第三節(jié)簡諧運動的回復力和能量課前自主學案核心要點突破課堂互動講練課標定位知能優(yōu)化訓練

第三節(jié)簡諧運動的回復力和能量課標定位學習目標：1.掌握簡諧運動中位移、速度、回復力和加速度的變化規(guī)律．2．掌握簡諧運動中回復力的特點．3．對水平彈簧振子，能定量的說明彈性勢能與動能的轉化．重點難點：1.從運動學和動力學的角度區(qū)分簡諧運動中位移、速度、加速度和能量的變化規(guī)律．2．簡諧運動中機械能的守恒及守恒條件．課前自主學案一、簡諧運動的回復力1．回復力(1)命名：回復力是根據力的__________

(選填“性質”或“效果”)命名的．(2)效果：把物體拉回到____________．(3)方向：總是與位移x的方向相反，即總是指向_______________．效果平衡位置平衡位置(4)表達式：F＝__________.即回復力與物體的位移大小成___________，“－”表明回復力與位移方向始終_________，k是一個常數，由簡諧運動系統(tǒng)決定．2．簡諧運動如果質點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成_________，并且總是指向_________，質點的運動就是簡諧運動．－kx正比相反正比平衡位置二、簡諧運動的能量1．簡諧運動的能量：指振動系統(tǒng)的__________，振動的過程就是_____能和______能互相轉化的過程．(1)在最大位移處，_____能最大，_____能為零；(2)在平衡位置處，_____能最大，_____能最?。畽C械能動勢勢動動勢2．決定能量大小的因素振動系統(tǒng)的機械能跟______有關，______越大，機械能就越大，振動越強．在簡諧運動中，振動系統(tǒng)的機械能_________，所以簡諧運動是等幅振動．振幅振幅守恒核心要點突破一、對回復力的理解1．回復力是指將振動的物體拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果來命名的，分析物體的受力時，不分析回復力．2．回復力可以由某一個力提供(如彈力、摩擦力等)，也可能是幾個力的合力，還可能是某一力的分力，歸納起來回復力一定等于物體在振動方向上所受的合力．3．簡諧運動的回復力：F＝－kx.(1)由F＝－kx知，簡諧運動的回復力大小與振子的位移大小成正比，回復力的方向與位移的方向相反，即回復力的方向總是指向平衡位置．(2)公式F＝－kx中的k指的是回復力與位移間的比例系數，而不一定是彈簧的勁度系數，系數k由振動系統(tǒng)自身決定．即時應用(即時突破，，小試牛刀刀)1.如圖11－3－1所示，對做做簡諧運動動的彈簧振振子m的受力分析析，正確的的是()A．重力、支支持力、彈彈簧的彈力力B．重力、支支持力、彈彈簧的彈力力、回復力力C．重力、支支持力、回回復力、摩摩擦力D．重力、支支持力、摩摩擦力圖11－3－1解析：選A.回復力不是是做簡諧運運動物體受受到的具體體的力，它它由物體受受到的具體體的力所提提供．在此此情景中彈彈簧的彈力力充當回復復力，因此此只有選項項A正確二、簡諧運運動中各物物理量的變變化規(guī)律振子以O為平衡位置置在AB之間做簡諧諧運動，各各物理量的的變化規(guī)律律為：特別提醒：：(1)簡諧運動中中在最大位位移處，x、F、a、Ep最大，v＝0，Ek＝0；在平衡位位置處，x＝0，F＝0，a＝0，Ep最小，v、Ek最大．(2)簡諧運動中中振動系統(tǒng)統(tǒng)的動能和和勢能相互互轉化，機機械能的總總量不變，，即機械能能守恒．即時應用(即時突破，，小試牛刀刀)2．彈簧振子子在光滑水水平面內做做簡諧運動動的過程中中，下列說說法正確的的是()A．在平衡位位置時它的的機械能最最大B．在最大位位移處它的的彈性勢能能最大C．從平衡位位置到最大大位移處它它的動能減減小D．從最大位位移到平衡衡位置處它它的機械能能減小解析：選BC.簡諧運動過過程中機械械能守恒，，因此選項項A、D錯誤；在最最大位移處處，彈簧形形變量最大大，因此彈彈性勢能最最大，選項項B正確；從平平衡位置到到最大位移移處，x↑→v↓→Ek↓，選項C正確.課堂互動講練類型一理解簡諧運動的動力學特征一質量為m的小球．通通過一根輕輕質彈簧懸懸掛在天花花板上，如如圖11－3－2所示，(1)小球在振動動過程中的的回復力實實際上是________________________________________________________________________.(2)該小球的振振動是否為為簡諧運動動？例1圖11－3－2(3)在小球向平平衡位置運運動的過程程中()A．小球所受受的回復力力逐漸增大大B．小球的位位移逐漸增增大C．小球的速速度逐漸減減小D．小小球球的的加加速速度度逐逐漸漸減減小小【思路路點點撥撥】(1)分析析小小球球的的受受力力情情況況可可知知回回復復力力來來源源．．(2)證明明回回復復力力與與位位移移是是否否滿滿足足F回＝－－kx的關關系系．．(3)先判判斷斷位位移移x的變變化化，，再再判判斷斷回回復復力力及及加加速速度度的的變變化化．．【自主主解解答答】(1)此振振動動過過程程的的回回復復力力實實際際上上是是彈彈簧簧的的彈彈力力與與重重力力的的合合力力．．(2)設小小球球的的平平衡衡位位置置為為O，向向下下方方向向為為正正方方向向，，此此時時彈彈簧簧已已經經有有了了一一個個伸伸長長量量h，設設彈彈簧簧的的勁勁度度系系數數為為k，由由平平衡衡條條件件得得kh＝mg①當小小球球向向下下偏偏離離平平衡衡位位置置的的距距離離為為x時，，回回復復力力即即合合外外力力為為F回＝mg－k(x＋h)②將①①代代入入②②式式得得：：F回＝－－kx，可可見見小小球球所所受受合合外外力力與與它它的的位位移移的的關關系系符符合合簡簡諧諧運運動動的的受受力力特特點點，，該該小小球球的的振振動動是是簡簡諧諧運運動動．．(3)振動動中中的的位位移移指指由由平平衡衡位位置置指指向向振振動動物物體體所所在在位位置置的的有有向向線線段段，，因因而而小小球球向向平平衡衡位位置置運運動動時時位位移移逐逐漸漸減減小小，，B錯；；而而回回復復力力與與位位移移成成正正比比，，故故回回復復力力也也減減小小，，A錯；；由由牛牛頓頓第第二二定定律律a＝F回/m得，，加加速速度度也也減減小小，，D對；；小小球球向向著著平平衡衡位位置置運運動動時時，，回回復復力力與與速速度度方方向向一一致致，，故故小小球球的的速速度度逐逐漸漸增增大大，，C錯．．【答案案】(1)彈簧簧的的彈彈力力與與重重力力的的合合力力(2)是簡簡諧諧運運動動(3)D【方法法總總結結】分析析簡簡諧諧運運動動時時，，首首先先要要弄弄清清回回復復力力是是由由哪哪些些力力提提供供，，回回復復力力與與位位移移應應滿滿足足：：F回＝－－kx，此此類類題題目目往往往往與與牛牛頓頓第第二二定定律律及及運運動動學學相相結結合合，，判判斷斷F回、a、x、v的變化．變式訓練1如圖11－3－3所示，物體m系在兩彈簧之之間，彈簧勁勁度系數分別別為k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，兩彈簧均處處于自然狀態(tài)態(tài)，今向右拉拉動m，然后釋放，，物體在B、C間振動，O為平衡位置(不計阻力)，則下列判斷斷正確的是()A．m做簡諧運動，，OC＝OBB．m做簡諧運動，，OC≠OBC．回復力F＝－kxD．回復力F＝－3kx圖11－3－3解析：選AD.設m在平衡位置O處，兩彈簧均均處于原長狀狀態(tài)，則m振動后任取一一位置A，如圖．設在在A處m的位移為x，則在A處m所在水平方向向的合力F＝k2x＋k1x＝(k2＋k1)x，考慮到F與x的方向關系有有：F＝－(k2＋k1)x＝－3kx，選項D正確，C錯誤；可見m做的是簡諧運運動，由簡諧諧運動的對稱稱性可得OC＝OB，選項A正確．B錯誤．例2類型二簡諧運動中各物理量變化的分析如圖11－3－4所示是某一質質點做簡諧運運動的圖象，，下列說法正正確的是()A．在第1s內，質點速度度逐漸增大B．在第2s內，質點速度度逐漸增大C．在第3s內，動能轉化化為勢能D．在第4s內，動能轉化化為勢能圖11－3－4【精講精析】質點在第1s內，由平衡位位置向正向最最大位移處運運動，做減速速運動，所以以選項A錯誤；在第2s內，質點由正正向最大位移移處向平衡位位置運動，做做加速運動，，所以選項B正確；在第3s內，質點由平平衡位置向負負向最大位移移處運動，動動能轉化為勢勢能，所以選選項C正確；在第4s內，質點由負負向最大位移移處向平衡位位置運動，勢勢能轉化為動動能，所以選選項D錯誤．【答案】BC【方法總結】做簡諧運動的的物體，在同同一位置位移移相同，回復復力、加速度度、動能、勢勢能、速率也也都相同，但但速度方向可可能相同也可可能相反．關關于平衡位置置對稱的兩點點，動能、勢勢能相同，加加速度、回復復力大小相等等、方向相反反；速度大小小相等，方向向