2022-2023學年甘肅省金昌市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

2.

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

9.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.3個男同學與2個女同學排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.

16.

17.

18.

19.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

20.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

21.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

26.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)28.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

29.

30.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

參考答案

1.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

2.D

3.A此題暫無解析

4.C

5.D

6.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

7.A

8.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

9.A

10.B

11.A

12.B

13.2/3

14.B

15.C

16.C解析：

17.A解析：

18.A解析：

19.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

20.A

21.D

22.B

23.A

24.A

25.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.B

28.C

29.B

30.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.C

32.

33.

34.

35.1

36.C37.-e

38.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

39.40.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

41.2

42.

43.

44.1

45.

46.D

47.

48.C49.利用反常積分計算，再確定a值。50.0

51.ln|x+cosx|+C

52.

53.0.35

54.0

55.

56.1

57.

58.

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89.90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

96.

97.

98.

9