《壽險精算基礎》

教學大綱數(shù)學與信息科學學院

金融數(shù)學教研室一、教學目的和要求精算學是一門基于概率論、計算機、法律等的邊緣學科。本課程主要介紹壽險精算學中的基本的模型以及模型之間的關系，同時介紹凈保費的計算和凈準備金的計算。對非壽險精算學，主要介紹費率的厘定的方法和準備金提取的方法。通過學習一方面使學生掌握壽險精算中的基本的思想和方法，另?方面培養(yǎng)學生思維能力，提高學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。本課程通過課堂教學和課后獨上思考及閱讀有關參考書，達到掌握基本概念,理解和掌握基本理論，熟練地運用基本方法。二、教學中注意事項（1）教學中必須把基本模型講授出來，如壽險精算中的保險人給付模型，投保人繳納保費模型，非壽險精算的流量三角型模型等。（2）將理論與實務結合。不僅介紹理論的方法，也介紹實際如何去應用。如，對于凈保費和凈準備金，要求學生不僅掌握計算方法，還可以實際上機操作。（3）注意介紹涉及到的相關的金融、法律等方面的知識。（4）希望利用多媒體教學。（5）每節(jié)課后，都布置學生一定數(shù)量習題進行練習。三、教學內容及要求第一章單生命模型（8學時）引言內容：介紹這一章的重要的內容安排，及重點，難點。重點：生命表的結構。難點：分數(shù)年齡段的假設。生存分布內容：介紹壽命，生存分布，死亡力等概念，并證明相互的關系。生命表分數(shù)年齡.上的生存分布假設介紹三種分數(shù)年齡上的假設：死亡均勻分布假設，死亡力常數(shù)假設，Balducci假設。證明這些假設下的性質。選擇生命表與終極生命表介紹兩種新的生命表：選擇生命表和終極生命表。實務分析利用EXCEL講授如何使用生命表來解決實際問題。第二章死亡保險的精算現(xiàn)值（8學時）引言講授精算現(xiàn)值的概念。建立各種險種的保險人的死亡給付額模型，并給出計算對應的精算現(xiàn)值的公式。生存保險針對生存保險，講授精算現(xiàn)值的概念。并給出計算對應的精算現(xiàn)值的公式。定期死亡保險針對定期死亡保險，講授精算現(xiàn)值的概念。并給出計算對應的精算現(xiàn)值的公式。終身死亡保險針對終身死亡保險，講授精算現(xiàn)值的概念。并給出計算對應的精算現(xiàn)值的公式。生死合險針對生死合險，講授精算現(xiàn)值的概念。并給出計算對應的精算現(xiàn)值的公式。實務分析給出利用計算機EXCEL計算各類險種的精算現(xiàn)值的方法。第三章生存保險的精算現(xiàn)值（7學時）引言介紹生存保險，及本章的重要內容。生存保險的進一步討論進一步討論生存保險的精算現(xiàn)值之間的關系。連續(xù)生存年金給出年金的定義，討論連續(xù)生存年金的給付模型及精算現(xiàn)值的計算公式。期初生存年金討論期初生存年金的給付模型及精算現(xiàn)值的計算公式。期末生存年金討論期末生存年金的給付模型及精算現(xiàn)值的計算公式。實務分析給出利用計算機EXCEL計算各類險種的精算現(xiàn)值的方法。第四章凈保費理論（7學時）引言凈保費的確定準則，以及本章的內容。平衡準則的概率基礎利用大數(shù)定律來解群平衡準則。延繳凈保費是繳凈保費的確定，損失函數(shù)的表示。完全連續(xù)險種完全連續(xù)險種的均衡凈保費及計算。完全離散險種完全離散險種的均衡凈保費及計算。半連續(xù)險種半連續(xù)險種的均衡凈保費及計算。凈保費的計算方法講授利用EXCEL來計算各種險種的凈保費。第五章費用負荷保費（4學時）引言本章的主要內容介紹。保險費用保險公司的費用分類。費用負費利用平衡準則確定費用負荷保費，費用負荷保費的分解。第六章凈準備金引言凈準備金的解釋，本章的內容安排。離散險種的凈準備金離散險種的凈準備金的數(shù)學定義及遞推公式。連續(xù)險種的凈準備金連續(xù)險種的凈準備金的數(shù)學定義及計算公式。半連續(xù)險種的凈準備金半連續(xù)險種的凈準備金的數(shù)學定義及計算公式。實務中的凈準備金的計算方法利用EXCEL計算各種險種的凈準備金。第七章非壽險簡介（6學時）火災保險火災保險特點，及保險條款。運輸保險運輸保險特點，及保險條款。責任、信用和保證保險責任、信用和保證保險特點，及保險條款。第八章費率厘定（8學時）引言本章的內容介紹。索賠頻率與索賠額索賠頻率，索賠額的數(shù)學背景，及在定價中的作用。風險單位風險單位的確定，實例分析。費率的因素確定費率中考慮的因素，數(shù)據的考慮。費率的變化介紹費率厘定的全過程，給出例子。第九章準備金提?。?學時）引言介紹本章的內容。準備金的種類準備金的分類，及特點。預計賠付率方法數(shù)學公式，及計算方法。鏈-梯方法流量三角型，損失增長因子。B-F方法基于前面兩種方法的綜合。四、教學課時分配表章節(jié)名稱課時分配（學時）講授課第?章8第二章8第三章7第四章7第五章4第六章8第七章6第八章8第九章8總課時64五、