2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

2.

3.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

22.

23.

24.

25.

26.

27.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹28.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.∫sinxcos2xdx=_________。

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

第

17

題

48.

49.

50.

51.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．84.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.

108.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

2.

3.A

4.D

5.C

6.1

7.B

8.B

9.D

10.x=-2

11.C

12.A

13.-1

14.-4

15.D

16.C

17.D解析：

18.B

19.B

20.B

21.C

22.B解析：

23.A

24.C

25.（-21）

26.D

27.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

28.D

29.B

30.C

31.32.1/3

33.

34.

35.(-∞2)(-∞,2)

36.(-∞0)(-∞,0)解析：

37.

38.1/6

39.

40.

41.

42.π/2π/2解析：

43.

44.

45.-4

46.

47.

48.

49.

50.1/2

51.cosx-xsinx

52.0

53.x=-1

54.

解析：

55.4x4x

解析：56.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

57.3-e-158.0.5

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

100.

101