九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（3，-1)B.(-3,1)C.（3,1）D.(-3,-1)2、拋物線的對(duì)稱軸是()

A.B.C.D.3、拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是()A.B.C.D.4、△ABC和△A′B′C′是相似圖形，且對(duì)應(yīng)邊AB和A′B′的比為1∶3，則△ABC和△A′B′C′的面積之比為()A．3∶1B．1∶3C．1∶9D．1∶275、如圖，已知直線a∥b∥c，直線m，n與直線a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，若AC＝4，CE＝6，BD＝3，則BF＝()A．7B．C．8D．6、在△ABC中，BC＝15cm，CA＝45cm，AB＝57cm，另一個(gè)和它相似的三角形的最短邊長(zhǎng)是5cm，則最長(zhǎng)邊長(zhǎng)是()A．18cmB．19cmC．24cmD．cm班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)7、如圖，在長(zhǎng)為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（）A．2cm2B．4cm2C．8cm2D8、二次函數(shù)與的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.9、如圖，身高1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BA＝4m，CA＝0.8m，則樹的高度為()A．mB．6.4mC．8mD．10m第9題第10題10、如圖為二次函數(shù)QUOTEy=ax2（a≠0）的圖象，則下列說(shuō)法:①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④當(dāng)-1<x<3時(shí)，y>0.其中正確的個(gè)數(shù)為（） 二、填空題（每小題3分，共18分）11、若函數(shù)y＝(－2)是二次函數(shù)，則＝______.12、若將二次函數(shù)配方為的形式，則=______13、如圖，在中，，若，則．ADECB第13題14、在□ABCD中，在上，若ADECB第13題第14題15、二次函數(shù)的圖象如圖，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第___________象限．第15題第16題16、如圖，與中，交于．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．三、解答題（本大題共72分,17(1)(2)每問(wèn)5分，27、29題每題6分，其它每題5分）17、（1）已知拋物線的頂點(diǎn)為(-1,-3)，與y軸的交點(diǎn)為(0,-5),求拋物線的解析式.（2）求經(jīng)過(guò)A(1,4)，B(－2,1)兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為x＝－1的拋物線的解析式．18、如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD＝12，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，且△ACD∽△BAD，求BD的長(zhǎng)．19、如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，求AC、EC的長(zhǎng)度.20、如圖，在?ABCD中，EF∥AB，F(xiàn)G∥ED，DE∶DA＝2∶5，EF＝4，求線段CG的長(zhǎng)．21、如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．22、已知，在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝eq\f(5,x)與二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋c的圖象交于點(diǎn)A(－1，m)．(1)求m，c的值；(2)求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．23、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）請(qǐng)畫一個(gè)格點(diǎn)△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC，且相似比不為1；（2）以C為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的，請(qǐng)畫出圖形。24、在ABC中,AD=DB,∠1=∠2,試證明：△ABC∽△EAD.25、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),在一定的時(shí)間范圍內(nèi),學(xué)生對(duì)概念的接受能力QUOTEy與提出概念所用的時(shí)間QUOTEx(單位：分鐘)之間滿足函數(shù)關(guān)系式QUOTEy=-0.1x2+2.6x+43(0≤x(1)若用10分鐘提出概念,學(xué)生的接受能力QUOTEy的值是多少?(2)如果改用8分鐘或15分鐘來(lái)提出這一概念,那么與用10分鐘相比,學(xué)生的接受能力是增強(qiáng)了還是減弱了?通過(guò)計(jì)算來(lái)回答.26、用12米長(zhǎng)的木料，做成如圖的矩形窗框，則當(dāng)長(zhǎng)和寬各多少米時(shí)，矩形窗框的面積最大？最大面積是多少？27、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象C經(jīng)過(guò)(－5,0)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5,2)))，(1,6)三點(diǎn)，直線l的解析式為y＝2x－3.(1)求拋物線C的解析式；(2)判斷拋物線C與直線l有無(wú)交點(diǎn)；(3)若與直線l平行的直線y＝2x＋m與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．28、已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP＝3,PC1，Q是CD的中點(diǎn)．求證：(1)AQ⊥QP(2)⊿ADQ∽⊿AQP．29、如圖，已知拋物線與x交于A(－1，0)、E(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B(0，3)。（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：一、選擇題（每小題3分，共30分）CBACBBCDCC二、填空題（每小題3分，共18分）11、—212、13、814、3:215、四16、=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④三、解答題（本大題共72分,17(1)(2)每問(wèn)5分，27、29題每題6分，其它每題5分）17、（1）（2）18、BD=1619、AC=,EC