7.4.1天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算第7章

萬(wàn)有引力與宇宙航行專題11.衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)和受力特點(diǎn)衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力：F引=F向

2.衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)方程(r–v–ω–T

的關(guān)系)一、人造衛(wèi)星復(fù)習(xí)回顧1243衛(wèi)星軌道半徑越大：

線速度越小，角速度越小，向心加速度越小，周期越大。

例1.(多選)如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圈圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星，a和b的質(zhì)量相等，且小于c的質(zhì)量，則（）A.b所需向心力最小B.b、c的周期相同且大于a的周期C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D.b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度一、人造衛(wèi)星復(fù)習(xí)回顧ABD例2.(2021·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一月考)已知火星的兩個(gè)衛(wèi)星A和B，衛(wèi)星的軌道可以看作是圓形的，衛(wèi)星A軌道半徑是衛(wèi)星B軌道半徑的n倍，則（）A.衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的線速度大小之比為B.衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的向心加速度之比為C.衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的周期之比為D.衛(wèi)星A的質(zhì)量大于衛(wèi)星B的質(zhì)量一、人造衛(wèi)星復(fù)習(xí)回顧B例3.如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶，假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽(yáng)的引力，并繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）A.太陽(yáng)對(duì)各小行星的引力相同B.各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大小大于外側(cè)小行星的向心加速度大小D.小行星帶內(nèi)各小行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小大于地球公轉(zhuǎn)的線速度大小一、人造衛(wèi)星復(fù)習(xí)回顧C(jī)衛(wèi)星的軌道半徑近似等于地球半徑，即衛(wèi)星貼近地球表面飛行。近地衛(wèi)星一、人造衛(wèi)星也即是：第一宇宙速度

一、人造衛(wèi)星同步衛(wèi)星1.“同步”的含義就是和地面保持相對(duì)靜止，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期。在地球同步軌道上自西向東運(yùn)行的人造衛(wèi)星。軌道周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，為1個(gè)恒星日，即23小時(shí)56分4秒

；距離地面大約35786km，距離地心大約42164km

。地球同步衛(wèi)星常用于通信、氣象、導(dǎo)航以及軍事情報(bào)搜集等。一、人造衛(wèi)星①定周期：同步衛(wèi)星②定軌道：1.“同步”的含義就是和地面保持相對(duì)靜止，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期。③定高度：同步衛(wèi)星軌道必須在地球赤道的正上方，運(yùn)轉(zhuǎn)方向必須跟地球自轉(zhuǎn)方向一致，由西向東。由可得：r所有同步衛(wèi)星的周期均為T＝24h.例4.中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).其中有靜止軌道同步衛(wèi)星和中軌道地球衛(wèi)星.已知中軌道地球衛(wèi)星的軌道高度為5000～15000km，則下列說(shuō)法正確的是（）A.中軌道地球衛(wèi)星的線速度小于靜止軌道同步衛(wèi)星的線速度B.上述兩種衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能大于7.9km/sC.中軌道地球衛(wèi)星繞地球一圈的時(shí)間小于24小時(shí)D.靜止軌道同步衛(wèi)星可以定位于北京的上空同步衛(wèi)星C一、人造衛(wèi)星h=3.6×107mr=4.2×107mv=3km/sT=24hh=3.8×108mr≈3.8×108mv=1km/sT=27天h≈0r=6.4×106mv=7.9km/sT=84分鐘同步衛(wèi)星近地衛(wèi)星月球近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、月球三者的比較一、人造衛(wèi)星二、赤道上的物體1對(duì)于地球赤道上的物體1，隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)：23對(duì)于近地衛(wèi)星2，繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)：對(duì)于同步衛(wèi)星3，繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)：對(duì)1和3：對(duì)2和3：都在天上，萬(wàn)有引力全部提供向心力。周期、角速度相同，例5.A為地面上的待發(fā)射衛(wèi)星，B為近地圓軌道衛(wèi)星，C為地球同步衛(wèi)星。三顆衛(wèi)星質(zhì)量相同，三顆衛(wèi)星的線速度大小分別為vA、vB、vC，角速度大小分別為ωA、ωB、ωC，周期分別為TA、TB、TC，向心加速度大小分別為aA、aB、aC，則（）A.ωA＝ωC<ωB B.TA＝TC<TB

C.vA＝vC<vB D.aA＝aC>aB三、同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的比較A對(duì)A和C：對(duì)B和C：都在天上，萬(wàn)有引力全部提供向心力。周期、角速度相同，對(duì)A和B：無(wú)法直接比較。

兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)同向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a衛(wèi)星的角速度為ωa，b衛(wèi)星的角速度為ωb.若某時(shí)刻兩衛(wèi)星正好同時(shí)通過(guò)地面同一點(diǎn)正上方，相距最近。那么兩衛(wèi)星再次相距最近的時(shí)間是多少？四、衛(wèi)星相距“最近”“最遠(yuǎn)”問(wèn)題追及相遇

兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)同向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a衛(wèi)星的角速度為ωa，b衛(wèi)星的角速度為ωb.若某時(shí)刻兩衛(wèi)星正好同時(shí)通過(guò)地面同一點(diǎn)正上方，相距最近。那么兩衛(wèi)星再次相距最近的時(shí)間是多少？四、衛(wèi)星相距“最近”“最遠(yuǎn)”問(wèn)題追及相遇

兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)同向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a衛(wèi)星的角速度為ωa，b衛(wèi)星的角速度為ωb.若某時(shí)刻兩衛(wèi)星正好同時(shí)通過(guò)地面同一點(diǎn)正上方，相距最近。那么兩衛(wèi)星第一次相距最遠(yuǎn)的時(shí)間是多少？四、衛(wèi)星相距“最近”“最遠(yuǎn)”問(wèn)題追及相遇

兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)同向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a衛(wèi)星的角速度為ωa，b衛(wèi)星的角速度為ωb.若某時(shí)刻兩衛(wèi)星正好同時(shí)通過(guò)地面同一點(diǎn)正上方，相距最近。那么兩衛(wèi)星第一次相距最遠(yuǎn)的時(shí)間是多少？四、衛(wèi)星相距“最近”“最遠(yuǎn)”問(wèn)題追及相遇四、衛(wèi)星相距“最近”“最遠(yuǎn)”問(wèn)題例6.(2020·上海建平中學(xué)高一期末)某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓.每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，如圖