本章優(yōu)化總結(jié)

專(zhuān)題探究精講章末綜合檢測(cè)本章優(yōu)化總結(jié)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)專(zhuān)題探究精講解三角形常見(jiàn)類(lèi)型專(zhuān)題一在三角形的六個(gè)元素中，已知三個(gè)(除三角外)才能求解，常見(jiàn)類(lèi)型及其解法如下表：已知條件應(yīng)用定理一般解法一邊和兩角,如a，B，C正弦定理由A＋B＋C＝180°，求A，由正弦定理求出b與c.在有解時(shí)只有一解已知條件應(yīng)用定理一般解法兩邊和夾角,如a，b，C余弦定理正弦定理由余弦定理求出第三邊c，由正弦定理求出較小邊所對(duì)的角，再由A＋B＋C＝180°，求出另一角，在有解時(shí)只有一解三邊a，b，c余弦定理由余弦定理求出A，B，再利用A＋B＋C＝180°，求出C.在有解時(shí)只有一解兩邊和其中一邊的對(duì)角,如a，b，A正弦定理由正弦定理求出B，由A＋B＋C＝180°，求出C，再利用正弦定理求出c.可有兩解、一解或無(wú)解例1【點(diǎn)評(píng)】

(1)應(yīng)熟練掌握正弦定理、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用．(2)三角形解的個(gè)數(shù)的確定已知兩邊和其中一邊的對(duì)角不能唯一確定三角形，解這類(lèi)三角形問(wèn)題可能出現(xiàn)一解、兩解、無(wú)解的情況，這時(shí)應(yīng)結(jié)合“三角形中大邊對(duì)大角”及幾何圖形幫助理解，此時(shí)一般用正弦定理，但也可用余弦定理．判斷三角形的形狀專(zhuān)題二判斷三角形的形狀，一般有以下兩種途徑：將已知條件統(tǒng)一化成邊的關(guān)系，用代數(shù)方法求解；將已知條件統(tǒng)一化成角的關(guān)系，用三角知識(shí)求解，在解三角形時(shí)常用的結(jié)論有：1．在△ABC中，∠A＞∠B?a＞b?sinA＞sinB?cosA＜cosB.例2【分析】】將條件中中的邊轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為角角或?qū)⒔墙寝D(zhuǎn)化為為邊．【點(diǎn)評(píng)】】根據(jù)所給給條件判判斷三角角形的形形狀，主主要有兩兩條途徑徑：(1)化邊為角角，(2)化角為邊邊，轉(zhuǎn)化化的手段段主要有有：①通過(guò)正弦弦定理實(shí)實(shí)現(xiàn)邊角角轉(zhuǎn)化，，②通過(guò)余弦弦定理實(shí)實(shí)現(xiàn)邊角角轉(zhuǎn)換，，③通過(guò)三角角變換找找出角之之間的關(guān)關(guān)系，④通過(guò)對(duì)三三角函數(shù)數(shù)值符號(hào)號(hào)的判斷斷以及正正、余弦弦函數(shù)的的有界性性來(lái)確定定三角形形的形狀狀．正、余弦定理的實(shí)際應(yīng)用專(zhuān)題三正弦定理理、余弦弦定理在在實(shí)際生生活中有有著非常常廣泛的的應(yīng)用．．常見(jiàn)的的有測(cè)量量距離問(wèn)問(wèn)題，測(cè)測(cè)量高度度問(wèn)題，，測(cè)量角角度問(wèn)題題，解決決的基本本思路是是畫(huà)出正正確的示示意圖把把已知量量和未知知量標(biāo)在在示意圖圖中(目的是發(fā)現(xiàn)現(xiàn)已知量與與未知量之之間的關(guān)系系)，最后確定定用哪個(gè)定定理轉(zhuǎn)化，，哪個(gè)定理理求解，并并進(jìn)行作答答，解題時(shí)時(shí)還要注意意近似計(jì)算算的要求．．例3如圖所示，，一輛汽車(chē)車(chē)在一條水水平的公路路上向正西西行駛，到到A處時(shí)測(cè)得公公路北側(cè)遠(yuǎn)遠(yuǎn)處一山頂頂D在西偏北15°的方向上，，行駛5km后到達(dá)B處，測(cè)得此此山頂在西西偏北25°的方向上，，仰角為8°，求此山的的高度CD.【分析】本題是一個(gè)個(gè)實(shí)際應(yīng)用用問(wèn)題，主主要問(wèn)題可可能會(huì)出現(xiàn)現(xiàn)在題目中中所述的角角度不能正正確的分辨辨上，從而而導(dǎo)致出錯(cuò)錯(cuò)．只要能能正確根據(jù)據(jù)題目的敘敘述，將問(wèn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為為一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)題，從從而容易將將問(wèn)題解決決．CD＝BC×tan∠DBC＝BC×tan8°°≈1047(m)．即山的高度度約為1047米．【點(diǎn)評(píng)】此類(lèi)問(wèn)題主主要容易錯(cuò)錯(cuò)在角度的的具體位置置找不對(duì)，，另外在具具體問(wèn)題中中有時(shí)可能