2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

5.【】

6.

7.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

14.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

27.

28.

29.A.A.0B.1C.-1/sin1D.230.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx二、填空題(30題)31.________。32.33.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。34.35.

36.

37.設(shè)z=exey，則

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

105.

106.

107.

108.(本題滿分10分)

109.計(jì)算110.六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.D

2.-1

3.C

4.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

5.D

6.C

7.B

8.B

9.C

10.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

11.B

12.C

13.C

14.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

15.B

16.A

17.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

18.B

19.A

20.C

21.M(24)

22.B

23.C

24.B

25.C

26.A

27.

28.B

29.A

30.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。31.232.0

33.

34.35.應(yīng)填2

36.C

37.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

38.

39.

40.

41.

42.

43.3

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

51.0

52.xsinx2

53.

54.(31)

55.

56.57.ln(lnx)+C

58.

59.

60.k＜-1

61.

62.

63.64.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0