9.5三角形的中位線八年級(jí)(下冊)初中數(shù)學(xué)9.5三角形的中位線

你能將一張三角形紙片剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形嗎？（只剪一刀）合作學(xué)習(xí)9.5三角形的中位線

怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？合作學(xué)習(xí)DE連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)∴DE為△ABC的中位線同理DF、EF也為△ABC的中位線EDFACB定義三角形的中位線平行且等于第三邊的一半

已知：如圖，DE是△ABC的中位線.求證：DEBCABCDE三角形的中位線平行且等于第三邊的一半

已知：如圖，DE是△ABC的中位線.求證：DEBC三角形的中位線平行且等于第三邊的一半ABCDEF證明：以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，把△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180゜，得到△CFE

已知：如圖，DE是△ABC的中位線.求證：DEBC三角形的中位線平行且等于第三邊的一半ABCDEF證明：延長DE到F，使EF=DE，連接CF

已知：如圖，DE是△ABC的中位線.求證：DEBC三角形的中位線平行且等于第三邊的一半ABCDEF（E’）證明：過D作DE’∥BC，交AC于E′過D作DF∥AC，交BC于F

已知：如圖，DE是△ABC的中位線.求證：DEBC三角形的中位線平行且等于第三邊的一半ACEDFB證明：延長DE到點(diǎn)F，使EF=DE，連結(jié)AF、CF、CD

已知：如圖，DE是△ABC的中位線.求證：DEBC三角形的中位線平行且等于第三邊的一半ABCEDFG證明：過E作AB的平行線交BC于F，自A作BC的平行線交FE于G典型例題9.5三角形的中位線如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).你能判斷四邊形EFGH的形狀嗎？從例題中你能得到什么結(jié)論？

順次連接四邊形各邊中點(diǎn)的線段組成一個(gè)平行四邊形（1）順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？平行四邊形（2）順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（3）順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？矩形（4）順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？

正方形菱形拓展

（5）順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（7）順次連結(jié)對角線相等且垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？

（6）順次連結(jié)對角線垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？菱形矩形正方形結(jié)論原四邊形兩條對角線連接四邊中點(diǎn)所得四邊形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四邊形課堂反饋收獲連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角