第一章力和運(yùn)動(dòng)§1-2

圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)2目錄第一章力和運(yùn)動(dòng)第二章運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律第三章剛體和流體的運(yùn)動(dòng)第四章相對(duì)論基礎(chǔ)第五章氣體動(dòng)理論第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第七章靜止電荷的電場(chǎng)第八章恒定電流的磁場(chǎng)第九章電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)理論1-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1-2

圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)1-3相對(duì)運(yùn)動(dòng)常見力和基本力1-4牛頓運(yùn)動(dòng)定律1-5伽利略相對(duì)性原理

非慣性系慣性力3§1-2圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)(circularmotion)是曲線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例；物體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都作圓周運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向都在改變→

存在加速度。軌跡方程：運(yùn)動(dòng)方程：速度：加速度：

R圓周運(yùn)動(dòng)方程的矢量形式4運(yùn)動(dòng)方程：矢量形式速度：加速度：

R自然坐標(biāo)系(naturalcoordinates)一根坐標(biāo)軸沿軌跡在P點(diǎn)的切線方向，用單位矢量et表示;一根坐標(biāo)軸沿P點(diǎn)的法線并指向曲線的凹側(cè)，用en表示。沿軌跡上各點(diǎn)，自然坐標(biāo)軸的方位是不斷變化著的。如果質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑s確定，可結(jié)合路徑定義物理量。瞬時(shí)速度大小

=瞬時(shí)速率速度的方向：就是各點(diǎn)的切線方向

(也在變化！)又稱線速度?？赡茏兓?。

5①切向加速度、法向加速度切向加速度（tangentialacceleration）

表示質(zhì)點(diǎn)速率變化的快慢。

總加速度的大小:方向：參考教材P15,圖1-116①切向加速度、法向加速度切向加速度（tangentialacceleration）

表示質(zhì)點(diǎn)速率變化的快慢。法向加速度（normalacceleration

）或向心加速度表示質(zhì)點(diǎn)速度方向變化的快慢?？偧铀俣鹊拇笮?、方向：參考教材P15,圖1-117速度、加速度曲率圓表示速度不改變大小，只改變方向。自然坐標(biāo)系：特例1：勻速圓周運(yùn)動(dòng)擴(kuò)展：一般平面曲線運(yùn)動(dòng)特例2：變速直線運(yùn)動(dòng)表示速度只改變大小，不改變方向。只需變?yōu)榍拾霃健?/p>

8②圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述角位置（angularposition）[rad]

角位移（angulardisplacement）[rad]

角速度（angularvelocity）[rad/s,1/s]

角加速度（angularacceleration）[rad/s2,1/s2]

有大小和轉(zhuǎn)向(順、逆時(shí)針)

運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：9線量與角量的關(guān)系線速度與角速度：切向加速度與角加速度：法向加速度與角速度：AB當(dāng)極小時(shí)：

勻速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻速率圓周運(yùn)動(dòng)變速曲線運(yùn)動(dòng)1011思考題1物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于0。對(duì)否？

物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向一定在運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向，法向分速度恒等于0，

因此其法向加速度也一定等于0。對(duì)否？√X12思考題2一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它的運(yùn)動(dòng)方程是：，，如果：

質(zhì)點(diǎn)作什么運(yùn)動(dòng)？

質(zhì)點(diǎn)作什么運(yùn)動(dòng)？圓周運(yùn)動(dòng)勻速率曲線運(yùn)動(dòng)例題1-2試計(jì)算地球自轉(zhuǎn)時(shí)，地面上各點(diǎn)的速度和加速度。(地球半徑=6370km)1314解：自轉(zhuǎn)周期T=246060sP點(diǎn)的緯度為，在半徑為R′且與赤道平面平行

的平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。(地球半徑=6370km)北京緯度：上海緯度:速度向心加速度廣州緯度:例題1-3一飛輪邊緣上一點(diǎn)所經(jīng)過的路程與時(shí)間的關(guān)系為

都是正的常量。已知飛輪的半徑為R。求該點(diǎn)在時(shí)刻t的加速度。t為何值時(shí)，該點(diǎn)的切向加速度與法向加速度的大小相等？1516例題1-3一飛輪邊緣上一點(diǎn)所經(jīng)過的路程與時(shí)間的關(guān)系為

都是正的常量。已知飛輪的半徑為R。求該點(diǎn)在時(shí)刻t的加速度。vanataaOR解：切向加速度速率法向加速度加速度大小17例題1-3一飛輪邊緣上一點(diǎn)所經(jīng)過的路程與時(shí)間的關(guān)系為

都是正的常量。已知飛輪的半徑為R。(2)t為何值時(shí)，該點(diǎn)的切向加速度與法向加速度的大小相等？vanataaOR解：例題1-4一曲柄連桿機(jī)構(gòu)，曲柄OA長(zhǎng)為r，連桿AB長(zhǎng)為l，AB的一端用銷子在A處與曲柄OA相連，另一端用銷子在B處與活塞相連。當(dāng)曲柄以勻角速度ω繞O軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過連桿將帶動(dòng)B處活塞在汽缸內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，試求活塞的運(yùn)動(dòng)方程。這時(shí)B處的活塞位置為x=OR+RB，即：活塞的運(yùn)動(dòng)方程：當(dāng)曲柄以勻角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，在t時(shí)刻曲柄轉(zhuǎn)角為：解：BPAOrRx18l補(bǔ)充例題子彈(質(zhì)點(diǎn))射入固定在地面上的砂箱內(nèi)，假設(shè)射入時(shí)刻定為t=0，子彈速率為v0。加速度與速率成正比，比例系數(shù)為k，即求：1)2)砂箱1920解：1)建坐標(biāo)系如圖由有式分離變量：兩邊分別積分：得:砂箱2)由式有兩邊分別積分拋物運(yùn)動(dòng)21吹氣槍拋射球總會(huì)擊中下落的鐵罐，不論g是否為0.滑板者速度的豎直分量在改變，但其水平分量不變。

因此滑板總在人的下面，

這樣滑板者落下后可再落到滑板上.③拋物運(yùn)動(dòng)的矢量描述拋體運(yùn)動(dòng)：從地面上某點(diǎn)向空中拋出的物體在空中所做的運(yùn)動(dòng)。以拋射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸。設(shè)拋出時(shí)刻t=0的速率為v0，拋射角為，則初速度分量分別為：故任意時(shí)刻的速度：將上式積分，得運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為:22物體在空中飛行回落到拋出點(diǎn)高度時(shí)所用的時(shí)間:飛行的射程（回落到與拋出點(diǎn)的高度相同時(shí)所經(jīng)過的水平距離）運(yùn)動(dòng)方程消去時(shí)間參數(shù)t，得到拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為：飛行的射高若，則，為平拋運(yùn)動(dòng)若，則，射程最大

若，則，豎直拋體運(yùn)動(dòng)最佳角度：37?23例題1-5在距離我方前沿陣地1000m處有一座高50m長(zhǎng)的山丘，山上建有敵方一座碉堡。求我方的大炮在什么角度下以最小的速度發(fā)射炮彈就能摧毀敵軍的這座碉堡？解：拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡方程發(fā)射速度v0與發(fā)射角度關(guān)系θ=46.4°時(shí)，可最小速度v0=101.5m/s發(fā)射炮彈摧毀敵軍碉堡。24練習(xí)有一學(xué)生在體育館陽臺(tái)上以投射角θ=30°和速率v0=20m/s向臺(tái)前操場(chǎng)出一壘球。球離開手時(shí)距離操場(chǎng)水平面的高度h=10m。試問：球投出后何時(shí)著地？

在何處著地？著地時(shí)速度的大小和方向各如何？25把