廣西南寧二中、玉林高中2014屆高三9月聯(lián)考數(shù)學(文)試題廣西南寧二中、玉林高中20XX年屆高三上學期9月聯(lián)考數(shù)學（文）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。本卷滿分150分，考試用時分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題，共60分）注意事項：1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號在答題卡上填寫清楚，并仔細批準條形碼上的考號、姓名，在規(guī)定的地點貼好條形碼。2．每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需變動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其余答案標號。答在試卷上的答案無效。一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的。1．已知會合A11，，Bx|ax10，若BA，則實數(shù)a所有可能取值的會合為（）A．{-1}2．“B．{1}C．{一1,1}D．{-1,0,1}11是”“x1的”（）xA．充分不必要條件B．必要不充分條件必要條件C．充要條件D．既不充分也不3．平面坐標系中，0為坐標原點，點A（3，1），點B（-1，3），若點C知足OCOAOB，其中,R且=1，則點C的軌跡方程為A．2x+y=l（）B．x+2y=5C．x+y=5D．x―y=14．設(shè)數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，且S1、S2、S4成等比數(shù)列，則a3等于（）a1B．3C．4D．5A．2x0x2y35．設(shè)

x，y

知足拘束條件：

yx

，則的最小值是

x14x3y12（）A．2B．3C．4D．56．函數(shù)y=5x3―2sin3x+tanx―6的圖象的對稱中心是（）A．（0,0）B．（6,0）C．（一6,0）D．（0,―6）7．條件P:2x14，條件Q:11，則p是Q的3xB．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件A．充分不必要條件C．充要條件8．已知函數(shù)f(x)3sin(x相同，若x[0,A．[,3]6)(0)和g(x)2cos(2x)1的圖像的對稱軸完全2]，則f(x)的取值范圍是（）32B．(,3)32C．[,)32D．(,3)9．設(shè)曲線C:x2=y上有兩個動點A、B，直線AB與曲線C在A點處切線垂直，則點B到y(tǒng)軸距離的最小值是（）ABCD．210．如圖，在四面體A-BCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）的球心O，且與BC、DC分別交于E、F，如果截面AEF將四面體分紅體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A一BEFD與三棱錐A―EFC表面積分別為Sl，S2，則必有（）A．S1與S2的大小不能確定B．S1≥S2C．S1S2D．S1=S211．已知函數(shù)f(x)sinxcosx,g(x)2sinx，動直線x=t與f(x)、g(x)的圖象分別交于點P、Q，則|PQ|的取值范圍是（）A．[0，1]B．[0，2]CD．12．定義域在R上的函數(shù)f(x)知足：①f(x2)是奇函數(shù)；②當x2時，f'(x)0.又x1.x24x1x24，則f(x1)f(x2)的值（）2B．恒大于0C．恒大于等于0D．恒小于等于0A．恒小于0第Ⅱ卷（非選擇題，滿分90分）二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卷相對應(yīng)的橫線上13．將甲、乙兩個球隨機放入編號為1，2，3的3個盒子中，每個盒子的放球數(shù)量不限，則在1，2號盒子中各有1個球的概率為．14．設(shè)函數(shù)f1(x)x,f2(x)x1,f3(x)x2,則f1(f2(f3(20XX年)))。15．不等式log2（x2一x）―x2+x+3的解集是。1216．如圖，邊長為2的正方形ABCD和正方形ABEF所在的面成60°角，M，N分別是線段AC和BF上的點，且AM=FN，則線段MN的長的取值范圍是。三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答過程應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（此題滿分10分）在△ABC中，角A，B,C所對邊分別為a，b,c，且1（1）求角A；（2）若atanA2ctanBbABC，求b+c的值．18．（此題滿分12分）設(shè)S是不等式x2―x―60的解集，整數(shù)m，n∈S，1）記“使得m+n=0建立的有序數(shù)組（m，n）”為事件A，試列舉A包含的基本事件；19．（此題滿分12分）如圖，在三棱錐A―BCD中，ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=BC=CD=6，設(shè)極點A在底面BCD上的射影為E．（1）求證：CE⊥BD：（2）設(shè)點G在棱AC上，且CG=2GA，試求二面角C一EG―D的余弦值。（2）設(shè)m2，求所有可能的值及其概率。20．（此題滿分12分）環(huán)保迫在眉睫，也許人類最后一滴水將是自己的淚水．某地水資源極為緊張，且受工業(yè)污染嚴重，預(yù)計20年后該地將無干凈的水可用．當?shù)貨Q定從頭選址建設(shè)新城區(qū)，同時對舊城區(qū)進行拆掉，已知舊城區(qū)的住房總面積為64am2，每年拆掉的數(shù)量相同；新城區(qū)計劃第一年建設(shè)住房面積am2，前四年每年以100%的增長率建設(shè)新住房，從第五年開始，每年都比上一年增加am2．設(shè)第n（n1，且n∈N）年新城區(qū)的住房總面積anm2，該地的住房總面積為bnm2．1）求{an}的通項公式；2）若每年拆掉4am2，比較an+1與bn的大小．21．（此題滿分12分）已知a、b是實數(shù)，函數(shù)f(x)x3ax,g(x)x2bx,f'(x)和g'(x)分別是f(x)和g（x）的導函數(shù)，若f'(x)g'(x)0在區(qū)間I上恒建立，則稱f(x)和g（x）在區(qū)間I上單一性一致．（1）設(shè)a0，若f(x)和g（x）在區(qū)間[1,)上單一性一致，求b的取值范圍；（2）設(shè)a0，且a≠b，若f(x)和g（x）在以a、為端點的開區(qū)間上單一性一致，求|a―b|的最大值。x2y21的左右焦點，拋物線C以