八年下冊勾股定理檢測題初二數(shù)學組一．選擇題（共11小題）1．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．，， B．1，， C．6，7，8 D．2，3，42．如圖所示：數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A．+1 B．﹣+1 C．﹣1 D．3．已知x、y為正數(shù)，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（）A．5 B．25 C．7 D．154．三角形的三邊長為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個三角形是（）A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形5．如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC的形狀為（）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．以上答案都不對6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，則BC的長為（）A．﹣1 B．+1 C．﹣1 D．+17．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A．12 B．24 C．12 D．168．如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵樹高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）A．8米 B．10米 C．12米 D．14米9．下列說法中正確的是（）A．已知a，b，c是三角形的三邊，則a2+b2=c2B．在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c210．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE是BC的垂直平分線，點E是垂足．已知DC=8，AD=4，則圖中長為4的線段有（）A．4條 B．3條 C．2條 D．1條11．如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（）A．1 B． C． D．2二．填空題（共6小題）12．等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，則BC邊上的高是cm．13．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是．14．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2等于．15．若在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC邊上的中線AD=4cm，則∠ADC的度數(shù)是度．16．如圖，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，則AE=．17．利用圖（1）或圖（2）兩個圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學中一個十分著名的定理，這個定理稱為，該定理的結(jié)論其數(shù)學表達式是．三．解答題（共8小題）18．在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四邊形周長為32，求BC和CD的長度．19．如圖，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．求圖中陰影部分的面積．20．如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？21．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高．（1）求AB的長；（2）求△ABC的面積；（3）求CD的長．22．有一次，小明坐著輪船由A點出發(fā)沿正東方向AN航行，在A點望湖中小島M，測得∠MAN=30°，航行100米到達B點時，測得∠MBN=45°，你能算出A點與湖中小島M的距離嗎？23．如圖，一個直徑為10cm的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，當筷子倒向杯壁時（筷子底端不動），筷子頂端剛好觸到杯口，求筷子長度和杯子的高度．24．如圖，已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處，竹梯AB=13m，梯子底端離墻角的距離BO=5m．（1）求這個梯子頂端A距地面有多高；（2）如果梯子的頂端A下滑4m到點C，那么梯子的底部B在水平方向上滑動的距離BD=4m嗎？為什么？25．“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時，如圖