§4.5三角函數(shù)的性質(zhì)

考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考4.5三角函數(shù)的性質(zhì)雙基研習(xí)·面對高考雙基研習(xí)·面對高考[－1,1]RR2kπ＋π奇奇(kπ，0)k∈Zπx＝kπ，k∈Z思考感悟1．對于正切函數(shù)y＝tanx，能否說：它在整個定義域內(nèi)為增函數(shù)？2．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)能成為奇函數(shù)、偶函數(shù)嗎？課前熱身答案：D答案：：A答案：：D5．函數(shù)數(shù)y＝cos2x的遞減減區(qū)間間為________．考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)一三角函數(shù)的定義域、值域、最值三角函函數(shù)的的定義義域轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為為有關(guān)關(guān)三角角函數(shù)數(shù)的最最簡單單的三三角函函數(shù)不不等式式．三角函函數(shù)的的值域域問題題，實實質(zhì)上上大多多是含含有三三角函函數(shù)的的復(fù)合合函數(shù)數(shù)的值值域問問題．．要充充分利利用sinx、cosx的有界界性．．考點(diǎn)突破例1【名師點(diǎn)點(diǎn)評】解三角角函數(shù)數(shù)不等等式，，既可可以用用單位位圓中中的函函數(shù)線線，也也可用用三角角函數(shù)數(shù)圖象象．考點(diǎn)二三角函數(shù)的奇偶性與對稱性例2(2)要使這這個函函數(shù)經(jīng)經(jīng)過左左右平平移成成為奇奇函數(shù)數(shù)，求求需要要平移移的最最少的的單位位個數(shù)數(shù)．互動探探究1在本例例中，，已知知a＝－1，求：(1)這個函函數(shù)的的對稱稱中心心．(2)要使這這個函函數(shù)成成為偶偶函數(shù)數(shù)，左左右平平移最最少多多少個個單位位？考點(diǎn)三函數(shù)的周期性及單調(diào)性例3主要指指把其其他數(shù)數(shù)學(xué)問問題轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為為三角角函數(shù)數(shù)問題題來解解決，，綜合合三角角函數(shù)數(shù)變換換及三三角函函數(shù)性性質(zhì)或或其他他章節(jié)節(jié)的知知識．．考點(diǎn)四三角函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用例4【思路分分析】函數(shù)化化簡成成y＝Asin(ωx＋φ)，求f(x)－3的最小小值．．【思維總總結(jié)】研究或或利用用三角角函數(shù)數(shù)的性性質(zhì)，，一般般先化化簡為為y＝Asin(ωx＋φ)的形式式．本本題(2)利用了了三角角函數(shù)數(shù)式的的最小小值．．方法技技巧方法感悟失誤防防范1．利用用換元元法求求三角角函數(shù)數(shù)最值值時注注意三三角函函數(shù)有有界性性，如如：y＝sin2x－4sinx＋5，令t＝sinx(|t|≤1)，則y＝(t－2)2＋1≥1，解法法錯誤誤．2．求周周期、、單調(diào)調(diào)區(qū)間間、值值域要要注意意定義義域，，如例例1.3．要注注意單單調(diào)區(qū)區(qū)間的的寫法法，如如例3的誤區(qū)區(qū)警示示．考向瞭望·把脈高考三角函函數(shù)的的性質(zhì)質(zhì)是高高考命命題的的重點(diǎn)點(diǎn)，從從近兩兩年的的高考考試題題分析析，大大都來來源于于課本本中的的例題題、習(xí)習(xí)題的的變形形，題題型設(shè)設(shè)計有有選擇擇題、、填空空題和和解答答題，，難度度中等等偏低低．客客觀題題突出出考查查對基基礎(chǔ)知知識的的掌握握，主主要是是求定定義域域、值值域、、周期期和判判斷奇奇偶性性，及及圖象象的變變換、、單調(diào)調(diào)性．．解答答題突突出三三角函函數(shù)的的恒等等變換換，常常與向向量、、三角角形結(jié)結(jié)合．．考情分析在2010年的高高考中中，重重慶文文第6題，直直接考考查了了正余余弦函函數(shù)的的單調(diào)調(diào)性，，四川川理第第6題考查查了圖圖象的的平移移與伸伸縮變變換，，江西西理考考查了了三角角恒等等變換換及性性質(zhì)．．預(yù)測2012年高考考，將將以三三角函函數(shù)性性質(zhì)為