整理與練習蘇教版五年級下冊第一單元簡易方程方程、等式列方程解決實際問題等式方程的含義及關系等式的性質解方程列一步兩步計算方程解決實際問題列形如ax±bx=c、ax±b×c=d的方程解決實際問題小組討論：1.舉例說說方程、方程的解和解方程的含義。含有未知數(shù)的等式是方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。方程中的未知數(shù)不一定用x表示，也可用其他字母表示。等式和方程的關系可表示如右圖：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。3x+6=12解：3x=6x

=2……方程……方程的解解方程小組討論：2.等式有哪些性質？用等式的性質解方程時要注意什么？等式的性質（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。等式的性質（2）：等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，所得結果仍然是等式。小組討論：2.等式有哪些性質？用等式的性質解方程時要注意什么？我們在用等式的性質解方程時要根據(jù)原方程的特點，在方程兩邊同時進行加、減、乘、除的運算。小組討論：3.列方程解決實際問題一般經過哪些步驟？列方程解決實際問題的一般步驟：（1）設未知數(shù)；（2）找出題目中的等量關系；（3）列方程；（4）解方程；（5）檢驗；（6）作答。設找列解檢答小紅的體重+2.5=36①尋找關鍵句，把語言轉換成等量關系。②根據(jù)常用數(shù)量關系式或公式寫等量關系。③根據(jù)結構特征找等量關系，如和倍(差倍)問題。小組討論：4.怎樣找到數(shù)量之間的相等關系？（1）相差關系的實際問題，有兩種列方程的方法，即x±a=b

和b±x=a的形式；（2）倍數(shù)關系的實際問題，通常依據(jù)“一倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)”

或“幾倍數(shù)÷倍數(shù)=一倍數(shù)”列方程。（3）甲比乙的幾倍多（或少）幾，已知甲，求乙的問題，可

設乙為x，根據(jù)乙×倍數(shù)±幾=甲，列出形如ax±b=c的方

程進行求解。小組討論：4.實際應用中可能存在哪些等量關系式？1.下面哪些式子是方程？x+2.4

=515÷b3x+4x

=286n＜3.690-a=404y=0.44.9-3.7=1.22a-5b=3√√√√√一個式子是方程需符合兩個條件:①是等式;②含有未知數(shù)?！具x自教材P18練習與應用第1題】解：0.6+x-0.6

=2.7-0.6x=2.1解：x-35+35

=95+35x=130解：180+6x-180

=330-1806x=150解：14x÷14

=7÷14x=0.50.6+x

=2.72.解方程。x

-35=95180+6x

=33014x

=7x=25【選自教材P18練習與應用第2題】解：x÷15×15

=180×15x=27002.解方程。x

÷

15=180x

-0.8x

=10解：0.2x=100.2x÷0.2

=10÷0.2x=50【選自教材P18練習與應用第2題】長方形的面積=長×寬3.一卷塑料薄膜展開后，正好可以

鋪滿一塊30m2的長方形秧田。這

卷薄膜展開后有多長？解:設這卷薄膜展開后有x米長。1.5x

=30x=30÷1.5x=20答:這卷薄膜展開后有20米長?！具x自教材P18練習與應用第3題】4.2020年江蘇省生產總值約10.27萬億元，相當于2000年江蘇省生產總值的12倍。2000年江蘇省生產總值大約是多少萬億元?解:設2000年江蘇省生產總值大約是x萬億元。12x

=10.27x=10.27÷12x≈0.86答:2000年江蘇省生產總值大約是0.86萬億元。2020年生產總值=2000年生產總值×12標準量（1倍量）【選自教材P18練習與應用第4題】解:設武漢長江大橋鐵路橋長x米，公路橋長y米。5x

+197=6772

5x=6575x=1315答:武漢長江大橋鐵路橋長1315米，公路橋長1670米。5.南京長江大橋鐵路橋長6772米，公路橋長4589米。它的鐵路橋比武漢長江大橋鐵路橋的5倍多197米，公路橋比武漢長江大橋公路橋的3倍少421米。武漢長江大橋鐵路橋和公路橋各長多少米？3y

-421=45893y

=5010y=1670南京長江天橋鐵路橋長=武漢長江大橋鐵路橋×5+197南京長江大橋公路橋長=武漢長江大橋公路橋長×3-421【選自教材P19練習與應用第5題】6.學校印制畫冊一共用去2240元，畫冊的印刷費是3.6元/本，

其余費用是800元。學校印制了多少本畫冊？解:設學校印制了x本畫冊。3.6x

+800=22403.6x=1440x=400答:學校印制了400本畫冊。印刷總費用=每本印刷費用×本數(shù)【選自教材P19練習與應用第6題】解：

58x=145x=2.5解：2.2x-1=102.2x=11x=5解：4.5+2x=11.52x=77.解方程。27x+31x

=

1452.2x-0.5×2

=

103×1.5+2x

=

11.513x-7x

=

5.7解：6x=5.7x=0.95x=3.5【選自教材P19練習與應用第7題】8.獵豹追捕獵物時的速度大約是優(yōu)秀短跑運動員百米賽

跑速度的3倍，每秒大約比運動員多跑20米。優(yōu)秀短

跑運動員每秒大約跑多少米？獵豹呢？解：設優(yōu)秀短跑運動員每秒大約跑x米，則獵豹每秒大約跑3x米。3x

-x

=202x=20x=10答:優(yōu)秀短跑運動員每秒大約跑10米，則獵豹每秒大約跑30米。3x=3×10=30獵豹每秒跑的距離-運動員每秒跑的距離=20標準量（1倍量）【選自教材P19練習與應用第8題】9.甲、乙兩個工程隊合開一條720米長的隧道，同時各

從一端開鑿，經過24天開通。甲隊每天開鑿14.5米，

乙隊每天開鑿多少米？解:設乙隊每天開鑿x米。24x

+14.5×24

=720

24x+348=720

24x=372答:設乙隊每天開鑿15.5米。x=15.5(x

+14.5)×24

=720

x

+14.5=720÷24

x

+14.5=30x=15.5甲隊開鑿的米數(shù)+乙隊開鑿的米數(shù)=720甲、乙兩隊每天開鑿的米數(shù)和×天數(shù)=720【選自教材P19練習與應用第9題】解:設每張光盤x元。8x

+10x

=216

18x=216x=12答:每張光盤12元。(8+10)x

=216

18x=216x=1210張光盤的價錢+8張光盤的價錢=216每張光盤的價錢×兩人買的光盤總張數(shù)=216【選自教材P19練習與應用第10題】11.學校體育室一共有186根跳繩。四年級5個班，每班借了18根。剩下的借給五年級的4個班，平均每班借多少根？解:設平均每班借了x根。4x

+5×18

=1864x+90=1864x=96答:平均每班借了24根。四年級借的跳繩根數(shù)+五年級借的跳繩根數(shù)=186x=24【選自教材P19練習與應用第11題】12.解:設每張門票x元。145x

-132x

=65

13x=65x=5答:每張門票5元。(145-132)x=65

13x=65x=5五年級買門票的價錢-四年級買門票的價錢=65五年級比四年級多的人數(shù)×每張門票價格=65【選自教材P19練習與應用第12題】點擊圖片13.把下面的線段分成兩段，使其中一段的長是另一段的4倍。提示:先量出線段的長度,再根據(jù)和倍問題的解題方法或列方程解答求出兩段的長度,最后將線段分段?！具x自教材P20探索與實踐第13題】(1)觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里交流。(2)你會用含有b的式子表示a或c嗎？表示a、b、c的和呢？14.下表中的a、b、c表示3個連續(xù)的自然數(shù)。任意寫出

三組這樣的數(shù)，并求出各組數(shù)的和。每相鄰兩個自然數(shù),后一個數(shù)比前一個數(shù)多1。提示：發(fā)現(xiàn)a+b+c=3b是解決此問題的關鍵。【選自教材P20探索與實踐第14題】提示：設中間的一個數(shù)是x，再利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律列方程解答。(3)如果3個連續(xù)自然數(shù)的和是99，你能列方程求出這3個數(shù)各

是多少嗎？解：設這3個連續(xù)自然數(shù)中間的數(shù)是x，則第1個數(shù)為x-1，第2個數(shù)為