2022-2023學(xué)年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/25.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值6.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.47.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

11.

12.

13.

14.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.-2B.-1C.0D.220.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

55.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

56.

57.y=arctanex，則

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

65.

66.

67.

68.

69.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

70.

71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.A

5.D

6.B

7.B

8.B解析：

9.B

10.B

11.C

12.C

13.B

14.D

15.C

16.

17.D

18.A

19.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

20.A

21.B

22.B

23.C

24.2xcosy

25.C

26.D

27.D

28.B

29.D

30.C

31.

32.C

33.1/2

34.35.(-∞，1)

36.1/y

37.

38.1/4

39.π/2π/2解析：

40.

解析：

41.

42.

43.-2eπ

44.應(yīng)填1．

45.

46.

47.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

48.

49.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

50.0

51.x＝－1

52.(-∞0)(-∞,0)解析：

53.2(x-1)

54.0.35

55.極小極小

56.A

57.1/2

58.

59.C

60.

61.

62.

63.64.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，