2023/2023學(xué)年第一學(xué)期學(xué)情檢測八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共有８小題，每小題3分，共24分．）1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是…（）A.B.C.D.A.B.C.D. 2．下列計算正確的是…………（）A． B． C．﹣22=4 D．（﹣2）3=﹣63．給出下列長度的四組線段：①1，2，2；②5，13，12；③6，7，8；④3，4，5其中能組成直角三角形的有……………………（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④4.平面直角坐標(biāo)系中，在第四象限的點是…………………（）A．（1，2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（－1，－2）5．一只小蟲從點A（﹣2，1）出發(fā)，先向右跳4個單位，再向下跳3個單位，到達點B處，則點B的坐標(biāo)是………………………（）A．（﹣5，5） B．（2，﹣2） C．（1，5） D．（2，2）第6題圖第6題圖第7題圖第7題圖6.如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是……（）A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠DD．AB=DC，∠DBC=∠ACB7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論錯誤的是……………………（）A．BD平分∠ABC B．△BCD的周長等于AB+BCC．AD=BD=BC D．點D是線段AC的中點8．小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地．下列函數(shù)圖象能表達這一過程的是………………（）A． B． C． D二、填空題（每空2分，共20分）9．81的平方根為．10．的相反數(shù)是．11．點P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是．12．如果等腰三角形的底角是50°，那么這個三角形的頂角的度數(shù)是．13．小亮的體重為，精確到1kg得到的近似數(shù)為．14．等腰三角形有一邊長3cm，周長為13cm，則該等腰三角形的底邊為__________cm．15.一直角三角形兩邊分別為5,12，則這個直角三角形第三邊的長________．16.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AF⊥BC于點F，BE⊥AC于點E，且點D是AB的中點，△DEF的周長是11，則AB＝．17．如圖，一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的部分關(guān)系．那么，從關(guān)閉進水管起分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．

18．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN＝45°，若BM＝1，CN＝3，則MN的長為．第17題圖A第17題圖ADBFCE第16題圖第1第18題圖BMACN三、解答題19．（本題8分）①計算：EQ\R(3,(－3)3)＋(π－1)0＋EQ\R(,9)；②求x的值：2（x﹣3）2=32．20.（本題8分）已知y-3與x+5成正比例，且當(dāng)x=2時，y=17．求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)x=5時，y的值．21.（本題8分）如圖，點E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點O．（1）求證：AF=DE；（2）連接AD，試判斷△OAD的形狀，并說明理由．（第（第21題圖）BADCFEO22.（本題8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點，畫出△ABC．（2）求△ABC的面積；（3）在x軸上找點P使PA+PC最小。23．（本題8分）如圖，∠AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發(fā)，沿BC方向勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？24.（本題8分）某產(chǎn)品每件的銷售價x元與產(chǎn)品的日銷售量y件之間的關(guān)系如下表：x（元）152025…y（件）252015…若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)．（1）求出日銷售量y件與銷售價x元的函數(shù)表達式；（2）若該產(chǎn)品每件成本10元，銷售價定為28元時，求每日的銷售利潤．25.（本題8分）如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D為AB邊上的一點．（1）求證：△BCD≌△ACE；（2）若AE=8，DE=10，求AB的長度．26.（本題10分）（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE，CD，請你完成圖形（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；并判斷BE與CD的大小關(guān)系為：BE__________CD．（不需說明理由）（3分）（2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，（正方形的四條邊相等，四個角是直角。）連接BE、CD，BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（3分）（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點B、E的距離．已經(jīng)測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．（4分）27.（本題10分）已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD為AB邊上的高．動點P從點A出發(fā)，沿著