圓的動態(tài)問題

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張平ABD

O1有關圓的旋轉問題C學習目標1、弄清圓自轉一周與其周長及半徑轉過角度的關系；2、培養(yǎng)學生對數(shù)學問題的探究能力。問題一：半徑為r的圓自轉一周，圓上的點經過的路徑是多少？每條半徑轉過的角度是多少？

O1A問題二：半徑為r的圓繞圓上的一點旋轉一周，圓心經過的路徑是多少？每條半徑轉過的角度是多少？A

O1(09)如圖1至圖5，⊙O均作無滑動滾動，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置，⊙O的周長為c．

閱讀理解：圖（1）如圖1，⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，沿AB滾動到⊙O2的位置，當AB

c時，⊙O恰好自轉1周．圖1A

O1OO2B（2）如圖2，∠ABC相鄰的補角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動，在點B處，必須由⊙O1的位置旋轉到⊙O2的位置，⊙O繞點B旋轉的角∠O1BO2=n°，⊙O在點B處自轉幾周？B圖2ACn°DO1O2實踐應用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB

2c，則⊙O自轉

周；若AB

l，則⊙O自轉

周．閱讀理解的（2）中，若∠ABC

120°，則⊙O在點B處自轉

周；若∠ABC

60°，則⊙O在點B處自轉

周．（2）如圖3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，在∠ABC外部沿A-B-C滾動到⊙O4的位置，⊙O自轉

周．B圖3O2O3OCO4O拓展聯(lián)想：（1）如圖4，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，⊙O自轉了多少周？請說明理由．圖4DABC

O1動畫演示（2）如圖5，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于D圖13-5O點從D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點D的位置，直接寫出⊙O自轉的周數(shù)．

D圖5O如圖⊙O與⊙O2的半徑相等，⊙O繞⊙O2作無滑動滾動，⊙O從⊙O1的位置

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