǎn)和

b

點(diǎn)的電勢能。102.選C點(diǎn)為電勢能零點(diǎn)兩點(diǎn)間的電勢能差為：bacQ11靜電場的高斯定理靜電場的環(huán)路定理電勢能12將單位正電荷從P點(diǎn)沿任意路徑移到電勢能為零的Q點(diǎn)時,電場力所作的功。1.電勢移動單位正電荷的功令無限遠(yuǎn)處的電勢能和電勢都為零。

單位:伏特(V)

電場中某點(diǎn)P

的電勢,在數(shù)值上等于把單位正電荷從P

點(diǎn)移動到無限遠(yuǎn)處時,靜電場力所作的功。132.電勢差

將單位正電荷從電場中P

點(diǎn)移到Q點(diǎn),靜電場力所作的功，稱為靜電場中兩點(diǎn)間的電勢差:UPQ

。單位:伏特(V)

。移動單位正電荷的功做功14

當(dāng)已知電勢分布時,可用電勢差求出點(diǎn)電荷在電場中移動時,電場力所作的功：電勢差與電勢的零點(diǎn)選取無關(guān)。電勢→做功15prq?點(diǎn)電荷的電勢3、電勢的疊加原理正點(diǎn)電荷周圍場的電勢為正,離電荷越遠(yuǎn),電勢越低。負(fù)點(diǎn)電荷周圍場的電勢為負(fù),離電荷越遠(yuǎn),電勢越高。16?點(diǎn)電荷系的電勢P17對n

個點(diǎn)電荷:對連續(xù)分布的帶電體：

在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場中,某點(diǎn)的電勢是各個點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時,在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和。電勢疊加原理18

電勢是標(biāo)量,只有大小、正負(fù)之分而無方向,所以只需求代數(shù)和即可。

電荷體密度為ρe的帶電體：電荷面密度為σe

的帶電體：電荷線密度為λe

的帶電體：注意19電勢的計算方法（1）利用已知在積分路徑上的函數(shù)表達(dá)式。有限大帶電體，選無限遠(yuǎn)處電勢為零。（2）利用點(diǎn)電荷電勢的疊加原理20例1均勻帶電圓環(huán)半徑為R，電量q

。解建立如圖坐標(biāo)系，選取電荷元dq求圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電勢。RoxPrdq21

利用以上結(jié)果,可以計算均勻帶電圓盤軸線上p

點(diǎn)的電勢。圓環(huán)在p點(diǎn)的電勢rxOPR在盤上取一小圓環(huán),帶電量為：

當(dāng)x>>R

時22例3求電荷線密度為的無限長帶電直線空間中的電勢分布。解:取無窮遠(yuǎn)為勢能零點(diǎn)xOPxp無限長帶電直線23例2半徑為R,帶電量為q

的均勻帶電球體。解:根據(jù)高斯定理可得：求:帶電球體的電勢分布。++++++RrP24例6無限長均勻帶電圓柱面，半徑為R，單位長度上電量為λ，求電勢分布。

解

由高斯定理，取uB=0,25例4求均勻帶電球殼電場中，殼外任意兩點(diǎn)的電勢差與電勢;殼內(nèi)任意兩點(diǎn)的電勢差和電勢。已知球殼半徑為R,總帶電量為Q

。解設(shè)無限遠(yuǎn)處為零電勢,由高斯定理知,在r>R

的球外空間電場分布為：1.球外任意兩點(diǎn)間的電勢差++++++QRrBA球外任一點(diǎn)的電勢262.球內(nèi)任意兩點(diǎn)間的電勢差在r<R

的球內(nèi)空間例4求均勻帶電球殼電場中，殼外任意兩點(diǎn)的電勢差與電勢;殼內(nèi)任意兩點(diǎn)的電勢差和電勢。已知球殼半徑為R,總帶電量為Q

。解設(shè)無限遠(yuǎn)處為零電勢,由高斯定理知++++++QRrBA球內(nèi)任一點(diǎn)的電勢在球面處場強(qiáng)不連續(xù),而電勢是連續(xù)的。帶電球殼是個等勢體。27例

兩個半徑分別為R1，R2的球面同心放置,所帶電量為Q1和Q2,皆為均勻分布。求電勢分布。解Q1Q2無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)(r—無窮遠(yuǎn))28電勢分布29電勢的計算方法（1）利用（2）利用點(diǎn)電荷電勢的疊加原理將單位正電荷從P點(diǎn)沿任意路徑移到電勢能為零的Q點(diǎn)時,電場力所作的功。1.電勢305.等勢面電場中電勢相等的點(diǎn)連成的面稱為等勢面。等勢面上任一曲線叫做等勢線或等位線。31等勢面的性質(zhì)(1)等勢面。

因?yàn)閷挝徽姾蓮牡葎菝嫔螹點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做功為零,而路徑不為零?32(2)電場線指向電勢降低的方向。(3)等勢面的疏密反映了電場強(qiáng)度的大小。

兩個相鄰等勢面的電勢差相等。

因沿電場線方向移動正電荷電場力做正功,電勢能減