三角函數(shù)基礎(chǔ)知識整理三角函數(shù)基礎(chǔ)知識整理6/6三角函數(shù)基礎(chǔ)知識整理三角函數(shù)基礎(chǔ)知識整理一,三角函數(shù)的基本概念1．終邊相同的角的表示方法:終邊在軸上；終邊在軸上；終邊在直線上；終邊在第一象限等2.理解弧度的意義，并能正確進行弧度和角度的換算；⑴角度制及弧度制的互化：弧度，弧度，弧度⑵弧長公式：；扇形面積公式：。3．隨意角的三角函數(shù)的定義（三個三角函數(shù)）,三角函數(shù)的符號規(guī)律,特別角的三角函數(shù)值,⑴三角函數(shù)定義：角中邊上隨意一點為，設(shè)則：⑵三角函數(shù)符號規(guī)律：一全正，二正弦，三兩切，四余弦；4.同角三角函數(shù)的關(guān)系式（三個：平方關(guān)系,商數(shù)關(guān)系,倒數(shù)關(guān)系）,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：5.誘導公式（奇變偶不變，符號看象限,,,,,,）；6．有用的結(jié)論⑴,所在的象限的探討：⑵和的符號規(guī)律：二,兩角和及差的三角函數(shù)1．和（差）角公式①②③2．二倍角公式①；②；③3．有用的公式⑴升（降）冪公式：,,；⑵協(xié)助角公式：（由詳細的值確定）；⑶正切公式的變形：.4．有用的解題思路⑴“變角找思路，范圍保運算”；⑵“降冪——協(xié)助角公式——正弦型函數(shù)”；⑶巧用及的關(guān)系；⑷巧用三角函數(shù)線——數(shù)形結(jié)合.三,三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)1．列表綜合三個三角函數(shù)，，的圖象及性質(zhì)，并挖掘：⑴最值的狀況；⑵了解周期函數(shù)和最小正周期的意義．會求的周期，或者經(jīng)過簡單的恒等變形可化為上述函數(shù)的三角函數(shù)的周期，了解加了肯定值后的周期狀況；⑶會從圖象歸納對稱軸和對稱中心；的對稱軸是，對稱中心是；的對稱軸是，對稱中心是的對稱中心是⑷寫單調(diào)區(qū)間留意.2．了解正弦,余弦,正切函數(shù)的圖象的畫法，會用“五點法”畫正弦,余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖，并能由圖象寫出解析式．⑴“五點法”作圖的列表方式；⑵求解析式時處相的確定方法：代（最高,低）點法,3．正弦型函數(shù)的圖象變換四,解三角形Ⅰ．正,余弦定理⑴正弦定理（是外接圓直徑）注：①；②；③。⑵余弦定理：等三個；注：等三個。Ⅱ。幾個公式:⑴三角形面積公式：；⑵外接圓直徑2R=⑶在運用正弦定理時推斷一解或二解的方法：ABC中，Ⅲ．已知時三角形解的個數(shù)的判定：AAbaCh其中h=bsinA,⑴A為銳角時：①a<h時，無解；②a=h時，一解（直角）；③h<a<b時，兩解（一銳角，