組合圖形的面積一、教學目標1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。2、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。3、培養(yǎng)學生的合作、探究意識及創(chuàng)新精神，及積極參與數學學習活動的習慣。教材分析組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發(fā)散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生一題多解。三、教學重、難點1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割、補法求組合圖形面積的計算方法。2、教學難點：割補后找出相應的計算數據解決問題。四、教學過程一：復習導入師：同學們，能告訴老師你們已經會計算哪些圖形的面積了嗎？這些圖形的面積分別怎樣計算？師：（課件出示）長方形的面積用字母表示為（）師；正方形的面積呢？（平行四邊形、三角形、梯形）師：同學們都已經掌握了這些平面基本圖形的面積計算公式，下面老師請同學們欣賞一級美麗的圖片，（課件出示）師：請仔細觀察這些圖形，你們感覺這些圖形有什么共同點？師：你真善于觀察，像這樣，由幾個簡單的圖形拼出來的圖形就叫組合圖形。今天我們就來學習求組合圖形的面積。板書課題二、探究新知（一）估算師：智慧老人準備給客廳鋪上地板（出示）請看這是智慧客廳的平面圖，（出示）它和我們以前學過的圖形都不相同，這是一個組合圖形。師：請你先來估一估，客廳的面積大約有多大，并與同伴交流。（出示）學習提示：1、估一估，客廳的面積大約有多大？你是用什么方法估計的？2、與同伴交流你的想法。誰愿意來匯報？同學們說的很有道理。我們可以把客廳看作長方形，6乘7等于42，這個客廳的面積不到42平方米；我們還可以把客廳看作邊長是6米的正方形，估計它的面積大約是36平方米。（二）小組合作找方法同學們都是把這個圖形轉化成已學過的圖形來估算的，是否也可以用學過的圖形的面積精確計算組合圖形的面積呢？（出示）請同學們根據學習提示，想一想，畫一畫，說一說。學習提示：1、想一想：思考怎樣把這個組合圖形轉化為已學過的圖形？2、畫一畫：在課前準備好的圖形上畫一畫，并把你分割的圖形編號。3、說一說：在小組內交流你的方法。師：哪個小組愿意帶著你們的成果到前面來匯報。1、多聰明的同學，掌聲鼓勵。（出示）這個小組同學用的是分割法（板書），把這個組合圖形分割成兩個長方形。還有哪個小組用的是分割法，但分成了別的圖形？很好，這兩個小組用的也是分割法，xx小組同學把這個圖形分成了一個長方形和一個正方形。Xx小組同學是把這個圖形分成了兩個梯形。Xx小組同學是把這個圖形分成了四個三角形。2、同學們想到了這么多種方法。除了分割法還有別的方法嗎？Xx小組的方法很獨特。是把這個組合圖形補成一個長方形。則這個組合圖形的面積為大長方形的面積減小正方形的面積。這也是計算組合圖形面積常用的一種方法。這種方法叫做添補法（板書）。（三）計算（指著板書）不管是用分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成已經學過的圖形。師：現在我們就利用你們小組轉化的方法計算這個圖形的面積，要求同學們要能根據組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。比一比哪個小組最準最快算出來，每組派一個代表在黑板上寫，其它同學寫在你的學具卡下方，請做好準備，開始。師：同學們看：你們的方法雖然各不相同，但結果都是一樣的，是正確的。請講臺上的同學依次匯報你的算法，其他同學要注意傾聽，學習他發(fā)言時的優(yōu)點，發(fā)現不足之處，要給予補充，老師相信下面的同學都能做到。師：那么老師想問7-----4表示哪一條減哪一條？老師將這位同學的方法用動畫演示了出來，請看（出示）師：第二種方法，哪一步比較關鍵。（出示）師：第三種方法，這位同學把步驟寫得很清楚。第四種方法步驟很多，但這個同學學得很清晰，計算很正確，說明他做事很細心，我們要向他學習。師：最后一種，最后一步要用減法來計算？請大家認真觀察我們用分割法與添補計算面積的時候，有什么相同與不同之處？師：你們真是一些善于學習的孩子，也就是說我們用分割法計算的時候，要把圖形一一相加，用添補法計算的時候，要把圖形補上的圖形減去。（出示）請同學們思考：在用這幾種方法計算這個組合圖形的面積時，你發(fā)現了什么？是啊，第四種方法耗時較長，那是為什么呢？你是一個善于發(fā)現的孩子。我們在計算組合圖形面積的時候，首先要考慮：割補后的圖形是否比較簡單、易算。三、練習師：同學們，看到你們這么聰明好學，老師帶來幾道題想考考大家，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？請看（出示練習題1）1、請同學們先獨立完成，然后在小組內交流估計的方法及計算的方法。2、請同學們先用割補法把組合圖形轉化成已學過的圖形，并與同伴交流。3、請同學們做這道題。你有什么發(fā)現？說的對，這道題用添補法比較簡便。4、數學與生活息息相關。生活中也有很多組合圖形的實際問題。請同學們解決這道題。5、請同學們獨立嘗試，然后交流，看看你能不能用最簡便的方法來解答這道題。四、總結師：今天你們學得開心嗎？就要下課了，誰愿意把自己的收獲跟大家一起分享。師：今天同學們認識了組合圖形，