人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書獨(dú)立重復(fù)試驗與二項分布無為大江中學(xué)孫有慧《數(shù)學(xué)》（選修2－3）2.2節(jié)第3小節(jié)

“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”（一）情景導(dǎo)入60

60%問題：假如臭皮匠老三解出的把握也只有60%，那么這三個臭皮匠中至少有一個能解出的把握真能抵過諸葛亮嗎？（一）情景導(dǎo)入

擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為1－0.6=0.4（二）形成概念問題（1）第1次、第2次、第3次…

第n次針尖向上的概率是多少?

第1次、第2次、第3次…第n次針尖向上的概率都是0.6

“獨(dú)立重復(fù)試驗”的概念-----在同樣條件下進(jìn)行的，各次之間相互獨(dú)立的一種試驗。特點(diǎn)：（二）形成概念⑴在同樣條件下重復(fù)地進(jìn)行的一種試驗；⑵各次試驗之間相互獨(dú)立，互相之間沒有影響；⑶每一次試驗只有兩種結(jié)果，即某事要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任意一次試驗中發(fā)生的概率都是一樣的。

擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為1－0.6=0.4問題（2）連續(xù)擲3次，恰有1次針尖向上的概率是多少？（三）構(gòu)建模型分解問題（2）概率都是問題c

3次中恰有1次針尖向上的概率是多少？問題b

它們的概率分別是多少？

共有3種情況:，，即問題a

3次中恰有1次針尖向上，有幾種情況？變式一：3次中恰有2次針尖向上的概率是多少？

（三）構(gòu)建模型引申推廣:連續(xù)擲n次，恰有k次針尖向上的概率是

學(xué)生討論，分析公式的特點(diǎn)：（1）n,p,k分別表示什么意義？（2）這個公式和前面學(xué)習(xí)的哪部分內(nèi)容有類似之處？

恰為

展開式中的第項X服從二項分布在n次獨(dú)立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率是課前問題：設(shè)諸葛亮解出題目的概率是0.9，三個臭皮匠各自獨(dú)立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出題目即勝出比賽，諸葛亮和臭皮匠團(tuán)隊哪個勝出的可能性大？

解：設(shè)皮匠中解出題目的人數(shù)為X，則X的分布列：

解出的人數(shù)x0123概率P

因為，所以臭皮匠勝出的可能性較大至少一人解出的概率為：

（四）實(shí)踐應(yīng)用解1：（直接法）解2：（間接法）例1：求隨機(jī)拋擲100次均勻硬幣，正好出現(xiàn)50次正面的概率。解：設(shè)x為拋擲100次硬幣出現(xiàn)正面的次數(shù)，依題意，隨機(jī)變量，則。思考：“隨機(jī)拋擲100次均勻硬幣正好出現(xiàn)50次反面”的概率是多少？（五）例題講解1.某射手射擊一次命中目標(biāo)的概率是0.8，求這名射手在10次射擊中解：設(shè)X為擊中目標(biāo)的次數(shù)，則（2）至少有8次擊中目標(biāo)的概率；（3）僅在第8次擊中目標(biāo)的概率。解：解：（1）恰有8次擊中目標(biāo)的概率；

隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)2．甲、乙兩隊參加乒乓球團(tuán)體比賽，甲隊與乙隊實(shí)力之比為3:2，比賽時均能正常發(fā)揮技術(shù)水平，則在5局3勝制中，甲打完4局才勝的概率為（）

A3．某車間的5臺機(jī)床在1小時內(nèi)需要工人照管的概率都是0.25，求1小時內(nèi)5臺機(jī)床中至少2臺需要工人照管的概率是多少？（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）解：記事件＝“1小時內(nèi)，1臺機(jī)器需要人照管”，1小時內(nèi)5臺機(jī)器需要照管相當(dāng)于5次獨(dú)立重復(fù)試驗1小時內(nèi)5臺機(jī)床中沒有1臺需要工人照管的概率1小時內(nèi)5臺機(jī)床中恰有1臺需要工人照管的概率所以1小時內(nèi)5臺機(jī)床中至少2臺需要工人照管的概率為

隨堂練習(xí)課前例題例題1學(xué)生舉例說明生活中還有哪些獨(dú)立重復(fù)試驗（五）梳理反思（五）梳理反思應(yīng)用二項分布解決實(shí)際問題的步驟：

（1）判斷問題是否為獨(dú)立重復(fù)試驗；

（2）在不同的實(shí)際問題中找出概率模型中的n、k、p；

（3）運(yùn)用公式求概率。

鞏固型作業(yè)：

P58練習(xí)2P59習(xí)題A組題1、3