模式識(shí)別習(xí)題中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院蔡利梅第二章1.分別寫(xiě)出在以下兩種情況下的最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策規(guī)則：（1）（2）2.設(shè)在一維特征空間中兩類(lèi)樣本服從正態(tài)分布，其中兩類(lèi)先驗(yàn)概率之比試求：（1）按最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策規(guī)則進(jìn)行決策的決策分界面x的值。（2）設(shè)損失矩陣為：，求最小損失準(zhǔn)則下的判別閾值3.設(shè)一維兩類(lèi)模式服從正態(tài)分布，其中：

令兩類(lèi)先驗(yàn)概率取0－1損失函數(shù)，試計(jì)算判決分界點(diǎn)，并繪出它們的概率密度函數(shù)；試確定樣本-3,-2,1,3,5各屬于那一類(lèi)4.在圖像識(shí)別中假定有灌木叢和坦克兩種類(lèi)型，它們的先驗(yàn)概率分別是0.7和0.3，損失函數(shù)如表所示，其中類(lèi)型ω1ω2分別表示灌木叢和坦克，判決現(xiàn)在做了四次試驗(yàn)，獲得四個(gè)樣本的類(lèi)概率密度如下：

（1）試用最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策規(guī)則，判斷四個(gè)樣本各屬于哪一個(gè)類(lèi)型（2）假定只考慮前兩種判決，試用最小風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯決策規(guī)則判斷四個(gè)樣本各屬于哪一個(gè)類(lèi)別（3）把拒絕判決考慮在內(nèi)，重新考核四次試驗(yàn)的結(jié)果1.0422.5

損失狀態(tài)決策1.51.55.有一個(gè)二維空間的兩類(lèi)問(wèn)題，每類(lèi)均服從正態(tài)分布，且有相同的協(xié)方差矩陣：

其均值向量分別是：根據(jù)貝葉斯分類(lèi)器確定樣本屬于哪一類(lèi)。6.對(duì)數(shù)正態(tài)分布

θ的最大似然估計(jì)式為：7.兩類(lèi)二維正態(tài)分布，均值向量為：

協(xié)方差矩陣為類(lèi)先驗(yàn)概率相等，寫(xiě)出負(fù)對(duì)數(shù)似然比決策規(guī)則。

第三章1.設(shè)5維空間的線性方程為

試求出其權(quán)向量與樣本向量點(diǎn)積的表達(dá)式中的w與x2.設(shè)在三維空間中的一個(gè)類(lèi)別分類(lèi)問(wèn)題擬采用二次曲面，如果要采用線性方程求解，試問(wèn)其廣義樣本向量與廣義權(quán)向量的表達(dá)式。3.設(shè)兩類(lèi)樣本的類(lèi)內(nèi)離散矩陣及均值向量分別為

試用fisher準(zhǔn)則求其決策面方程。

4.用感知器算法求解向量，訓(xùn)練樣本為：

設(shè)5.已知A類(lèi)和B類(lèi)樣本在空間的分布為離散分布：

試問(wèn)按Fisher準(zhǔn)則設(shè)計(jì)線性分類(lèi)器的法線向量。6.已知?dú)W氏二維空間中兩類(lèi)4個(gè)訓(xùn)練樣本試畫(huà)出用近鄰法求得的類(lèi)別分界面。7.已知?dú)W氏三維空間中兩類(lèi)9個(gè)訓(xùn)練樣本

分別用最近鄰法和k近鄰法求樣本(00)T的分類(lèi)，取K=5,7,9第四章1.給定如下5個(gè)6維樣本：

試用最大最小距離聚類(lèi)算法進(jìn)行聚類(lèi)分析。2.給定如下5個(gè)6維樣本：

試用K均值算法進(jìn)行聚類(lèi)分析，設(shè)K＝2。3.用ISODATA算法對(duì)下列樣本集進(jìn)行聚類(lèi)分析。4.設(shè)現(xiàn)有下列三種劃分：（1）（2）（3）請(qǐng)找出平方誤差和準(zhǔn)則Je的最小劃分。

第六章1.已知一組數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為，試問(wèn):