梯形的面積（教學設計）教學目標：1）通過轉(zhuǎn)化方法，經(jīng)歷梯形的面積計算公式的推導過程，靈活應用公式進行計算并能解決實際問題。2）培養(yǎng)學生動手操作和觀察、比較、分析、概括的能力，同時發(fā)展學生的空間觀念。3）培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學應用數(shù)學的興趣，體驗學習數(shù)學的快樂。教學重點：推導梯形的面積公式并能正確運用公式計算。教學難點：能靈活應用公式進行解決實際問題。課前準備：教材，多媒體課件，每人準備兩個完全一樣的梯形學具。教學方法：導學法，演示法，討論法等。教學過程：激趣導入，復習鋪墊：師：同學們，我們已經(jīng)學習了哪些平面圖形的面積計算方法呢？誰來說說這些平面圖形的面積計算公式（課件出示）生：長方形。。。生：正方形。。。生：平行四邊形的面積等于底乘高。生：三角形的面積等于底乘高除以2。師：這又是一個什么圖形？（指著梯形）生：梯形師：我們學過梯形的面積計算了嗎？生：沒有。師：我們這節(jié)課一起來學習梯形的面積(板書課題：梯形的面積)2.誰還記得平行四邊形的面積公式是怎么推導出來的？三角形的面積公式又是怎么推導出來的？你們發(fā)現(xiàn)這兩個平面圖形的面積公式推導過程有什么共同的地方嗎？生：師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的思想來學習梯形的面積計算?！驹O計意圖：鋪墊孕伏，通過復習平行四邊形和三角形的面積公式及推導過程，點撥啟發(fā)為探究梯形的面積作伏筆，這樣有利于教學目標的完成?！慷⑻骄啃轮?、師：請看屏幕，這是水庫堤壩的橫截面，是什么圖形？生：梯形師：對，如何求出這個梯形的面積呢？根據(jù)以前的學習經(jīng)驗，利用你手中的梯形紙片與同桌合作，拼一拼，分一分，把梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，然后交流下圖形轉(zhuǎn)化前后的關系。好，現(xiàn)在可以拿出梯形開始活動了。：活動進行中師：剛剛老師發(fā)現(xiàn)許多同學都已經(jīng)成功地把自己的梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形了，誰愿意上來和大家分享年的轉(zhuǎn)化和推導過程？匯報交流：讓學生把作品在黑板展示，（用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。）師：我的想法和這個同學一樣，請看屏幕（學生回答后，老師用課件演示兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形的過程及平行四邊形與原梯形的底、高之間的關系。）學生邊看課件邊說，順理成章地推出梯形的面積公式，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2【設計意圖：重視學生主體作用的發(fā)揮，充分尊重學生已有的知識與生活經(jīng)驗，引導學生、組織學生進行探索性的活動，在操作中發(fā)現(xiàn)特點，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，引導學生自主學習，對轉(zhuǎn)化過程加深理解。】師：還有哪個同學也是用兩個完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？請舉手生：我用兩個完全一樣的直角梯形。。。。。。學生匯報。（對學生說出的好的方法進行表揚和鼓勵。）師：我剛才發(fā)現(xiàn)有的同學是用一個梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形的，誰來跟大家一起分享下生：（讓學生說出第二種推導思路，同樣得出梯形的面積的公式。）屏幕演示第二種思路。師：還有其他轉(zhuǎn)化嗎？生：（讓學生說出第三種推導思路）師：真棒！不愧是我們班的數(shù)學天才，掌聲送給他。（屏幕演示第三種推導過程）【設計意圖：注重多樣化方法及思維的啟發(fā)和引導，在學生的探索活動后問學生：“還有什么方法？”引導學生從不同的角度想數(shù)學問題，促進學生思維的發(fā)展?！?、小結(jié)梯形的面積。師：剛才我們用了幾種方法推導出了梯形的面積公式是......生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（板書）師：如果用S表示梯形的面積，用a表示上底，用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積公式用字母表示是什么？生：S=（a+b）h÷2。（板書）【設計意圖：加強對概念的理解，進一步對公式的記憶?！繋煟阂嬎闾菪蔚拿娣e要知道什么條件呢？生：師：剛才的堤壩橫截面會求出面積嗎？（出示圖）學生回答。實際應用，解決問題：師：我們用今天所學的知識來解決問題，現(xiàn)在你們敢挑戰(zhàn)嗎？1、挑戰(zhàn)自我完成兩個梯形的面積計算。2,課本練一練第2題3.判斷1）、梯形的面積公式用字母表示是S＝(a+b)h2）、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。3）、兩個梯形的高相等，它們的面積就相等。（引導學生小結(jié)：等底等高的梯形的面積相等。）4）、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形課本練習5引導學生用梯形公式求出圓木的根數(shù)【設計意圖：讓學生懂得梯形在生活中的運用，通過各種形式的練習讓學生鞏固所學內(nèi)容，提高學生解決問題的能力?！繗w納小結(jié)，提升知識：本節(jié)課你有什么收獲？（學生說收獲，師小結(jié)結(jié)束全課。）師：這節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的思想，把不會的轉(zhuǎn)化已經(jīng)會的，在以后的學習中還會用到這種學習方法?！驹O計意圖：對知識進行系統(tǒng)的梳理，利于提高學生歸納知識的能力?！堪鍟禾菪蔚拿娣e