人教版八年級數(shù)學(xué)第十八章平行四邊形18．1平行四邊形平行四邊形的判定專題練習(xí)題1．在四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，那么當(dāng)DC＝______，AD＝______時，四邊形ABCD是平行四邊形．2．如圖，以△ABC的頂點A為圓心，以BC長為半徑作弧，再以頂點C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點D，連接AD，CD.若∠B＝65°，則∠ADC的大小為______．3．若∠A，∠B，∠C，∠D為四邊形ABCD的四個內(nèi)角，下列給出的是這四個內(nèi)角的比值，其中能使四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．2∶3∶2∶3B．2∶3∶3∶2C．1∶2∶3∶4D．2∶2∶3∶34．如圖，已知∠B＝∠D，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，需要添加一個條件是_______________．5．小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了一種方法：如圖，將兩根木條AC，BD的中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是()A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形6.如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線BD上，且BE＝DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形．7．在四邊形ABCD中，AD＝BC，若四邊形ABCD是平行四邊形，則還應(yīng)滿足()A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°8．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE＝CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．9．下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB∥CD，AD∥BCB．∠A＝∠C，∠B＝∠DC．AB＝CD，AD＝BCD．AB∥CD，AD＝BC10．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，當(dāng)E，F(xiàn)滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形()A．AE＝CFB．DE＝BFC．∠ADE＝∠CBFD．∠AED＝∠CFB11．如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，若AB∥CD，請?zhí)砑右粋€條件_____________(寫一個即可)，使四邊形ABCD是平行四邊形．12．一個四邊形的四條邊長依次是a，b，c，d，且滿足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，則這個四邊形一定是____________，依據(jù)是____________________________________．13．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，BC＝6，AB＝3，求四邊形ABCD的周長．14．如圖，AB，CD相交于點O，AC∥DB，AO＝BO，E，F(xiàn)分別是OC，OD的中點．求證：四邊形AFBE是平行四邊形．15．如圖，在?ABCD中，過點A作AM⊥BC于點M，交BD于點E，過點C作CN⊥AD于點N，交BD于點F，連接AF，CE.求證：四邊形AECF為平行四邊形．16．如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)作等邊△ABP，等邊△ACQ，等邊△BCR，那么四邊形AQRP是平行四邊形嗎？若是，請證明；若不是，請說明理由．方法技能：1．平行四邊形的判定方法有五種，從邊看有三種，從角看有一種，從對角線看有一種，解題時應(yīng)仔細觀察題目條件，靈活選擇適合題目的判定方法．2．應(yīng)用平行四邊形的判定和性質(zhì)時要注意它們的區(qū)別和聯(lián)系．3．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形．易錯提示：不能正確選用平行四邊形的判定定理而導(dǎo)致判斷錯誤．答案：1.3cm5cm2.65°3.A4.∠A＝∠C等5A6.解：連接AC，交BD于點O，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，BO＝DO，又∵BE＝DF，∴BO－BE＝DO－DF，即EO＝OF，∴四邊形AECF是平行四邊形7.C8.解：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF，∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°，又∵AE＝CF，∴△ADE≌△CBF(AAS)，∴AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形9.D10.B11.答案不唯一，如AD∥BC，OA＝OC等12.平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形13.解：∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，又∵∠B＝∠D，∴∠D＋∠C＝180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD，BC＝AD，又∵BC＝6，AB＝3，∴四邊形ABCD的周長為(6＋3)×2＝1814.解：∵AC∥DB，∴∠CAB＝∠DBA，又∵AO＝BO，∠AOC＝∠BOD，∴△AOC≌△BOD(ASA)，∴CO＝DO，∵E，F(xiàn)分別為OC，OD的中點，∴OE＝OF，∴四邊形AFBE是平行四邊形15.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠ABC＝∠ADC，∴∠ABD＝∠CDB，又∵AM⊥BC，CN⊥AD，∴∠BAM＝∠DCN，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD