PAGEPAGE59《梯形的面積》教學案例一、教材分析本節(jié)課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生通過學習平行四邊形、三角形的面積計算公式的推導過程，初步理解并掌握了剪、拼、割、補等轉(zhuǎn)化的方法，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發(fā)。因此，教材直接給出一個梯形，引導學生仿照探究三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數(shù)學的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發(fā)展。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。二、學情分析通過本單元前幾節(jié)課的學習，大多數(shù)學生已經(jīng)熟練地掌握了所學內(nèi)容，并且有了一定操作、實驗、探索等解決問題的經(jīng)驗，初步領悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。所以本課教學以小組合作，動手操作為主，這樣設計有利于全班參與，更為學困生提供了思考的機會。其次有利于學生間的充分交流與合作，為探索出更多的方法提供了機會。三、教學目標1、引導學生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決實際問題。2、在自主探究新知過程中，培養(yǎng)學生學會發(fā)現(xiàn)知識之間的規(guī)律，加強學生動手操作能力和觀察能力，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3、在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。在知識的應用過程中，感受數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值。

四、教學重點理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。五、教學難點梯形面積公式的推導過程。六、教學關鍵怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關系。七、教學過程（一）復習回顧，鋪墊引導

師：前兩天我們學習了平行四邊形和三角形的面積，能回憶一下平行四邊形和三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？

生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。（在學生說的同時，教師配以多媒體展示，讓學生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）設計意圖：通過復習回顧，喚起學生的回憶，為溝通新舊知識的聯(lián)系奠定基礎。

（二）合作交流自主探究1、提出問題，激發(fā)探究欲望出示梯形圖，問：梯形的面積該怎么計算呢？是不是我們也可以仿照推導平行四邊形和三角形面積的計算方法把梯形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，推導出梯形面積的計算方法呢？（學生思考片刻回答：可以，先轉(zhuǎn)化為學過的圖形）師：好，今天我們就來研究一下怎樣計算梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）設計意圖：啟發(fā)學生運用已學的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學生的探索新知的欲望，又使學生明確了探索目標與方向。2、小組合作，動手操作。請同學們拿出自己用課前準備的梯形，拼拼看看。（學生小組動手操作，合作交流，教師巡視并給以適當?shù)闹笇В?、集體匯報交流師：同學們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們介紹轉(zhuǎn)化的方法和轉(zhuǎn)化的圖形？生1：我們小組的方法是用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。（學生邊動手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程。）生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點向下做垂線，分割出兩個直角三角形，再旋轉(zhuǎn)拼接轉(zhuǎn)化成長方形。生3：我們?nèi)×藘蓚€相同的直角梯形，既可以拼成長方形，又可以拼成平行四邊形。

………………4、探索、歸納梯形的面積計算公式師：同學們介紹了各種方法，現(xiàn)在我們就以把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實物投影出示），來推導一下梯形面積的計算公式。提問：現(xiàn)在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關系？它們的面積又有什么關系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？小組討論，合作探究。（2）匯報交流，歸納總結。生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（教師板書梯形面積計算公式）師：一個梯形的面積為什么要除以2？生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。師：請同學們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？板書：S=（a+b）h÷2設計意圖：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點，也是難點。在激發(fā)起了學生的探究欲望后，采用了小組合作學習這種方式，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗證的教學方法。使學生在數(shù)學學習活動中相互合作，主動探索，真正處于課堂教學的主體地位，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。新知、舊知有機的融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式并運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悅。

（三）聯(lián)系實際，鞏固運用

1．完成課本“試一試”?？磮D，讀出各梯形的上底、下底和高的數(shù)據(jù)。根據(jù)面積公式計算各梯形的面積。指明板演，集體校對。

2、課件出示學?；@球場罰球區(qū)圖形，請計算罰球區(qū)的面積。

3、“練一練”第1、2、3題。

4、思考題

我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀（課件出示課本第63頁的問題討論）你能用今天學的知識來解決這個問題嗎？

（四）課堂小結師：通過今天的學習，談談你的收獲。八、板書設計梯形面積平行四邊形面積==底×高梯形面積==(上底+下底)×高÷2S==(a+b)h÷2

八、教學反思

這節(jié)課從學生的已有知識出發(fā)，提出問題——梯形面積如何計算，引發(fā)學生探究梯形面積的學習欲望。在學習欲望的驅(qū)使下，學生調(diào)動自己已有的知識經(jīng)驗，探究出了很多種