第二章運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律§2-7質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律2目錄第一章力和運(yùn)動(dòng)第二章運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律第三章剛體和流體的運(yùn)動(dòng)第四章相對(duì)論基礎(chǔ)第五章氣體動(dòng)理論第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第七章靜止電荷的電場(chǎng)第八章恒定電流的磁場(chǎng)第九章電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)理論§2-1質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力和外力質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理§2-2

動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律§2-3

功動(dòng)能動(dòng)能定理§2-4

保守力成對(duì)力的功勢(shì)能§2-5質(zhì)點(diǎn)系的功能原理機(jī)械能守恒定律§2-6碰撞§2-7質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量守恒定律*§2-8對(duì)稱性和守恒定律3①質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量

大?。悍较颍河沂致菪▌t。

垂直于位矢r和動(dòng)量p所組成的平面，指向是由r經(jīng)小于180°的角轉(zhuǎn)到p的大拇指方向。轉(zhuǎn)動(dòng)方向(angularmomentumofaparticle)4質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量

角動(dòng)量是質(zhì)點(diǎn)繞某點(diǎn)（或軸）運(yùn)動(dòng)強(qiáng)弱的一種度量。應(yīng)用范圍：大到天體、小到電子的運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，角動(dòng)量的大小、方向均不變。同一質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于不同的點(diǎn)，角動(dòng)量可以不同。

在說明質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量時(shí)，

必須指明是對(duì)哪個(gè)點(diǎn)而言的.5質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量曲線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)：并非質(zhì)點(diǎn)作周期性曲線運(yùn)動(dòng)才有角動(dòng)量！O6例題地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)可以近似地看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：地球?qū)μ栔行牡慕莿?dòng)量。解：

7例題2-20

解：8力矩[N·m]

9質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理*

沖量矩，它反映在一段時(shí)間內(nèi)力矩的時(shí)間積累作用。推導(dǎo)：微分形式：積分形式：角動(dòng)量增量10質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理*

微分形式：各內(nèi)力的力矩兩兩抵消：乘以的距離是垂直距離，相等！11質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理*(續(xù))微分形式：各內(nèi)力的力矩兩兩抵消：乘以的距離是垂直距離，相等！

12②質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律

角動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)的基本定律之一。適用于宏觀、微觀、高速、低速范圍?？蓪?dǎo)出行星運(yùn)動(dòng)的開普勒第二定律。力矩=0力臂=0外力≠0

外力=013質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律

外力的矢量和為零，但所有外力對(duì)參考點(diǎn)力矩的矢量和未必為0（如：一對(duì)力偶），則質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量就不守恒；所有外力都通過固定點(diǎn)時(shí)，即使系統(tǒng)所受合外力不為0，但對(duì)該點(diǎn)每個(gè)外力的力矩為零，則系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒。應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律時(shí)要注意參考點(diǎn)位置的選取。14角動(dòng)量守恒實(shí)例（1）孤立系：宇宙中存在各種層次的天體系統(tǒng)，太陽系、銀河系、眾多河外的旋渦星系。因角動(dòng)量守恒而形成了朝同一方向旋轉(zhuǎn)的盤形結(jié)構(gòu).15角動(dòng)量守恒實(shí)例（2）有心力場(chǎng)：有心力：方向始終指向或背向一個(gè)固定中心的力。有心力存在的空間稱為有心力場(chǎng)。有心力場(chǎng)中的物體（a）對(duì)力心的角動(dòng)量守恒；（b）機(jī)械能守恒（有心力是保守力）。例：人造地球衛(wèi)星繞地運(yùn)動(dòng)、地球繞日運(yùn)動(dòng)、電子繞核運(yùn)動(dòng)等。（3）形狀大小不變的固體星球，自轉(zhuǎn)周期恒定。(角動(dòng)量守恒)16思考題質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量與角動(dòng)量能否同時(shí)守恒？

17A2l2l1A1例題2-21我國第一顆人造衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球的中心O為該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)。已知地球的平均半徑R=6378km，人造衛(wèi)星距地面最近距離l1=439km，最遠(yuǎn)距離l2=2384km.若人造衛(wèi)星在近地點(diǎn)A1的速度v1=8.10km/s。求：人造衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)A2的速度。解：以衛(wèi)星為研究對(duì)象，作用于衛(wèi)星上的地球引力為有心力（通過地心），所以衛(wèi)星受繞地心的合外力矩為零，衛(wèi)星角動(dòng)量守恒，即

由所以2112112lRlRvrrvv++==11lRr+=2211rmvrmv=22lRr+=

例題2-22參見教材P1001819例題半徑為R的輕滑輪的中心軸水平地固定在高處，兩個(gè)同樣重的小孩各抓著跨過滑輪繩子的兩端，從同一高度同時(shí)向上爬，相對(duì)繩的速率不同，試問誰先到達(dá)滑輪？AB解:

則角動(dòng)量：RｍAｖA–RｍBｖB=0

得ｖA＝ｖB不論兩個(gè)小孩對(duì)繩子的速率如何，二人將同時(shí)到達(dá)滑輪。

20例題AB提示：系統(tǒng)將受到合外力矩M外＝（ｍＢ–ｍA）ｇR按角動(dòng)量定理（１）若ｍA>ｍB，M外<0，則ｍAｖA<ｍＢｖＢ

得ｖA<ｖＢ（2）若ｍB>ｍA，M外>0，則ｍAｖA>ｍＢｖＢ

得ｖB<ｖA總是體輕的小孩上升得快，先到達(dá)頂端。ｄｔｄ＝外LM系統(tǒng)的角動(dòng)量Ｌ１＝０，L2＝（ｍAｖA–ｍＢｖＢ）R21例題逆時(shí)針順時(shí)針重力矩：張力矩：22質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)知識(shí)鏈（部分）23守恒定律（1）守恒定律是關(guān)于變化過程的規(guī)律。

不究過程細(xì)節(jié)而能對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)下結(jié)論，

這是各個(gè)守恒定律的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)。（2）物理學(xué)家對(duì)一待研究的物理過程，總是首先用已知的守恒定律出發(fā)來研究其特點(diǎn)，這是因?yàn)楹芏噙^程的細(xì)節(jié)有時(shí)還不知道，或太復(fù)雜而難以處理,只是在守恒定律都用過之后，還未能得到所要的結(jié)果，才對(duì)過程的細(xì)節(jié)進(jìn)行細(xì)微而復(fù)雜的分析。

這就是守恒定律在方法論上的意義。24三大守恒定律名稱對(duì)象條件應(yīng)用要求動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)系合外力為零即1、選系統(tǒng)2、正確受力分析3、選取坐標(biāo)系4、描述初、末狀態(tài)角動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系合外力矩為零