一靜電場(chǎng)力所做的功(1)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)結(jié)果:僅與的始末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān).9-5靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能(2)任意電荷的電場(chǎng)（視為點(diǎn)電荷的組合）結(jié)論：靜電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)二靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)12靜電場(chǎng)力是保守力三電勢(shì)能靜電場(chǎng)力是保守力，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng).電勢(shì)能的差是絕對(duì)的,與勢(shì)能零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān).令試驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，在數(shù)值上就等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能處?kù)o電場(chǎng)力所作的功.靜電場(chǎng)力所做的功就等于電荷電勢(shì)能的改變量（增量的負(fù)值）注意:電勢(shì)能的大小是相對(duì)的，與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān);

電荷在靜電場(chǎng)的一定位置上具有一定的電勢(shì)能,屬于電荷和電場(chǎng)系統(tǒng).(積分大小與無(wú)關(guān))一電勢(shì)點(diǎn)電勢(shì)點(diǎn)電勢(shì)（為參考電勢(shì)，值任選）9-6電勢(shì)令電勢(shì)零點(diǎn)選擇方法：有限帶電體以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，實(shí)際問(wèn)題中常選擇大地或電子儀器的機(jī)殼或公共地線電勢(shì)為零.電勢(shì)差物理意義把單位正試驗(yàn)電荷從點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，靜電場(chǎng)力所作的功.將單位正電荷從移到電場(chǎng)力作的功電勢(shì)大小是相對(duì)的，與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇有關(guān)；注意:伏特電勢(shì)差是絕對(duì)的，與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。靜電場(chǎng)力做功電勢(shì)能電勢(shì)電勢(shì)差單位：焦耳原子物理中能量單位：二點(diǎn)電荷的電勢(shì)令標(biāo)量點(diǎn)函數(shù)

例1

如圖所示，ABC是半徑為R的半圓弧.電荷+q位于圓心O處,(1)若把電荷Q從點(diǎn)A經(jīng)B(沿半圓)移至C，則電場(chǎng)力對(duì)它所作的功_____;(2)將電荷-Q從C點(diǎn)沿直線CD移到無(wú)限遠(yuǎn)處,外力所做的功_______.解:根據(jù)電場(chǎng)力的功與電勢(shì)差的關(guān)系：CABOD三電勢(shì)的疊加原理

點(diǎn)電荷系電荷連續(xù)分布的帶電體(微元法)均勻帶電球面/球體/球殼均勻帶電無(wú)限長(zhǎng)直線/圓柱體/圓柱面均勻帶電無(wú)限大平面/平板（電場(chǎng)分布球?qū)ΨQ(chēng))(電場(chǎng)分布軸對(duì)稱(chēng))(電場(chǎng)分布面對(duì)稱(chēng))（GS面為柱面）總結(jié)疊加法電荷連續(xù)分布帶電體：高斯定理法注意：先分解后求和或積分電場(chǎng)分布具有高度對(duì)稱(chēng)性：點(diǎn)電荷系：求GS面為球面）總結(jié)點(diǎn)電荷系：電荷連續(xù)分布有限帶電體：疊加法電勢(shì)定義法有限帶電體取一般用于電荷分布具有高度對(duì)稱(chēng)性的帶電體（1）已知積分路徑上的場(chǎng)強(qiáng)分布函數(shù)（2）與路徑無(wú)關(guān)（3）分段積分注意：求電勢(shì)解：O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)O點(diǎn)的電勢(shì)：P點(diǎn)的電勢(shì)：

例2.

如圖所示，四個(gè)電量均為+q的點(diǎn)電荷，固定于水平面內(nèi)邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，O為正方形的兩對(duì)角線的交點(diǎn)，P在O點(diǎn)的正上方，(即PO垂直于正方形所在平面)，PO=a，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為_(kāi)__，電勢(shì)為_(kāi)__，P點(diǎn)的電勢(shì)為_(kāi)___。Poaa+q+q+q+q++++++++++++++例3

正電荷均勻分布在半徑為的細(xì)圓環(huán)上.求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為處點(diǎn)的電勢(shì).討論(1)(點(diǎn)電荷電勢(shì))思考:

帶電為+q的四分之一圓環(huán)在其圓心處的電勢(shì).（點(diǎn)電荷電勢(shì)）(2)均勻帶電薄圓盤(pán)軸線上的電勢(shì)例4均勻帶電球殼的電勢(shì).+++++++++++真空中，有一帶電為，半徑為的帶電球殼.試求（1）球殼外兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（2）球殼內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（3）球殼外任意點(diǎn)的電勢(shì)；（4）球殼內(nèi)任意點(diǎn)的電勢(shì).解:（1）（3）令

由可得

或（2）+++++++++++（4）

由可得

或例5“無(wú)限長(zhǎng)”帶電直導(dǎo)線的電勢(shì)解:令能否選？等勢(shì)面:空間電勢(shì)相等的點(diǎn)連接起來(lái)所形成的面.

在靜電場(chǎng)中，電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功(1)在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度總是與等勢(shì)面垂直的，即電場(chǎng)線是和等勢(shì)面正交的曲線簇.9-7等勢(shì)面(電勢(shì)圖示法,規(guī)定任意兩相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等).一等勢(shì)面的定義二等勢(shì)面的特點(diǎn)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面(2)等勢(shì)面的疏密程度同樣可以表示場(chǎng)強(qiáng)的大小兩平行帶電平板的電場(chǎng)線和等勢(shì)面++++++++++++

一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面+討論:下列說(shuō)法正確的是:(1