14.1.2冪的乘方導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)1.通過推理得出冪的乘方的運算性質(zhì)，并且掌握這個性質(zhì)．2.經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力．3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．教學(xué)重點：冪的乘方法則．教學(xué)難點：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用．教學(xué)方法采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動交流中，認識冪的乘方法則．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知【情境導(dǎo)入】大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，請同學(xué)們計算一下太陽和木星的體積是多少？（球的體積公式為V=r3）【學(xué)生活動】進行計算，并在黑板上演算．【教師活動】下面有問題：利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個題目：（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．【學(xué)生活動】推導(dǎo)上面的問題，個別同學(xué)上講臺演示．【教師推進】請同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個題目，推導(dǎo)一下a的結(jié)果是多少？【學(xué)生活動】歸納總結(jié)并進行小組討論，最后得出結(jié)論：（am）n==amn．評析：通過問題的提出，再依據(jù)“問題推進”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境計算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4二．學(xué)習(xí)檢測1．做一做表示_________個___________相乘.表示_________個___________相乘.在這個練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(62)4與(a2)3的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問題。=________×_________×_______×________=__________(根據(jù)an·am=anm)=__________=_______×_________×_______=__________(根據(jù)an·am=anm)=__________2．議一議（am）n=________×________×…×_______×_______=__________(根據(jù)an·am=anm)=__________即（am）n=______________(其中m、n都是正整數(shù))通過上面的探索活動,發(fā)現(xiàn)了什么?冪的乘方,底數(shù)__________,指數(shù)__________.3．練習(xí)計算下列各題：（1）（103）3（2）[（）3]4（3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3（7）（x3）4·x2（8）2（x2）n－（xn）2（9）[（x2）3]7二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】課本96頁例2【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準(zhǔn)確地運用冪的乘方法則進行計算．【教師活動】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題．【學(xué)生活動】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進一步理解冪的乘方法則：三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí)課本P97練習(xí)．【教師活動】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題．【學(xué)生活動】書面練習(xí)、板演．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．2．知識拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，也可以是單項式或多項式．3．冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個是“指數(shù)相乘”，一個是“指數(shù)相加”．五、當(dāng)堂檢測1.選擇題（1）.下列各式中，填入能使式子成立的是（）A.（）B.（）C.（）D.=（）（2）.下列計算正確的是（）A.B.C.D.（3）.計算的結(jié)果是()B.D.（4）.如果（9）=3，則的值是（）.2CD.無法確定（5）.計算等于()B.（6）.已知,則a、b、c的大小關(guān)系是()A.>>B.>>C.>>D.<<2、填空題（1）.·.（2）..3、解答題（提高題）(9)已知，，求的值;五、布置作業(yè)，專題突破1.計算：