2.1整式（1）——用字母表示數(shù)

上饒縣第六中學毛華金新人教版七年級數(shù)學上冊第二章《整式》高鐵列車奔馳在滬昆高鐵江西段東線。高鐵，正向上饒呼嘯而來！據(jù)介紹，滬昆高鐵、合福高鐵通車后，乘高鐵從上饒至南昌、杭州均為一小時左右，到上海也僅約兩個小時，從上饒乘高鐵直達北京僅需6小時左右。（1）已知高鐵列車的平均時速為300公里/小時，請估計從上饒到南昌、上海、北京的行程分別是多少公里？高鐵列車行駛t小時的行程是多少呢？（2）字母t表示什么意義？如果用v表示高鐵列車的速度，列車行駛的路程怎么表示？問題一a.你還見過哪些用字母表示數(shù)的例子？說一說。b.用字母表示數(shù)有什么意義？c.字母參與運算時的書寫要領與數(shù)的運算有什么不同？想一想

字母表示數(shù)后，字母和數(shù)一樣，可以參與運算；還可以用含字母的式子把數(shù)量關(guān)系、運算律等簡明地表示出來。

①數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號省略；②數(shù)與字母相乘時數(shù)在前。（5）一列動車每小時行駛v千米，行駛了小時，用式子表示動車行駛的路程為

km。（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價為

元；現(xiàn)價比原價降低了

元。（2）某產(chǎn)品前年n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量為

件；兩年的總產(chǎn)量為

件。（3）一個直角三角形的兩直角邊長都是acm，用式子表示它的面積為

cm2。

（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù)為

。aa1123

2v-n1a22mn0.8p問題二（P-0.8p）(n+mn)：填空—=1121+—21帶單位時，相加的式子用括號括起來。字母除以一個數(shù)，改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)；

帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；書寫要領數(shù)“1”或“-1”與字母相乘時，“1”省略不寫；細節(jié)決定成敗下列各式的書寫合乎書寫要領的有

。①

a0.8

②

abc

③

55（兩個5相乘）

④

1a

⑤

x÷3⑥⑦2.5πr2平方米

⑧3m-2n千克—y325②⑦小檢測問題三（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h,列式表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛的速度；（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元

,買一個足球需要z元，列式表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；（3）列式表示左下圖三角尺的面積（長度單位：cm）；（4）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（長度單位：m）

，列式表示這所住宅的建筑面積。（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h,用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛的速度；船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：問題三順水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；逆水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度；解：（1）船在這條河中順水行駛的速度是（v+2.5）km/h，逆水行駛的速度是（v-2.5）km/h.

（2）買3個籃球、5個排球和2個足球共需要（3x+5y+2z）元.

（3）三角尺的面積是（

（4）這所住宅的建筑面積是（x2+2x+18）m2.1ab-πr2）cm2.2

（1）5箱蘋果重mkg，每箱重

kg；（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r、h，用式子表示圓柱體的體積

；（3）有兩片棉田，一片有m

hm2（公頃，1hm2=104m2），平均每公頃產(chǎn)棉花a

kg；另一片有n

hm2，平均每公頃產(chǎn)棉花b

kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量是

。1、列式填空：1m5πr2h(ma+nb)kg基礎練習（4）一個數(shù)比a的2倍小5，則這個數(shù)為

；（5）某班有a名學生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每人分2本，還缺5本，則這批圖書共

本。2a-5(2a-5)你還能賦予“2a-5”別的實際意義嗎？基礎練習1、列式填空：考考你：一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)用含有a、b的式子怎樣表示？解：這個兩位數(shù)是10a+b。拓展練習（1）這節(jié)課我們學了什么？（2）用字母表示數(shù)有什么意義？用字母列式時應注意什么？（3）你還有其它的困惑嗎？小結(jié)與反思書寫要領用字母表示數(shù)可以簡明地描述許多實際問題中的數(shù)量關(guān)系?！璶個正方形你有幾種不同的解法？如果用n表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭n個這樣的正方形需要多少根火柴棒？內(nèi)容是思維的載體“用字母表示數(shù)”的教學反思1.知識與技能:在具體情境中進一步體會字母表示數(shù)的意義，能用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，掌握書寫要領。

2.過程與方法:經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的過程，提高分析、歸納能力，體會從具體到抽象的認識過程，發(fā)展抽象思維和符號意識。3.情感態(tài)度與價值觀:通過導入問題，激發(fā)學生熱愛家鄉(xiāng)、熱愛生活、熱愛數(shù)學的積極情感；感受用字母表示數(shù)的簡潔美。目標分析將課本練習適當改動，特別設計了“2a-5”一式多義的練習；并增加了拓展練習。換掉引言問題（1），用上饒高鐵問題導入新課。將例1和例2分別作為學生自主學習與合作探究的素材，并對例1進行了“一改一加”的處理。

教材處理激發(fā)興趣積累經(jīng)驗雙基與思維自主學習，歸納要領合作探究，鍛煉“抽象”

分層練習，強化提升