.初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)教六年級(jí)（上）預(yù)初第一章數(shù)的整除第1

整數(shù)和整除1.1整數(shù)和整除的意義零(0是最小的自然數(shù)，沒(méi)有最大的自然數(shù)）自然數(shù){整數(shù){正整數(shù)（1是最小的正整數(shù)，沒(méi)有最大的正整數(shù)）負(fù)整數(shù)（?1是最大的正整數(shù)，沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)）定義：整數(shù)a除以整數(shù)b，如果所得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說(shuō)能被b整除，或者說(shuō)b能整除a整除1.除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù)；條件{{{2.被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且余數(shù)為零1.2因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)：整數(shù)a能被b整除，a就叫做b的因數(shù)個(gè)(正)整最小的因數(shù)是，最大的因數(shù)是它本身）倍數(shù)：整數(shù)a能被b整除，b叫做a的倍數(shù)個(gè)整數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)，而最小的倍數(shù)是它本身）

數(shù)而{

因數(shù)和倍數(shù)的聯(lián)系:因數(shù)和倍數(shù)二者相互依存1.3能被、5整除的數(shù)偶數(shù)：能被2整除（個(gè)位數(shù)字是0,2,4,6,8）能被2整除的{奇數(shù)：不能被2整除能被5整除的數(shù)：個(gè)位數(shù)字式0或者5的整數(shù){時(shí)能被2和5整除的數(shù)：個(gè)位數(shù)字是0

整除第2

分解素因數(shù)可編輯.1.4素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)1素?cái)?shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)（最小的素?cái)?shù)是1，沒(méi)

數(shù)正整數(shù)

有最大的素?cái)?shù)）合數(shù)：除了1和它本身以外，還有其他的因數(shù)（最小

因數(shù){

的合數(shù)是4,沒(méi)有最大的合數(shù)）{解素因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)。公因數(shù)：幾個(gè)整數(shù)共有的因數(shù)1.5公數(shù)與最大公因數(shù)

最大公因數(shù)：幾個(gè)整數(shù)共有的因數(shù)中最大的一個(gè)互素：兩個(gè)整數(shù)只有公因數(shù)1.注：如果兩個(gè)數(shù)互素，那么它們最大公因數(shù)是{最大公因數(shù)1.6公數(shù)與最小公倍數(shù)公倍數(shù)：幾個(gè)整數(shù)共有的倍數(shù)最小公倍數(shù)：幾個(gè)整數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個(gè)注：如果兩個(gè)數(shù)互素，那么它們的乘積就是他們的最小公倍數(shù).{最小公倍數(shù)第二章分?jǐn)?shù)可編輯.有關(guān)概念

分?jǐn)?shù)與除法最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)倒數(shù)約分通分分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以一個(gè)不為零的數(shù)，aa×a÷n所得的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的大小相等。即==(b≠0,bb×b÷nk≠0,≠0)分?jǐn)?shù)的加減法分?jǐn)?shù)的運(yùn)算

分?jǐn)?shù)的乘法分?jǐn)?shù)的除法循環(huán)小數(shù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運(yùn)算第三章比和比例可編輯分子合格產(chǎn)品數(shù)分子合格產(chǎn)品數(shù)有關(guān)概念

.比的前項(xiàng)比比的后項(xiàng)比值思考：比、分?jǐn)?shù)和除法三者之間的關(guān)系？比：前項(xiàng)：后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)：=分?jǐn)?shù)值分母除法：被除數(shù)除數(shù)=商定義：表示兩個(gè)比相等的式子，即a:=c:d比例外項(xiàng)(個(gè))上式中的a,叫做比例外項(xiàng)比例

比例內(nèi)項(xiàng)（2個(gè)上式中的b,叫做比例內(nèi)項(xiàng)比例中項(xiàng)：如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相同，即b=b：c,那么b叫做a和c的比例中項(xiàng)思考：比和比例的關(guān)系？比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(除外)比值不變意類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）1.如果a:=m:n,b:=n:有關(guān)性質(zhì)

比和比例的有關(guān)性質(zhì)

三項(xiàng)連比的基本性質(zhì)

k,那么a:b:c=m:n:2.如果k≠0,那么=a:bk:ck=::.比例的基本性質(zhì)：比例的兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積百分比的概念：把兩個(gè)數(shù)量的比值寫(xiě)成

形式.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：將小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，同時(shí)在右面添百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

上百分號(hào)%.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：將百分號(hào)前數(shù)字的小數(shù)點(diǎn)向左移兩位，同時(shí)去掉右邊的百分號(hào).百分比

及格率=

及格人數(shù)總?cè)藬?shù)

×；應(yīng)用

合格率×；產(chǎn)品總數(shù)增產(chǎn)率

增加的產(chǎn)量原來(lái)的產(chǎn)量

×；出勤率=

實(shí)際出勤人數(shù)應(yīng)該出勤的人數(shù)

×100%.等可能事件：P=

發(fā)生的結(jié)果數(shù)所有等可能的結(jié)果數(shù)第四章

圓和扇形可編輯.圓的周長(zhǎng)：C=2πr=πd圓的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)n弧長(zhǎng)：l=πr.180

(r為半徑，n為圓心角）圓的扇形和面積六年級(jí)（下）

d圓的面積：S=πr=π()2nlr扇形的面積：S=πr=扇形3602第五章

有理數(shù)意義及分類：有理數(shù)

正整數(shù)整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)

正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)

正有理數(shù)有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸

數(shù)軸與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。零的相反數(shù)是它本身定義：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。距離是非負(fù)的)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身性質(zhì)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)絕對(duì)值有理數(shù)的運(yùn)算

零的絕對(duì)值是零正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)應(yīng)用：比較大小兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的那個(gè)反而小可編輯nnnn.同號(hào)的兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加絕對(duì)值相等的和為零絕對(duì)值不相等時(shí)，其和的絕對(duì)值異號(hào)的兩數(shù)相加

為較大的絕對(duì)值減去較小的絕加法法則

對(duì)值，其和的符號(hào)取絕對(duì)值較有理數(shù)的加減

大的加數(shù)的符號(hào)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)運(yùn)算律

交換律：a+b=b+a結(jié)合律：(+)+c=a+(b+c)減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)即a?b==a+(),轉(zhuǎn)化為加法）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相。任何數(shù)與零相乘，都得零。乘法法則

幾個(gè)不為零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定有理數(shù)的乘除

當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相除；除法法則零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，都得零.甲數(shù)除以乙數(shù)(除外)等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。定義：a×a×…×a=a

n

(n個(gè)相乘)，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，n有理數(shù)的乘方有理數(shù)的混合運(yùn)算

叫做冪，特別的，1=1,=0(n為正整數(shù)).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；性質(zhì)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪為正數(shù).運(yùn)算順序：先乘方，后乘除，再加減；同級(jí)運(yùn)算從左到右；如果有括號(hào)，先算小括號(hào)，后算中括號(hào)，再算大括號(hào).注意事項(xiàng)：括號(hào)前帶負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成×10

(其中1≤||<10,是正整數(shù)第六章一次方程（組）和一次不等式（組）第1程和方程的解列方程

方程：含有未知數(shù)的等式叫方程列方程：為了求得未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關(guān)系式方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值第2元一次方程可編輯.定義：含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程一元一次方程及其解法

解法：利用等式的基本性質(zhì)

性質(zhì)（加減）性質(zhì)（乘除）一元一次方程的應(yīng)用：列方程解應(yīng)用題第3元一次不等式（組）

1.設(shè)未知數(shù)；2.列方程；3.解方程；4.檢驗(yàn)并作答不等式：用不等號(hào)表示的關(guān)系式性質(zhì)1不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去同一個(gè)數(shù)或者

或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變.不等式及其性質(zhì)

性質(zhì)

性質(zhì)2不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以同一個(gè)正數(shù)等號(hào)方向不變.

，不性質(zhì)3不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，

數(shù)，不一元一次不等式的解法

等號(hào)方向改變.分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類型；系數(shù)化1.一元一次不等式組

定義：由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成1.求出各個(gè)不等式的解集；求解方法2.把各不等式的解表示在同一個(gè)數(shù)軸上3.求出它們的公共部分第4次方程組可編輯.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程.定義：由幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。由一組二元二元一次方程組及其解法

解法

一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。代入消元法：通過(guò)帶入小于一個(gè)未知數(shù)加減消元法：通過(guò)將兩個(gè)方程加減消去一個(gè)未知數(shù)三元一次方程組及其解法(類似于二元一次方程組一次方程組的應(yīng)用五六兩章是代數(shù)的內(nèi)容，下面進(jìn)入幾何部分的學(xué)習(xí)。第七章線段與角的畫(huà)法大小比較：注意畫(huà)法的語(yǔ)言描述.線段的相等與和、差、倍距離：聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離.定理：兩點(diǎn)之間，線段最短.1.畫(huà)射線；畫(huà)出線段a+b2.在射線OP上順次取OA=a,AB=b.線段OB極為所求。畫(huà)線段的和、差、倍

1.畫(huà)射線；畫(huà)出線段a?b2.在線OP上截取OA=a，在射線AO上截取AB=b定義定理

線段OB即為所求。1畫(huà)出線段2a?b2.余角：如果兩個(gè)角的度數(shù)之和是90°，那么這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的度數(shù)之和是180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)同角角)的余角相等。同角(或等角)的補(bǔ)角相等。第八章長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)可編輯長(zhǎng)方體的元素

.頂點(diǎn)：8個(gè)面：6個(gè)，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，可