湖南省邵陽縣黃亭市鎮(zhèn)中學2023上學期七年級下冊期中考試數(shù)學試卷班級姓名_________得分____一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如果與互為相反數(shù)，則的值為（）A、 B、 C、 D、2、某商場將一種商品A按標價九折出售，仍獲利10%，若商品A標價為33元，那么商品進價為（）元元元元3、若多項式中不含項，則?。ǎ〢、1 B、 C、 D、04、已知多項式分解因式為，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、5、三元一次方程組，x+y+z=（）A.36 C.9 D.26、已知，都是方程y=kx+b的解，則k和b的值是（）A.B.C.D.7、若(a≠0)是方程的一個解,則（）A.和同號B和b異號 C.和可能同號也可能異號 D.≠0,=08、學生問老師多少歲了,老師說:我和你這么大時,你才4歲,你到我這么大時,我就37歲了,則老師比學生大()A8歲B9歲C10歲D11歲9、對于有理數(shù)x，y，定義新運算：x☆y＝ax+by，其中a，b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知1☆2＝1，（－3）☆3＝6，則2☆（－5）的值是（ ）A．－5B．－6C．－7D．－810、某校七（2）班42名同學為“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情況如下表：表格中捐款6元和8元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．若設捐款6元的有x名同學，捐款8元的有y名同學，根據(jù)題意，可得方程組（）A．B．C．D．圖11圖11共55元共90元11,已知a—4a+9b+6b+5=0,則a+b=。計算。13.觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關系，不需要連其他的線，便可以得到一個用來分解因式的公式，這個公式是.14.已知方程2x+5y–4=0，用含x的代數(shù)式表示y=則=15.當=時，代數(shù)式2-3的值與互為負倒數(shù).16.關于的方程組的解滿足，則的值為17.母親節(jié)那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒.從如圖11中信息可知三束鮮花和五個禮品盒共要______元.18.若方程是關于、的二元一次方程，則.19，甲隊有37人，乙隊有23人，現(xiàn)在從乙隊抽調x人到甲隊，使甲隊人數(shù)正好是乙隊人數(shù)的2倍，根據(jù)題意，列出方程是_____________20、如果，，，那么＞＞三．解答題（60分）21.解方程（組）：（10分）（1） （2）4(x-3)2-(2x+1)2=(3x+1)(1-3x)+9x222（20分）因式分解：（1）—4x3+16x2—20x（2）a2(x-2a)2-2a(2a-x)3（3）(x2+2x)2-2(x2+2x)-3（4）x3+3x2—4（拆開分解法）23、m為何值時，關于的方程的解是的解的2倍？（6分）24、若，化簡2a3b（2ab+1）-a2（-2ab）2，并求它的值．（8分）25、已知，用含a,b的式子表示下列代數(shù)式，求:（1）；（2）的值26.（6分）已知a+b+c=0,求證：27.（10分）某校七年級400名學生到郊外參加植樹活動，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人．（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學生？（2）若計劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：①請你設計出所有的租車方案；②若小客車每輛租金150元，大客車每輛租金250元，請選出最省線的租車方案，并求出最少租金．湖南省邵陽縣黃亭市鎮(zhèn)中學2023上學期七年級下冊期中考試數(shù)學試卷答案C 2、D 3、C 4、D 5、B 6、C 7、B 8、D 9、C 10、B 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、145 18、-3 19、37+x=2(23-x) 20、b>c>a21（1） （2）4(x-3)2-(2x+1)2=(3x+1)(1-3x)+9x2解：×12得：3x+4y=16 (3) 4（x-3）2-（2x+1）2=（3x+1）（1-3x）+9x2

由得：5x-6y=33 (4) 4x2-24x+36-4x2-4x-1=1-9x2+9x2

(3)×5-(4)×3得：y=- -28x=-34，

把y=-代入（3）得：x=6 ∴x= ∴原方程組的解為 22、因式分解：（1）—4x3+16x2—20x（2）a2(x-2a)2-2a(2a-x)3解：原式= 解：原式==（3）(x2+2x)2-2(x2+2x)-3（4）x3+3x2—4（拆開分解法）解：原式= 解：原式= =（x-1)(x+3)(x+1)2 =23、解：4x-2m=3x-1 x=2m-1 =

x=2x-3m x=3m =

2m-1=2×3m m=-1/4 =(x+2)2(x-1)

當m=-1/4時x的方程4x-2m=3x-1的解是方程x=2x-3m的解的2倍.24、解： ∴ ∴2a3b（2ab+1）-a2（-2ab）2====25、解：∵4m=a，8n=b， ∴22m=a，23n=b，

①22m+3n=22m?23n=ab； ②24m-6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2=a2b2；26、a3+a2c+b2c-abc+b3

=a3-a2(a+b)-b2(a+b)+ab(a+b)+b3

=a3-a3-a2b-ab2-b3+a2b+ab2+b3

=027．解：（1）設每輛小客車能坐x人，每輛大客車能坐y人 據(jù)題意：…（4分）解得：…（5分）答：（略）（2）①由題意得：20m+45n=400∴…（8分）∵m、n為非負整數(shù)∴或或…（10分）∴租車方案有