第一章力和運動§1-4

牛頓運動定律牛頓(1643

-1727)英國數(shù)學家物理學家天文學家自然哲學家目錄第一章力和運動第二章運動的守恒量和守恒定律第三章剛體和流體的運動第四章相對論基礎第五章氣體動理論第六章熱力學基礎第七章靜止電荷的電場1-1質(zhì)點運動的描述1-2圓周運動和一般曲線運動1-3相對運動常見力和基本力1-4

牛頓運動定律1-5伽利略相對性原理

非慣性系慣性力23①牛頓第一定律（慣性定律）任何物體都保持靜止或沿一直線作勻速直線運動的狀態(tài)，

直到作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。

慣性：物體具有保持其原有運動狀態(tài)不變的特性。力：物體間的相互作用。

迫使物體改變靜止或勻速直線運動狀態(tài)的一種作用。任何物體都有慣性。力是引起運動狀態(tài)改變的原因。而不是維持物體狀態(tài)的原因。僅當物體受到其他物體作用時，才會改變其運動狀態(tài)。適用于：慣性參考系。如，地面參考系、太陽系。定性地指出了力（平衡力）和運動的關系。伽利略慣性原理：如果一個物體處在自由狀態(tài)而不受干擾，則若此物體原來在運動，它就繼續(xù)作勻速直線運動；若原來靜止，則它仍然靜止。4②牛頓第二定律（瞬時性）（疊加性）（矢量性）m：質(zhì)量（mass）：物體慣性大小的量度，也稱慣性質(zhì)量。質(zhì)量是物體的一種固有的特征——即物體與生俱來的特征。標量。人們在加速一個物體時，才會對質(zhì)量有切身的感受。力是物體產(chǎn)生

加速度的原因。力使速度改變；速度使位置改變。5牛頓第二定律的微分形式（動量式）力=動量的變化率

變質(zhì)量體的運動，如火箭。速率接近光速時，物體的質(zhì)量將隨速率而改變。

動量的概念比速度、加速度更普遍、更基本、也更重要。牛頓《自然哲學的數(shù)學原理》6③牛頓第三定律牛頓第三定律兩個物體之間的作用力和反作用力，在同一直線上，

大小相等而方向相反。作用力和反作用力分別作用在兩個物體上。沒有主次之分？同時出現(xiàn)，同時消失。作用力和反作用力屬于同一種性質(zhì)的力。系統(tǒng)的內(nèi)力之和總等于0，內(nèi)力對系統(tǒng)的整體運動不發(fā)生影響。7思考題物體的運動方向和合外力方向是否一定相同？物體受到幾個力的作用，是否一定產(chǎn)生加速度？物體運動的速率不變，所受合外力是否為0？物體的運動速度很大，所受合外力是否也很大？8④“動力學”

解題指導解題思路：

選對象：連接體是幾個物體

看運動：軌跡、速度、加速度

查受力：不能遺漏

列方程

驗結(jié)果本課程主要討論：

常力作用下的連接體問題

變力作用下的單體問題兩類問題：已知運動求力：微分過程；已知力求運動：積分過程。9例題1-9設電梯中有一質(zhì)量可以忽略的滑輪，在滑輪兩側(cè)用輕繩懸掛質(zhì)量分別為m1和m2的重物A和B，已知m1>m2。當電梯(1)勻速上升，(2)勻加速a上升時，求：繩中的張力和物體A相對于電梯的加速度ar。常力作用下的連接體問題ABm1m2ararxyOym1a1Tm1ga2Tm2gm2(1)(2)10例題1-10(1)一質(zhì)量m、懸線長度l的擺錘，掛在架子上，架子固定在小車上求：在下列情況下懸線的方向和線中的張力。當小車沿水平面以加速度a1作勻加速直線運動時；常力作用下的連接體問題mlGmmxyOT1a111例題1-10(2)一質(zhì)量m、懸線長度l的擺錘，掛在架子上，架子固定在小車上求：在下列情況下懸線的方向和線中的張力。當小車以加速度a2沿斜面向上作勻加速直線運動時。常力作用下的連接體問題mmxyOT2a2G12例題1-11一重物m用繩懸起，繩的另一端系在天花板上，繩長l=0.5m.

重物經(jīng)推動后，在一水平面內(nèi)作勻速圓周運動，轉(zhuǎn)速n=1r/s.

求：這時繩和垂直方向所成的角度。常力作用下的連接體問題GTlOTsinTcosTGxy13變力作用下的單體問題1.力是時間的函數(shù)：2.力是位置的函數(shù)：如，彈力、萬有引力等。4.力是時間、位置、速度等的函數(shù).只有少數(shù)情況下才能求解。3.力是速度的函數(shù)：如，在流體中的阻力等。運動的變化與t直接相關運動的變化與x直接相關New14例題1-12計算：一小球在水中豎直沉降的速度。已知小球的質(zhì)量為m，水對小球的浮力為B，水對小球運動的

粘性力為，式中，K是一個常數(shù)。變力作用下的單體問題力是速度的函數(shù)aGmBRvvT0.632vT0M/Kt解：15例題1-13

xxlGB解：變力作用下的單體問題力是位置的函數(shù)阿基米德原理：浸在液體里的物體受到向上的浮力，

浮力的大小等于物體排開的液體受到的重力。例題1-14變力作用下的單體問題

解：取一段繩元為研究對象列出繩元的運動方程：16代入上式，整理得即得1718補充例題已知:桶繞z

軸轉(zhuǎn)動，ω

=const.

水對桶靜止。

求:水面形狀（z-r

關系）

復雜問題往往除動力學方程外，還需補充一些運動學方程或幾何關系.

19補充例題(2)已知:桶繞z

軸轉(zhuǎn)動，ω

=const.

水對桶靜止。

求:水面形狀（z-r

關系）

20補充例題(3)已知:桶繞z

軸轉(zhuǎn)動，ω

=const.

水對桶靜止。

求:水面形狀（z-r

關系）

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