平行四邊形的面積丹東市二緯路小學(xué)李穎教學(xué)目標(biāo)：1．掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。2．通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過程。教學(xué)準(zhǔn)備：裁剪好的平行四邊形、剪刀、直尺等。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、我們學(xué)過哪些平面圖形？2、出示長方形框架。說說這是什么形狀的？你會計(jì)算它們的面積？教師把長方形拉成一個平行四邊形。對于平行四邊形，你已經(jīng)了解了哪些知識?（平行四邊形有四個角四條邊，兩組對邊平行且相等。平行四邊形的對角也相等，四個內(nèi)角和是360度。平行四邊形還具有不穩(wěn)定性。我還會給一個平行四邊形畫它的高，平行四邊形有無數(shù)條高）師：同學(xué)們知道得真多，那你們想不想了解更多關(guān)于平行四邊形的知識呢？今天我們就一起來研究。3、同學(xué)們，你們喜歡到公園玩嗎？老師也很喜歡去呢！為了讓更多的人喜歡公園，這一次公園里又有什么浩大的工程了呢？請看大屏幕，誰來幫我們讀一讀。如圖，公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪。如果讓我們求這塊空地的面積，就是讓我們求什么圖形的面積呀？（求平行四邊形的面積）你會求嗎？今天，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書）二、動手操作，探究新知1.猜想：現(xiàn)在老師給出這樣的數(shù)據(jù)，讓求平行四邊形空地的面積，你會怎樣列式計(jì)算呢？同學(xué)們已經(jīng)迫不及待地要回答了，先和同桌說一說。預(yù)設(shè)1：6×3=18（㎡）預(yù)設(shè)2：6×5=30（㎡）預(yù)設(shè)3：（6+5）×3=33（㎡）評價：1謝謝你的思考和積極發(fā)言！2你的方法也很獨(dú)特，敢于向他人挑戰(zhàn)，想你學(xué)習(xí)！3同學(xué)們的思維碰撞出了火花，真好！4（無人舉手）勇敢一點(diǎn)，錯了沒關(guān)系，我們可以下次努力！2.驗(yàn)證：這么多種方法求平行四邊形面積，到底誰的正確呢？有什么方法可以驗(yàn)證一下嗎？（數(shù)方格）謝謝你帶來的好方法，那我們就一起用數(shù)方格的方法驗(yàn)證一下！仔細(xì)閱讀要求，完成作業(yè)紙1，借助方格紙數(shù)一數(shù),平行四邊形的面積(1格代表1㎡,邊長是1m)三、探究（一）數(shù)格子法：老師現(xiàn)在把上面這兩塊地畫在了這張方格紙上，你們能用數(shù)方格的方法填寫下面的方格表嗎？（過渡）（說明要求：一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計(jì)算。）師：讓老師看看哪位同學(xué)做得又對又快！抽學(xué)生正確的答案拿上臺，先讓其說出答案。進(jìn)而巡問肯定?。ü膭睿ㄍ队氨砀瘢┰儆^察表格中的數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？（二）剪拼法提問：不數(shù)方格，能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？1、拿出我們準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片，大家還記得它的高怎么畫嗎？指導(dǎo)畫高。2、用剪刀通過剪拼把平行四邊形拼成一個和它面積相等的長方形。（教師巡視四周，教學(xué)生會說剪拼過程）操作之后進(jìn)行匯報，交流自己的驗(yàn)證過程，師巡視幫助有困難的學(xué)生，接著讓學(xué)生上臺演示整個操作過程，（投影在大屏幕上），（完后教師課件3出示平行四邊形剪拼成長方形的過程）使學(xué)生真正理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。進(jìn)一步提問：看看你又發(fā)現(xiàn)了什么？第一、拼成的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？第二、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形底和高有什么關(guān)系？第三、你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？（學(xué)生討論）3、全班交流推導(dǎo)公式：（1）誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！（2）有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學(xué)演示）。研究得出：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的長方形的長相當(dāng)于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，因?yàn)殚L方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。（板書：平行四邊形面積公式）師：如果用S表示平行四邊形的面積，a和h分別表示平行四邊形的底和高，你能用字母寫出平行四邊形面積計(jì)算公式嗎？S＝a×h。（板書）（3）板書平行四邊形面積推導(dǎo)過程四、鞏固練習(xí)1、我能填得準(zhǔn)。（1）平行四邊形的面積公式用字母表示為（）。（2）一個平行四邊形的底是9cm，對應(yīng)的高是4cm，面積是（）。2.出示書上８2頁的1題，請大家做一做。3.匯報交流：誰來說一說你是怎么做的？4.強(qiáng)化認(rèn)識：那請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高