相似三角形的判定

問(wèn)題1:相似三角形的有關(guān)概念(1).

三個(gè)角對(duì)應(yīng)_____

、三條邊對(duì)應(yīng)_______的兩個(gè)三角形叫做相似三角形(2).相似三角形的對(duì)應(yīng)角_____,對(duì)應(yīng)邊________.(3).相似比等于____的兩個(gè)三角形全等.相等成比例相等成比例1一、復(fù)習(xí)提問(wèn)相似三角形的識(shí)別問(wèn)：除定義之外，相似三角形的識(shí)別方法有哪些？證二組對(duì)應(yīng)角相等證三組對(duì)應(yīng)邊成比例證二組對(duì)應(yīng)邊成比例，且?jiàn)A角相等BACK問(wèn)題2G3.2C3.250°)4AB21.650°)EDF

兩邊對(duì)應(yīng)成比例且一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形不一定相似2.在△ABC中，AB>AC，過(guò)AB上一點(diǎn)D作直線DE交另一邊于E，使所得三角形與原三角形相似，畫(huà)出滿(mǎn)足條件的圖形.EDABCDABCDABCDABCEEE

1、已知,如圖所示，D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，根據(jù)下列條件，可證明△ABC∽△ACD的是（）A.AC·AB=CA·CDB.BC·AD=CD·AC

C.

AC2=AB·ADD.CD2=AD·BD

大膽試一試：CBC·AD=CD·AC

AC2=AB·ADCD2=AD·BD

證明: ∴△ACD∽△ABC（兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似）．

2、如圖，D在△ABC的AB邊上AD=1,BD=2,AC=.問(wèn)：△ACD與△ABC相似嗎？為什么？ABCD答：△ACD∽△ABC∴∠A=∠A∵AD=1

AC=BCDEFA3.如果AF×AC=AE×AB,那么相似三角形有（）組，分別是————————————或者4、下面圖中的兩個(gè)三角形是否相似？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由：CA455EFB4如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似嗎？感覺(jué)上應(yīng)該是能“相似”了．例4

在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．試證明△ABC與△A′B′C′相似．證明

∵，∴∴△ABC∽△A′B′C′（如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似）．

依據(jù)下列各組條件，證明△ABC和△A′B′C′相似檢查一下自學(xué)效果AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝16cm,A′B′＝16cm，B′C′＝25.6cm，A′C′=12.8cm

如圖，AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻1.6米，梯子上一點(diǎn)D距