浙江工業(yè)大學(xué)信浙江工業(yè)大學(xué)信課程回顧——空間位包含位置和姿態(tài)信息的4×4T定義TA坐標(biāo)系的描述

BORGAR的各列是坐標(biāo)系{B}主軸方向上的單位矢 BORGB變換映射：ATBPAP（同一點(diǎn)P不同坐標(biāo)系B 坐標(biāo)系用于描 浙江工業(yè)大學(xué)信課程回顧——旋轉(zhuǎn)和齊次變旋轉(zhuǎn)矩齊次變換齊次變換矩陣逆 浙江工業(yè)大學(xué)信課程回顧——繞軸的 浙江工業(yè)大學(xué)信2.7變換方形成一個(gè)封閉的變換序浙江工業(yè)大學(xué)信2.7變換方{C}的兩個(gè)可能的描浙江工業(yè)大學(xué)信例

2.7變換方計(jì)算螺栓相對(duì)于 BTTT

浙江工業(yè)大學(xué)信2.8姿態(tài)的其它描述方旋轉(zhuǎn)矩陣是行列式為1的標(biāo) 3 稱矩陣S可表示 syzxSzx 0浙江工業(yè)大學(xué)信旋轉(zhuǎn)矩陣特點(diǎn)（補(bǔ)充浙江工業(yè)大學(xué)信2.8姿態(tài)的其它描述方旋轉(zhuǎn)矩陣可寫(xiě)出6個(gè)線性相關(guān)的分9個(gè)矩陣元素有6個(gè)約束條浙江工業(yè)大學(xué)信2.8姿態(tài)的其它描述方旋轉(zhuǎn)一般是不是互逆浙江工業(yè)大學(xué)信常用姿態(tài)描述（1）X-Y-Z固定角坐標(biāo)（2）Z-Y-X歐拉（3）Z-Y-Z歐拉（4）等效軸角坐標(biāo)系表示 浙江工業(yè)大學(xué)信（1）X-Y-Z固定角坐 和已知坐標(biāo)系{A}重合，先將{B}繞旋轉(zhuǎn)γ角，在繞旋轉(zhuǎn)β角，最后繞旋轉(zhuǎn)α角。γ為回轉(zhuǎn)角，β俯仰角α浙江工業(yè)大學(xué)信（1）X-Y-Z固定角坐第二 浙江工業(yè)大學(xué)信（1）X-Y-Z固定角坐c表示cos,s表示sin浙江工業(yè)大學(xué)信（1）X-Y-Z固定角坐浙江工業(yè)大學(xué)信補(bǔ)充——四象限反正

d(cosd(cos)/d0,180coscos(

）

來(lái)確0Atan2(y,x)900xy1800xy900 浙江工業(yè)大學(xué)信逆解問(wèn)題（奇異情況 浙江工業(yè)大學(xué)信（2）Z-Y-X歐拉繞 繞繞轉(zhuǎn)角， 旋轉(zhuǎn)角，最后 旋 繞浙江工業(yè)大學(xué)信（2）Z-Y-X歐拉浙江工業(yè)大學(xué)信 浙江工業(yè)大學(xué)信Z-Y-ZZ-Y-Z歐拉角（坐標(biāo)系{B}和一個(gè)已知參考坐標(biāo)系{A}重合，先將{B}繞B 旋轉(zhuǎn)角，在繞 旋轉(zhuǎn) 角，最后繞 旋轉(zhuǎn)角 浙江工業(yè)大學(xué)信等效軸角坐標(biāo)系表示法?稱為浙江工業(yè)大學(xué)信等效軸角坐標(biāo)系表示法 浙江工業(yè)大學(xué)信等效軸角坐標(biāo)系表示從一個(gè)給定的旋轉(zhuǎn)矩陣求出?和浙江工業(yè)大學(xué)信（4）等效軸角坐標(biāo)系表示坐標(biāo)系{B}繞矢A? AP 該矢量經(jīng)過(guò) 浙江工業(yè)大學(xué)信等效軸角坐標(biāo)系表示繞一個(gè)不通過(guò)浙江工業(yè)大學(xué)信歐拉參數(shù)(四元數(shù)表述zy歐拉參數(shù)(四元數(shù)表述zyx?x

k

和旋轉(zhuǎn)角?浙江工業(yè)大學(xué)信四元數(shù)定義——一個(gè)有固定點(diǎn)的剛體度可達(dá)到任何轉(zhuǎn)軸的方向可以表示成一個(gè)單位矢量 ncosicosjcos則描述該轉(zhuǎn)動(dòng)的四元數(shù)可以表示成qcossin cossincosisin

cosjsincos2四元數(shù)既反映了轉(zhuǎn)動(dòng)的方向又反映了轉(zhuǎn)動(dòng)的幅值浙江工業(yè)大學(xué)信四元數(shù)定義——四元數(shù)的表qcossincosisin

cosj

sin2

標(biāo)量

1i3kP1iP2j 矢量,另一種表示法 q P,

代表矢量部qq22P2P2P2123浙江工業(yè)大學(xué)信（5）歐拉參數(shù)(四元數(shù)表述歐拉參數(shù)推導(dǎo)參 旋轉(zhuǎn)公式(Rodrigues'rotation浙江工業(yè)大學(xué)信歐拉參數(shù)(四元數(shù)表述 浙江工業(yè)大學(xué)信四元數(shù)與歐拉角之間

kykz)

12(k2k2)

= kzkx

kk)

12(k2k2) 浙江工業(yè)大學(xué)信四元數(shù)與歐拉角