平行四邊形的判定(三)1.如圖1所示，在四邊形ABCD中，Q是CD上的一定點(diǎn)，點(diǎn)P是BC上的一動點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是PA、PQ兩邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上移動的過程中，線段EF的長度將()A．先變大，后變小B.保持不變C.先變小，后變大D.無法確定2.已知，如圖2所示，在ABCD中，對角線AC、BD相交于O,E、F是對角線上的兩點(diǎn)，給出下列四個(gè)條件:（1）OE=OF（2）DE=BF（3）ABE=CDF（4）ADE=CBF,其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有()A．0個(gè)B。1個(gè)C。2個(gè)D。3個(gè)3.如圖3所示，AD是ABC的角平分線，DE如圖4所示，已知AO是BAC中BAC的角平分線，BDAO交AO的延長線于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，求證:DE=（AB-AC）5.如圖5所示,BD、CE是ABC的兩條中線，BD、CE交于點(diǎn)O,求證:OD=OB,OE=OC.6.如圖6所示，點(diǎn)E為ABCD的邊DC延長線上一點(diǎn)，且CE=CD,連接AE,分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于點(diǎn)O,連接OF,求證:OF=AB.7.在ABCD中，BAD=600，點(diǎn)E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD,CF=CB.（1）求證:四邊形AFCE是平行四邊形；(2)若去掉已知條件“BAD=600，”上述結(jié)論還成立嗎?若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由。8.如圖8所示，在四邊形ABCD中，AD9.如圖9所示，在ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且BD=CE,M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)，過M、N的直線交AB于P,交AC于Q,線段AP、AQ線等嗎?為什么?10.如圖10所示，在四邊形ABCD中，DC11.如圖11所示，已知:在ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G。求證:GF=GC.12.如圖12所示，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn),延長BC到點(diǎn)E，使CE=BC,連接DE、CF。(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形；(2)若AB=4，AD=6，B=600，求DE的長。13.如圖13所示，在四邊形ABCD中，DB平分ADC,ABC=1200，C=600，BDC=300,延長CD到點(diǎn)