第第頁共10頁中考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專題：代數(shù)綜合問題1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線G:y=ax2-2ax+4(a工0).(1)當(dāng)a=1時(shí)，①拋物線G的對(duì)稱軸為x=；□若在拋物線G上有兩點(diǎn)(2,y),(m,y)，且y〉y，則m的取值范圍是;1221(2)拋物線G的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)M與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，將點(diǎn)M向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)〃，若拋物線G與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，求a的取值范圍.2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2-2mx-2m-2.若該拋物線與直線y=2交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸上.求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)稱為橫整點(diǎn).①將(1)中的拋物線在A，B兩點(diǎn)之間的部分記作q(不含A，B兩點(diǎn))，直接寫出q上的橫整點(diǎn)的坐標(biāo)；①拋物線y=x2-2mx-2m-2與直線y=-x-2交于C，D兩點(diǎn)，將拋物線在C,D兩點(diǎn)之間的部分記作G2(不含C,D兩點(diǎn))，若G2上恰有兩個(gè)橫整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax與x軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)).求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；已知點(diǎn)C(2,1),P(l,-3a),點(diǎn)Q在直線PC上，且Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.2求Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)(用含a的式子表示)；若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)(3，3).用含a的式子表示b；直線y二x+4a+4與直線y二4交于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含a的式子表示)；在(2)的條件下，已知點(diǎn)A(1，4)，若拋物線與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出a(aVO)的取值范圍.5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+c(a豐0)與y軸父于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B?直線y=3x-3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D.5(1)求拋物線的對(duì)稱軸；(2)若點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，□求點(diǎn)B的坐標(biāo)；□若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C:y=mx2+2mx+m-1沿x軸翻折得到拋物線2.12求拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)；2橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．①當(dāng)m=1時(shí)，求拋物線C和C圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；12①如果拋物線C和C圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有7個(gè)整點(diǎn)，求出m的取值范12圍．17、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y二-（x-1）2—1與x軸的交點(diǎn)為A,B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左4側(cè)）.（1）求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn).□直接寫出線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；□將拋物線y二丄（x-1）2—1沿x翻折，得到新拋物線，直接寫出新拋物線在x軸上方的4部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù).8、函數(shù)y=x2-(m-1)x+1的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1.求m的值；將函數(shù)y=x2-(m-1)x+1的圖象向右平移2個(gè)單位，得到新的函數(shù)圖象G.□直接寫出函數(shù)圖象G的表達(dá)式；①設(shè)直線y=-2x+2t(tfm)與x軸交于點(diǎn)/，與尹軸交于點(diǎn)5當(dāng)線段AB與圖象G只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的取值范圍.9、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B,點(diǎn)B在拋物線上.(1)①直接寫出拋物線的對(duì)稱軸是；①用含a的代數(shù)式表示b；(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn).點(diǎn)A恰好為整點(diǎn)，若拋物線在點(diǎn)A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)恰有1個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍．10、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2-2mx-2m+1與x軸交于點(diǎn)A，B.若AB=2，求m的值；過點(diǎn)P(0,2)作與x軸平行的直線，交拋物線于點(diǎn)M，N.當(dāng)MN>2時(shí)，求m的取值范圍.11、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0,2)，正方形OABC的頂點(diǎn)B在函數(shù)y=kx(k#0，x<0)的圖象上，直線l:y二-x+b與函數(shù)y=k(k#0，x<0)的圖象交于點(diǎn)。，與xx軸交于點(diǎn)E．(1)求k的值;2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．①當(dāng)一次函數(shù)y二-x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直接寫出口。比內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo);□若口。作內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)恰有6個(gè)，結(jié)合圖象，求b的取值范圍.12、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+nx-m與y軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向左平移3m個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)〃，點(diǎn)B在拋物線上.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；（2）求拋物線的對(duì)稱軸；（3）已知點(diǎn)P（-l,-m）,Q（-3,l）.若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

13、在平面直角坐標(biāo)系xOy13、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-2ax-30）與尹軸交于點(diǎn)A.（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)P（4,0）,Q（~-,0）?若拋物線與線段F0恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求aa的取值范圍．14、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2-4ax+2a（a豐0）的頂點(diǎn)為P，且與尹軸交于點(diǎn)A，與直線y=-a交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）.（1）求拋物線y=ax2-4ax+2a（a豐0）的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記拋物線與線段AC圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“0區(qū)域”.□當(dāng)a=2時(shí)，請(qǐng)直接寫出“0區(qū)域”內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

□當(dāng)“0區(qū)域”內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.15、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-2ax+5a+8（a豐0）.（1）寫出拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)〃，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，AB=4.①求a的值；①記二次函數(shù)圖象在點(diǎn)A，B之間的部分為0（含點(diǎn)A和點(diǎn)B）,若直線y=kx+b（k豐0）經(jīng)過（1，-1），且與圖