2022-2023學(xué)年云南省麗江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

5.

6.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

7.

8.

9.

10.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

14.

15.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1523.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.46.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

47.

48.

49.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．50.

51.

52.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

76.

77.

78.

79.

80.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．81.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

105.

106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.B

5.D

6.D

7.D

8.B

9.-24

10.B

11.C

12.C

13.C

14.-1

15.D解析：

16.C

17.D

18.B

19.B

20.C

21.B

22.A

23.C

24.A

25.C

26.A

27.B

28.B

29.A

30.x-y-1=0

31.

32.5

33.-1

34.

35.

36.

37.

解析：

38.ln|x+cosx|+C

39.0.70.7解析：40.一

41.42.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

43.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

44.k<0

45.46.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

47.

48.D49.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=150.2/3

51.

52.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)253.0.35

54.

解析：

55.

56.57.0

58.

用湊微分法積分可得答案．

59.C

60.x＝－1

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+