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,

)

(

,

)

(

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(

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uuuruuur r

uuur r

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uuu一.向量的基本概念與基本運算1向量的概念：,

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,

uuur uuur

(

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b

b

2向量加法

,

b

b

b

b

b

b

L

3向量的減法

(

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b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

4實數(shù)與向量的積：

5兩個向量共線定理：6平面向量的基本定理：

,

,

,

7

特別注意:二.平面向量的坐標表示1平面向量的坐標表示：i

j

r

,

r

i

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2平面向量的坐標運算：

,

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b

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b

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b

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b

3向量的運算向量的加減法，數(shù)與向量的乘積，向量的數(shù)量（內(nèi)積）及其各運算的坐標表示和性質(zhì)

r

r

r

r

r

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uuur

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時,

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?b

b

2向量的投影：2向量的投影：b

r

b

r3數(shù)量積的幾何意義：b

b

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rbr

r

br

r

br

1兩個向量的數(shù)量積：rr r r r r r rr

b

b

b

b

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r

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r r r4向量的模與平方的關系：

r

r r r5乘法公式成立： rrbr

r

r

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br 6平面向量數(shù)量積的運算律：

r

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7兩個向量的數(shù)量積的坐標運算：r r r

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),

b

(

,

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r8

向量的夾角：r

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9垂直：b9垂直：b

b

b

b

b

r r r r r r10兩個非零向量垂直的充要條件： b

b

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uuur uuur

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ur

uur ur uur uur ur ur uur uur ur uur uur

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，（4）

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，（3）

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，（2）

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，（5）

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