第十二章波動光學(xué)§12-1光的本性12-1-1微粒說與波動說之爭牛頓的微粒說：光是由光源發(fā)出的微粒流?；莞沟牟▌诱f：光是一種波動。12-1-2光的電磁本性1801年，英國物理學(xué)家托馬斯·楊（T.Young，1773—1829）首先利用雙縫實(shí)驗(yàn)觀察到了光的干涉條紋，從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了光的波動性。1865年，英國物理學(xué)家麥克斯韋從他的電磁場理論預(yù)言了電磁波的存在，并認(rèn)為光就是一種電磁波。可見光的波長范圍：

400nm～760nm電磁波譜§12-2光的相干性肥皂泡或光碟表面上的彩色花紋，都是光的波動特性所引發(fā)的一種現(xiàn)象。波動光學(xué)：以光的波動特性為基礎(chǔ)，研究光的傳播及其規(guī)律的學(xué)科。12-2-1普通光源的發(fā)光機(jī)制光源：發(fā)光的物體。處在基態(tài)的電子處在激發(fā)態(tài)的電子原子模型普通光源發(fā)光的兩個特點(diǎn)：

隨機(jī)性：每次發(fā)光是隨機(jī)的，所發(fā)出各波列的振動方向和振動初相位都不相同。間歇性：各原子發(fā)光是斷斷續(xù)續(xù)的，平均發(fā)光時間t

約為10-8s，所發(fā)出的是一段長為L=ct的光波列。

相干光：能夠滿足干涉條件的光。相干光源：能產(chǎn)生相干光的光源。兩個獨(dú)立光源發(fā)出的光不可能產(chǎn)生干涉干涉條件：頻率相同，振動方向相同，振幅相差不大，有恒定的相位差。激光光源是相干光源12-2-2楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)

設(shè)兩列光波的波動方程分別為：因?yàn)榻Y(jié)論：光干涉問題的關(guān)鍵在于計(jì)算光程差。（1）所經(jīng)路程之差為波長的整數(shù)倍，則在P點(diǎn)兩光振動同相位，振幅最大，干涉加強(qiáng)；從S1和S2發(fā)出兩條光線在屏上某一點(diǎn)P疊加（2）兩列光波所經(jīng)路程之差為半波長的奇數(shù)倍，則在P點(diǎn)兩光振動反相位，振幅最小，干涉減弱。兩列光波的傳播距離之差：干涉加強(qiáng)干涉減弱光干涉條件：干涉條紋在屏幕上的分布：屏幕中央（k=0）為中央明紋其中k稱為條紋的級數(shù)012345-5-4-3-2-1相鄰兩明紋或暗紋的間距：條紋位置和波長有關(guān)，不同波長的同一級亮條紋位置不同。因此，如果用白光照射，則屏上中央出現(xiàn)白色條紋，而兩側(cè)則出現(xiàn)彩色條紋。條紋間距與波長成正比，因此紫光的條紋間距要小于紅光的條紋間距。說明：

例1

楊氏雙縫的間距為0.2mm，距離屏幕為1m。（1）若第一到第四明紋距離為7.5mm，求入射光波長；（2）若入射光的波長為600nm，求相鄰兩明紋的間距。解12-2-3光程設(shè)光在折射率為n的介質(zhì)中傳播的幾何路程為r

。包含的完整波個數(shù):真空中的幾何路程：光程：光在介質(zhì)中傳播的幾何路程r與該介質(zhì)折射率n的乘積

nr

。光程的物理意義：光在介質(zhì)中經(jīng)過的路程折算到同一時間內(nèi)在真空中經(jīng)過的相應(yīng)路程。光干涉的一般條件：薄透鏡不引起附加的光程差。注意：例2

用薄云母片（n=1.58）覆蓋在楊氏雙縫的其中一條縫上，這時屏上的零級明紋移到原來的第七級明紋處。如果入射光波長為550nm，問云母片的厚度為多少？解：P點(diǎn)為七級明紋位置插入云母后，P點(diǎn)為零級明紋PO

d§12-3薄膜干涉12-3-1等傾干涉n1n2

>n1n2d12ABCDQP光程差：n1n2d12ABCDQPn1薄膜干涉條件（考慮到半波損失）：1.干涉加強(qiáng)：2.干涉減弱：等傾干涉：條紋級次取決于入射角的干涉。n1n2d12ABCDQPn134GF透射光的干涉：等傾干涉條紋觀察裝置干涉條紋例3平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上。所用光源波長可以連續(xù)變化，觀察到500nm與700nm兩波長的光在反射中消失。油膜的折射率為1.30，玻璃折射率為1.50，求油膜的厚度。解：

n1n2透鏡鍍膜——

薄膜干涉的應(yīng)用增透膜反射光干涉相消條件：n=1.38n2=1.5n1=1.0最薄的膜層厚度（k=0）為：dnL12-3-2等厚干涉1.劈形膜干涉

nd暗紋明紋說明：（1）條紋級次k

隨著劈尖的厚度而變化，因此這種干涉稱為等厚干涉。條紋為一組平行與棱邊的平行線。（2）由于存在半波損失，棱邊上為零級暗紋。相鄰條紋所對應(yīng)的厚度差：例4

有一玻璃劈尖，夾角

=810-6rad，放在空氣中。波長

=0.589m的單色光垂直入射時，測得相鄰干涉條紋的寬度為

l=2.4mm，求玻璃的折射率。解：nl2.牛頓環(huán)暗紋明紋牛頓環(huán)半徑公式：明環(huán)暗環(huán)r12-3-3邁克耳孫干涉儀G1G2§12-4光的衍射12-4-1光的衍射現(xiàn)象菲涅耳衍射：光源或光屏相對于障礙物（小孔、狹縫或其他遮擋物）在有限遠(yuǎn)處所形成的衍射現(xiàn)象。夫瑯禾費(fèi)衍射：光源和光屏距離障礙物都在足夠遠(yuǎn)處，即認(rèn)為相對于障礙物的入射光和出射光都是平行光

。12-4-2惠更斯-菲涅耳原理S

波前上每一面元都可看成是新的次波波源，它們發(fā)出的次波在空間相遇，空間每一點(diǎn)的振動是所有這些次波在該點(diǎn)所產(chǎn)生振動的疊加。假設(shè)：（1）次波在P點(diǎn)的振幅A與距離r

成反比。（2）面積元dS與振幅A成正比。（3）振幅A隨

角增加而減小。P12-4-3夫瑯禾費(fèi)單縫衍射狹縫邊緣出射的兩條光線光程差：菲涅耳半波帶：相鄰兩波帶發(fā)出的子波之光程差正好是。

半波帶個數(shù)與衍射角的關(guān)系：結(jié)論：衍射角越大，半波帶個數(shù)越多。夫瑯禾費(fèi)單縫衍射條紋：暗紋明紋

縫寬b越小，衍射角越大，衍射越顯著；

縫寬b越大，衍射角越小，衍射越不明顯；

當(dāng)b>>λ時，不發(fā)生衍射現(xiàn)象。結(jié)論：幾何光學(xué)是波動光學(xué)在時的極限情況。01-2-12中央明紋寬度：兩個一級暗紋中心之間的距離。一級暗紋對應(yīng)的衍射角：中央明紋的角寬度：中央明紋的線寬度：不同縫寬的單縫衍射條紋的比較0.16mm0.08mm0.04mm0.02mm例5

波長為546nm的平行光垂直照射在b=0.437mm的單縫上，縫后有焦距為40cm的凸透鏡，求透鏡焦平面上出現(xiàn)的衍射中央明紋的寬度。解：D12-4-5圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)艾里斑：圓孔衍射的中央亮斑，其上集中了全部衍射光能的84%。艾里斑的半角寬度：D結(jié)論：圓孔直徑D越小，艾里斑越大，衍射效果越明顯。瑞利判據(jù)：如果一個點(diǎn)像的衍射圖樣的中央最亮處剛好與另一個點(diǎn)像的衍射圖樣的第一級暗環(huán)相重合，這時這兩個物點(diǎn)恰好能被這一光學(xué)儀器所分辨。剛好能分辨不能分辨能分辨r分辨限角

：分辨本領(lǐng)：結(jié)論：透鏡的孔徑越大，光學(xué)儀器的分辨率越高。例5

在通常亮度下，人眼的瞳孔直徑為3mm，問：人眼分辨限角為多少？（=550nm）。如果窗紗上兩根細(xì)絲之間的距離為2.0mm，問：人在多遠(yuǎn)恰能分辨。解：s12-4-6平面衍射光柵光柵：由大量等寬、等間距的平行狹縫所組成的光學(xué)元件。ObPObP光柵方程：理論和實(shí)驗(yàn)證明：光柵的狹縫數(shù)越多，條紋越明亮；光柵常量越小，條紋間距越大，條紋越細(xì)。相鄰兩主極大明紋之間是什么？假設(shè)某一光柵只有6條狹縫。（1）當(dāng)P點(diǎn)光振動的合矢量為零。（暗紋）（2）當(dāng)P點(diǎn)光振動的合矢量為零。（暗紋）（3）當(dāng)P點(diǎn)光振動的合矢量為零。（暗紋）（4）當(dāng)主極大（明紋）結(jié)論：兩個主極大明紋之間存在5條暗紋。相鄰兩條暗紋之間是什么？次級明紋。推廣：光柵有N條狹縫相鄰兩主極大明紋之間有N-1條暗紋。相鄰兩主極大明紋之間有N-2條次級