八年級(jí)上冊(cè)13.2

在直角坐標(biāo)系中畫軸對(duì)稱圖形

大余縣樟斗中學(xué)方夏菱

課件說明本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示平移和畫軸對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)上，研究用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱，從位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的角度來(lái)刻畫軸對(duì)稱．把坐標(biāo)思想和圖形變換的思想聯(lián)系起來(lái)，是學(xué)習(xí)函數(shù)和中心對(duì)稱的基礎(chǔ)．學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．

2．掌握在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的方法．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的變化規(guī)律和作出與一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的圖形．

課件說明如圖，如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)于東直門的坐標(biāo)，你能找到西直門的位置，說出西直門的坐標(biāo)嗎？探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，你能找出其關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？它們之間有什么規(guī)律？

探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)填入表格中．

探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律xy11O探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律ABCDEA′B′C′D′E′23-1-2-651/2-140關(guān)于x軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)填入表格中．

探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律xy11O1O探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律ABCDEA〞

B〞C〞1D〞E〞

-2-3126-5-1/21-40關(guān)于y軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．請(qǐng)你再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別畫出它們的對(duì)稱點(diǎn)，檢驗(yàn)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（___，____）；點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（___，____）．x-y

-xy

探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律練習(xí)1分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．解：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）．關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）．課堂練習(xí)練習(xí)2

若點(diǎn)P（2a+b，-3a）與點(diǎn)P′（8，b+2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=

，b=

；若關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=

，b=______.課堂練習(xí)4-202

6運(yùn)用變化規(guī)律作圖例

如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形．xy11OABCDxy11OABCD運(yùn)用變化規(guī)律作圖解：點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y），因此四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)分別為：A′（

，

），B′（

，

），C′（

，

），D′（

，

），25512154A′B′C′D′xy11OABCD運(yùn)用變化規(guī)律作圖解：依次連接

,

,

,

,就可得到與四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形

．A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′請(qǐng)?jiān)趫D上畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形．

運(yùn)用變化規(guī)律作圖xy11OABCD運(yùn)用變化規(guī)律作圖先求出已知圖形中一些特殊點(diǎn)（多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形．

步驟簡(jiǎn)述為：（1）求特殊點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）描點(diǎn)；（3）連線．歸納畫一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的圖形的方法和步驟.

課堂練習(xí)練習(xí)3分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、（-3，-5）、（0，10）．課堂練習(xí)練習(xí)4以正方形ABCD的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）、寫出點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)．A（1，1）BCDOyx（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于x軸或