張平ABD

O1有關(guān)圓的旋轉(zhuǎn)問題C學(xué)習(xí)目標(biāo)1、弄清圓自轉(zhuǎn)一周與其周長及半徑轉(zhuǎn)過角度的關(guān)系；2、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究能力。問題一：半徑為r的圓自轉(zhuǎn)一周，圓上的點(diǎn)經(jīng)過的路徑是多少？每條半徑轉(zhuǎn)過的角度是多少？

O1A問題二：半徑為r的圓繞圓上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，圓心經(jīng)過的路徑是多少？每條半徑轉(zhuǎn)過的角度是多少？A

O1(09)如圖1至圖5，⊙O均作無滑動(dòng)滾動(dòng)，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，⊙O的周長為c．

閱讀理解：圖（1）如圖1，⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到⊙O2的位置，當(dāng)AB

=

c時(shí)，⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周．圖1A

O1OO2B（2）如圖2，∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由⊙O1的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O2的位置，⊙O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角∠O1BO2=n°，⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)幾周？B圖2ACn°DO1O2實(shí)踐應(yīng)用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB

=

2c，則⊙O自轉(zhuǎn)

周；若AB

=

l，則⊙O自轉(zhuǎn)

周．閱讀理解的（2）中，若∠ABC

=

120°，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)

周；若∠ABC

=

60°，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)

周．（2）如圖3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)到⊙O4的位置，⊙O自轉(zhuǎn)

周．B圖3O2O3OCO4O拓展聯(lián)想：（1）如圖4，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，⊙O自轉(zhuǎn)了多少周？請說明理由．圖4DABC

O1動(dòng)畫演示（2）如圖5，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于D圖13-5O點(diǎn)從D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針方向沿多邊形滾動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)．

D圖5O如圖⊙O與⊙O2的半徑相等，⊙O繞⊙O2作無滑動(dòng)滾動(dòng)，⊙O從⊙O1的位置