《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計

寶雞文理學(xué)院附屬小學(xué)

任剛設(shè)計說明本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計不但注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法及運用知識解決實際問題，而且注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，重視學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。因此本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計主要突出以下兩個特點：1．借助已有知識經(jīng)驗，經(jīng)歷概念的形成過程。借助學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程。這樣有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生充分認識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是一個知識螺旋上升的過程，舊知就是新知的增長點。在教學(xué)過程中，突出概念的內(nèi)涵是“既是……，又是……”，即“公有”。在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合圖表示公因數(shù)的意義，實實在在的讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程。2．預(yù)設(shè)探究過程，增強學(xué)生的自主探究意識。教師出示問題后，放手讓學(xué)生動手操作，經(jīng)歷“直觀感知——思考原因——想象延伸——討論思辨——明確意義”的過程，為學(xué)生自主探究提供廣闊的平臺，讓學(xué)生獨立探究、解決問題，并充分運用已有的知識經(jīng)驗、方法、技能找出求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。在這個過程中，由學(xué)生自己建構(gòu)公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，使學(xué)生真正成為主動探究知識的建構(gòu)者，而不是模仿者。這樣不僅體現(xiàn)了學(xué)生的自主探究意識，也體現(xiàn)了教師駕馭教材、引導(dǎo)學(xué)生的作用?！窘虒W(xué)目標】：

（一）知識目標

1、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

3、通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。（二）、情感目標：

1、能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

2、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

3、初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。（三）、能力目標：

1、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。

2、學(xué)會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

【教學(xué)重點】：

讓學(xué)生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

【教學(xué)難點】：

靈活找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法。

【教學(xué)過程】：

課前活動：學(xué)號游戲

老師說一個數(shù)字，是這個數(shù)的因數(shù)對應(yīng)的學(xué)號的小朋友站起來……

一、創(chuàng)設(shè)情境（進行找因數(shù)活動）

張叔叔是位切割工，他想把長12米與18米的兩根鋼管切割成同樣長的小段，而且沒有剩余，他該怎樣切割？至少可以切割成幾段？

你會用什么數(shù)學(xué)知識幫張叔叔解決問題？

二、自主探索（交流總結(jié)找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法）

1、認識公因數(shù)。

從這兩個數(shù)的因數(shù)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

你能找出這兩個數(shù)都有的因數(shù)嗎？

并完成相應(yīng)的集合圖。(1)12=(

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18=(

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18的因數(shù)

12的因數(shù)

(2)12和18公有的因數(shù)：（3）12和18最大的因數(shù)：

兩個數(shù)公有的因數(shù)是公因數(shù)：

公因數(shù)中最大的一個叫做它們的最大公因數(shù)

（4）所以12和18的最大公因數(shù)是。

（5）因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)有什么關(guān)系？

2、小結(jié)：

找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法：

①先找出各個數(shù)的因數(shù)

②找出兩個數(shù)公有的因數(shù)

③確定最大公因數(shù)3、練習(xí)（1）完成課本78頁練習(xí)1（2）進行有趣的跳水游戲4、特殊情況下的兩個數(shù)快速找因數(shù)（學(xué)生合作探究找規(guī)律）2和49和129和186和98和1820和155和109和814和7你發(fā)現(xiàn)了什么？(1)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)；(2)兩個數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1；(3)兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0除外)，最大公因數(shù)是1。5、最大公因數(shù)在生活中的應(yīng)用（1）男生有48人，女生有36人，男女生分別排隊，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時男、女生分別有幾排？（2）小巧匠：有3根小棒，分別長12厘米、16厘米、44厘米，要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米？三、課堂總結(jié)這節(jié)課我們主要認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握了求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。這部分的知識在實際生活中的應(yīng)用非常廣泛，希望同學(xué)們能細心地發(fā)現(xiàn)生活中的問題并能解決相應(yīng)的實際問題。(課件出示找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法)1．找一般數(shù)的最大公因數(shù)的方法：(1)找出兩個數(shù)的因數(shù)；(2)找出兩個數(shù)公有的因數(shù)；(3)確定兩個數(shù)的最大公因數(shù)。2．找特殊數(shù)的最大公因數(shù)的方法：(1)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)；(2)兩個數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù)，最大