數(shù)理方程課后習(xí)題帶答案_第1頁
數(shù)理方程課后習(xí)題帶答案_第2頁
數(shù)理方程課后習(xí)題帶答案_第3頁
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數(shù)理方程課后習(xí)題帶答案_第5頁
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文檔簡介

數(shù)理方程課后習(xí)題帶答案習(xí)題2第2題：求下列定解問題令帶入方程：令習(xí)題二第5題求下列定解問題（熱傳導(dǎo)方程）解：習(xí)題2第6題：解一維熱傳導(dǎo)方程，其初始條件及邊界條件為習(xí)題2第7題：求下列定解問題習(xí)題2第8題：試解出具有放射衰變的熱傳導(dǎo)方程非齊次方程齊次邊界條件問題方法一：將這個(gè)問題分解為兩個(gè)定解問題對于（II）用分離變量法可得代入初始條件可得由此可得對于（I）可用固有函數(shù)法代入（I）中的方程及初始條件可得方法二：可設(shè)選取w（x）使得：代入原問題得由此可得：然后用分離變量解習(xí)題2第9題：求解下列定解問題非齊次方程齊次邊界條件問題方法一：固有函數(shù)法方法二：可設(shè)習(xí)題2第10題：求滿足下列定解條件的一維熱傳導(dǎo)方程的解齊次方程非齊次邊界條件問題可設(shè)選取w（x）使得：由此可得：然后用分離變量解習(xí)題2第11題：試確定下列定解問題：方程和邊界條件都是非齊次的，但卻與t無關(guān)可設(shè)選取w（x）使得：由此可得：其中然后用分離變量解習(xí)題2第12題：求下列定解問題：習(xí)題2第13題：求下列定解問題（Laplace方程在極坐標(biāo)系下）

分離變量令習(xí)題2第14題：求下列定解問題（Laplace方程在極坐標(biāo)系下）

分離變量令對于（I）對于（II）由可得習(xí)題2第15題：求下列定解問題非齊次方程非齊次邊界條件（都與t無關(guān)）可設(shè)選取w（x）使得：可得w（x），再用分離變量法求解v（x,t）習(xí)題2第17題：在扇形區(qū)域內(nèi)求下列定解問題習(xí)題2第18題：在矩形區(qū)域內(nèi)求下列定解問題代入方程可得代入邊界條件可得由（II）得特征值和特征函數(shù)將再

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