北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第3章整式及其加減》同步達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)（附答案）一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．某天數(shù)學(xué)課上老師講了整式的加減運(yùn)算，小穎回到家后拿出自己的課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師在課堂上所講的內(nèi)容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2，空格的地方被墨水弄臟了，請(qǐng)問(wèn)空格中的一項(xiàng)是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．﹣ab2．下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2xB．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2D．x2+5x3．下列計(jì)算正確的是（）A．3a﹣a＝2 B．x+x＝x2 C．3mn﹣3nm＝0 D．3a﹣（a﹣b）＝2a﹣b4．若k為正整數(shù)，則＝（）A．2kk B．k2+k C．k2k D．k5．若多項(xiàng)式2x3﹣8x2+x﹣1與多項(xiàng)式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次項(xiàng)，則m等于（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果為（）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b7．已知某三角形的周長(zhǎng)為3m﹣n，其中兩邊的和為m+n﹣4，則此三角形第三邊的長(zhǎng)為（）A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+48．如果單項(xiàng)式x2ym+2與xny的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m、n的值是（）A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣19．下列運(yùn)算正確的是（）A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5 C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x210．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm二．填空題（共8小題，滿分24分）11．計(jì)算：2a2﹣（a2+2）＝．12．化簡(jiǎn)：4（a﹣b）+（2a﹣3b）＝．13．若a＝b+1，則代數(shù)式（a+b）+2（a﹣2b）的值為．14．若代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則m的值是．15．某輪船順?biāo)叫?h，逆水航行1.5h，已知輪船在靜水中的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，輪船共航行千米．16．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，中間的一個(gè)為2n，這三個(gè)數(shù)的和為．17．如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項(xiàng)，那么（a﹣b）2021＝．18．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為．三．解答題（共14小題，滿分66分）19．合并同類項(xiàng)：（1）5m+2n﹣m﹣3n（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a220．先化簡(jiǎn)，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中a＝，b＝﹣3．21．（1）化簡(jiǎn)：﹣5a﹣（4a+3b）+（a+2b）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x3﹣3y2+2x3），其中x＝3，y＝﹣2．22．求代數(shù)式3（3m2n﹣mn2）﹣2（﹣mn2+3m2n）的值，其中m＝2，n＝﹣1．23．已知k＝﹣，求代數(shù)式2（k2﹣k﹣1）﹣（k2﹣k﹣1）+3（k2﹣k﹣1）的值．24．先化簡(jiǎn)，再求值：2xy﹣[（5xy﹣16x2y2）﹣2（xy﹣4x2y2）]，其中x＝﹣，y＝4．25．有這樣一道題：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1”．小明同學(xué)把“x＝”錯(cuò)抄成了“x＝﹣”，但他的計(jì)算結(jié)果竟然正確，請(qǐng)你說(shuō)明原因，并計(jì)算出正確結(jié)果．26．先化簡(jiǎn)，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）．其中x＝2，y＝﹣1．27．化簡(jiǎn)：（1）x2﹣5xy+yx+2x2；（2）2（3ab﹣2c）+3（﹣2ab+5a）．28．化簡(jiǎn)：（1）2a2﹣3b﹣4a2+4b；（2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）．29．合并同類項(xiàng)．（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）；（2）（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）；（3）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）；（4）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．30．若關(guān)于x，y的單項(xiàng)式2axmy與5bx2m﹣3y是同類項(xiàng)，且a，b不為零．（1）求（4m﹣13）2021的值．（2）若2axmy+5bx2m﹣3y＝0，且xy≠0，求的值．31．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．32．先化簡(jiǎn)，再求值：5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]，其中a＝﹣2．

參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．解：依題意，空格中的一項(xiàng)是：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）﹣（5a2﹣6b2）＝2a2+3ab﹣b2+3a2﹣ab﹣5b2﹣5a2+6b2＝2ab．故選：A．2．解：A、大長(zhǎng)方形的面積為：（x+3）（x+2），空白處小長(zhǎng)方形的面積為：2x，所以陰影部分的面積為（x+3）（x+2）﹣2x，故正確；B、陰影部分可分為應(yīng)該長(zhǎng)為x+3，寬為x和一個(gè)長(zhǎng)為x+2，寬為3的長(zhǎng)方形，他們的面積分別為x（x+3）和3×2＝6，所以陰影部分的面積為x（x+3）+6，故正確；C、陰影部分可分為一個(gè)長(zhǎng)為x+2，寬為3的長(zhǎng)方形和邊長(zhǎng)為x的正方形，則他們的面積為：3（x+2）+x2，故正確；D、x2+5x，故錯(cuò)誤；故選：D．3．解：3a﹣a＝2a，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；x+x＝2x，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；3mn﹣3nm＝0，故選項(xiàng)C正確；3a﹣（a﹣b）＝3a﹣a+b＝2a+b，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．4．解：則＝（k?k）k＝（k2）k＝k2k．故選：C．5．解：∵多項(xiàng)式2x3﹣8x2+x﹣1與多項(xiàng)式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次項(xiàng)，∴2x3﹣8x2+x﹣1﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）＝﹣x3﹣（8+2m）x2+6x﹣4，∴8+2m＝0，解得：m＝﹣4．故選：D．6．解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a﹣b＜0，a+b＜0，則原式＝b﹣a﹣a﹣b＝﹣2a．故選：A．7．解：根據(jù)題意得：（3m﹣n）﹣（m+n﹣4）＝3m﹣n﹣m﹣n+4＝2m﹣2n+4，故選：C．8．解：由同類項(xiàng)的定義，可知2＝n，m+2＝1，解得m＝﹣1，n＝2．故選：B．9．解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3x2+2x2＝5x2，故本選項(xiàng)正確；故選：D．10．解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm（x＞y），則根據(jù)題意得：3y+x＝7，陰影部分周長(zhǎng)和為：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14＝38+2×（﹣7）＝24（cm）故選：B．二．填空題（共8小題，滿分24分）11．解：原式＝2a2﹣a2﹣2＝a2﹣2，故答案為：a2﹣2．12．解：原式＝4a﹣4b+2a﹣3b＝6a﹣7b．故答案為：6a﹣7b．13．解：原式＝a+b+2a﹣4b＝3a﹣3b，當(dāng)a＝b+1時(shí)，原式＝3（b+1）﹣3b＝3b+3﹣3b＝3．故答案為：3．14．解：mx2+5y2﹣2x2+3＝（m﹣2）x2+5y2+3，∵代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則m﹣2＝0，解得m＝2．15．解：順?biāo)乃俣葹椋╝+y）km/h，逆水的速度為（a﹣y）km/h，則總航行路程＝3（a+y）+1.5（a﹣y）＝4.5a+1.5y．故答案為：（4.5a+1.5y）．16．解：由題意得，其他兩個(gè)偶數(shù)為2n﹣2，2n+2，則三個(gè)數(shù)之和為：2n﹣2+2n+2n+2＝6n．故答案為：6n．17．解：由同類項(xiàng)的定義可知a﹣2＝1，解得a＝3，b+1＝3，解得b＝2，所以（a﹣b）2021＝1．故答案為：1．18．解：∵m+n＝﹣2，mn＝﹣4，∴原式＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣20+12＝﹣8．故答案為：﹣8．三．解答題（共14小題，滿分66分）19．解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n＝4m﹣n；（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）＝2a2+a﹣6．20．解：原式＝3a2b﹣ab2﹣2ab2+6a2b＝9a2b﹣3ab2，當(dāng)a＝，b＝﹣3時(shí)，原式＝9×（）2×（﹣3）﹣3××（﹣3）2＝9××（﹣3）﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12．21．解：（1）﹣5a﹣（4a+3b）+（a+2b）＝﹣5a﹣4a﹣3b+a+2b＝﹣8a﹣b；（2）原式＝2x3﹣4y2﹣x3+3y2﹣2x3＝﹣x3﹣y2，當(dāng)x＝3，y＝﹣2時(shí)，原式＝﹣33﹣（﹣2）2＝﹣27﹣4＝﹣31．22．解：原式＝9m2n﹣3mn2+2mn2﹣6m2n＝3m2n﹣mn2，當(dāng)m＝2，n＝﹣1時(shí)，原式＝3×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2＝﹣12﹣2＝﹣14．23．解：2（k2﹣k﹣1）﹣（k2﹣k﹣1）+3（k2﹣k﹣1）＝2k2﹣2k﹣2﹣k2+k+1+3k2﹣3k﹣3．＝4k2﹣4k﹣4．∵k＝﹣，∴原式＝＝﹣1．24．解：原式＝＝＝當(dāng)，y＝4時(shí)，原式＝．25．解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，∴此題的結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)．y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．26．解：原式＝6x2y﹣2xy2+xy2﹣3x2y＝3x2y﹣xy2，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，原式＝3×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2＝﹣12﹣2＝﹣14．27．解：（1）原式＝x2+2x2﹣5xy+yx＝3x2﹣4xy；（2）原式＝6ab﹣4c﹣6ab+15a＝15a﹣4c．28．解：（1）原式＝2a2﹣3b﹣4a2+4b＝2a2﹣4a2﹣3b+4b＝﹣2a2+b；（2）原式＝5x+5y﹣12x+8y﹣6x+9y＝﹣13x+22y．29．解：（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）＝10x﹣35y﹣12x+30y＝﹣2x﹣5y；（2）（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）＝5a﹣3b﹣3a2+6b＝5a﹣3a2+3b；（3）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）＝9a2﹣6ab﹣8a2+2ab＝a2﹣4ab；（4）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]＝2x﹣（﹣x+12y）＝3x﹣12y．30．解：?jiǎn)雾?xiàng)式2axmy與5bx2m﹣3y是同類項(xiàng)，且a，b不為零．m＝2m﹣3，解得m＝3（1）將m＝3代入，（4m﹣13）2021＝﹣1．（2）∵2axmy+5bx2m﹣3y＝0，且xy≠0，∴（2a