2．3變量間的相關關系

2．3.1變量之間的相關關系

2．3.2兩個變量的線性相關學習目標1.了解相關關系的概念．2．了解回歸分析的概念、散點圖及回歸直線．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓練2.3.2課前自主學案兩個變量的線性相關課前自主學案溫故夯基1．樣本的數(shù)字特征主要有_______、_______、_______、_______及_________．2．在現(xiàn)實生活中兩個變量之間的函數(shù)關系是一種_____的關系．平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差標準差確定1．相關關系：與函數(shù)關系不同，相關關系是一種_________性關系．2．從散點圖上看，點散布在從左下角到右上角的區(qū)域內，兩個變量的這種相關關系稱為______；點散布在從左上角到右下角的區(qū)域內，兩個變量的相關關系為___________．知新益能非確定正相關負相關3．從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有______________，這條直線叫做___________．線性相關關系回歸直線最小二乘法1．如果樣本的數(shù)據(jù)形成的點均勻分布于一個圓內，數(shù)據(jù)之間還能線性相關嗎？提示：不能，這樣的點不具有線性相關關系．2．畫散點圖時，坐標系中的橫、縱坐標的長度單位必須相同嗎？提示：可以不同，應考慮數(shù)據(jù)分布的特征．問題探究課堂互動講練相關關系的判斷考點一考點突破判斷兩個變量之間有無相關關系，一種常用的簡便可行的方法是繪制散點圖，根據(jù)散點圖很容易看出兩個變量之間是否具有相關關系，是不是線性相關關系，是正相關還是負相關，相關關系強還是弱．例1觀察察兩兩相相關關變變量量得得如如下下數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)：：x－1－2－3－4－554321y－9－7－5－3－115379畫出出散散點點圖圖，，判判斷斷它它們們是是否否有有線線性性相相關關關關系系．【思路路點點撥撥】建系系→描點點→觀察察→結論論．【解】由數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)可可得得相相應應的的散散點點圖圖(如圖圖所所示示)：由散散點點圖圖可可知知，，兩兩者者之之間間不不具具有有線線性性相相關關關關系系．．【思維維總總結結】以x為自自變變量量，，考考查查因因變變量量y的變變化化趨趨勢勢，，從從而而作作出出判判斷斷．據(jù)最最小小二二乘乘法法思思想想的的公公式式，，用用待待定定系系數(shù)數(shù)法法求求出出a、b，從從而而確確定定回回歸歸直直線線方方程程．求回歸直線方程考點二例2下表表提提供供了了某某廠廠節(jié)節(jié)能能降降耗耗技技術術改改造造后后生生產產甲甲產產品品過過程程中中記記錄錄的的產產量量x(噸)與相相應應的的生生產產能能耗耗y(噸標標準準煤煤)的幾幾組組對對照照數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)：：x3456y2.5344.5【解】(1)散點點圖圖如如圖圖所所示示：：互動動探探究究1如果果把把本本題題中中的的y的值值：：2.5及4.5分別別改改為為2和5，如如何何求求回回歸歸直直線線方方程程．利用回歸方程估計總體考點三例32011年元元旦旦前前夕夕，，某某市市統(tǒng)統(tǒng)計計局局統(tǒng)統(tǒng)計計了了該該市市2010年10戶家家庭庭的的年年收收入入和和年年飲飲食食支支出出的的統(tǒng)統(tǒng)計計資資料料如如下下表表：：【解】(1)散點點圖圖如如圖圖：：由散散點點圖圖可可知知，，年年收收入入越越高高，，年年飲飲食食支支出出越越高高，，圖圖中中點點的的趨趨勢勢表表明明兩兩個個變變量量間間也也確確實實存存在在著著線線性性相相關關關關系系．．變式訓練練2某調查機機構為了了了解某某地區(qū)的的家庭收收入水平平與消費費支出的的相關情情況，抽抽查了多多個家庭庭，根據(jù)據(jù)調查資資料得到到以下數(shù)數(shù)據(jù)：每每戶平均均年收入入為88000元，每戶戶平均年年消費支支出為50000元，支出出對于收收入的回回歸系數(shù)數(shù)為0.6.(1)求支出對對于收入入的回歸歸方程；；(2)平均年收收入每增增加100元，則平平均年消消費支出出約增加加多少元元？(3)若某家庭庭年消費費支出為為80000元，試估估計該家家庭的年年收入為為多少元元？方法感悟方法技巧巧1．兩個變量量x和y相關關系系的確定定方法：：(1)散點圖法法：通過過散點圖圖，觀察察它們的的分布是是否存在在一定規(guī)規(guī)律，直直觀地判判斷；(2)表格、關關系式法法：結合合表格或或關系式式進行判判斷；(3)經驗法：：借助積積累的經經驗進行行分析判判斷．(如例1)2．回歸分析析是尋找找相關關關系中非非確定性性關系的的某種確確定性．(如例3)失誤防范范1．利用散點點圖判定定兩