第二章水準測量絕對高程或海拔:地面點到大地水準面的鉛垂距離假定高程或相對高程:從某點到假定水準面的垂直距離高差:兩點間的高程差h=H2-H1。一、概述高程測量:測量地面上各點高程的工作

水準測量三角高程測量氣壓高程測量

GPS衛(wèi)星測量水準測量：確定地面點的高程1985年國家高程基準：由黃海平均海水面（高程零點）和青島高程水準原點所確定的高程體系。國家水準原點我國的大地原點和水準原點的區(qū)別我國的大地原點位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)北洪流村，是全國天文大地網(wǎng)整體平差時確定的。它是“1980西安坐標系”大地坐標的起算點。我國的水準原點位于青島觀象山。它由1個原點5個附點構(gòu)成水準原點網(wǎng)。在“1985國家高程基準”中水準原點的高程為72.2604米。這是根據(jù)青島驗潮站1985年以前的潮汐資料推求的平均海面為零點的起算高程，是國家高程控制的起算點。

大地水準面與其它面之間的關(guān)系

國家大地原點（陜西涇陽）國家水準原點（山東青島）二、水準測量的原理水準測量的原理就是利用水準儀所提供的水平視線測得高差而計算高程的。計算高程的方法有兩種⑴直接利用高差計算高程，稱高差法；⑵利用儀器視線高程計算點的高程，稱為儀高法。當安置一次儀器需要測出幾個點的高程時，儀高法比較方便。二、水準測量的原理測量并計算高差：hAB=a-b（=HB-HA）則：HB=HA+hAB（高差法）可以求出視線高：Hi=HA+aHB=Hi-b（儀高法）后視尺前視尺水平視線已知：HA=34.248m,a=2.145m,b=1.684mhAB=a-b=0.461m則：HB=HA+hAB=34.248+0.461=34.709后視尺前視尺水平視線HB=HA+hAB=HA+∑

a-∑b水準曲面對水準測量的影響當儀器中心到兩尺之間的距離相等時，水準面曲率對水準測量的影響被抵消。因此：在水準測量中應(yīng)使儀器與前后尺之間的距離盡可能相等三、水準測量儀器和工具1水準尺和尺墊

水準尺是水準測量的重要工具。水準尺的質(zhì)量好壞直接影響水準測量的精度。水準尺是由干燥優(yōu)質(zhì)的木材、玻璃鋼以及鋁合金等材料制成。水準尺有塔尺和雙面尺兩種。塔尺多用在等外水準測量中，一般長度為3-5米。它是由三節(jié)或兩節(jié)套接而成，尺的底部為零點，尺上黑白格相間，每格寬度為1cm或0.5cm，每一米和分米處均有注字。雙面水準尺多用在三、四等水準測量中，其長度為3米，兩面刻劃，尺的一面為紅白相間刻劃—紅面尺或副尺；另一面為黑白相間刻劃－黑面尺或主尺，，刻劃均為一厘米，并在分米處注字。兩根尺的黑面均由零開始；而另一根尺的紅面由4.687開始，至7.687；另一根尺的紅面由4.787至7.787。因此，在一根尺上同一水平視線所截取黑面與紅面讀數(shù)之差為一常數(shù)，即一為4.687，一為4.787。

三、水準測量儀器和工具

尺墊：在轉(zhuǎn)點處放置水準尺2水準儀（DS：level）水準儀是能夠提供水平視線的儀器，主要由基座、照準部（包括望遠鏡、水準器）構(gòu)成。望遠鏡：瞄準目標并在水準尺上讀數(shù)。十字絲中心(或稱十字絲交點)和物鏡光心的連線，稱為視準軸水準器：圓水準器，管水準器S3水準儀外型DS3微傾水準儀四、水準測量的方法（一）水準儀的操作步驟操作程序與方法

安置——粗平——瞄準——精平——讀數(shù)安置時考慮前、后視等距(原因）；

粗平時掌握“左手大拇指法”；

瞄準時包括消除視差；在精平狀態(tài)下(符合氣泡符合時)讀數(shù)；

讀數(shù)估讀至毫米。

符合氣泡符合尚未符合符合氣泡符合，水準管軸與視線水平。1安置水準儀打開三腳架并使其高度適中，目估使架頭大致水平，然后將三腳架尖踩入土中，將水準儀用中心螺旋固定于三腳架頭上。2粗略整平(粗平)用腳螺旋將圓水準器的氣泡調(diào)整居中。左手拇指規(guī)則：“左手拇指旋轉(zhuǎn)腳螺旋的運動方向，就是氣泡移動的方向”

abc粗平的操作3瞄準水準尺目鏡對光初步瞄準物鏡對光消除視差4精確整平(精平)調(diào)整微傾螺旋，使氣泡兩端的影像符合5讀數(shù)利用中絲在尺上讀數(shù)，估讀至毫米0.858m普通水準尺水準尺的分劃不是線劃式而是區(qū)格式的。區(qū)格的邊緣是分劃的位置，區(qū)格內(nèi)的小數(shù)“估讀”。區(qū)格式分劃便于從遠處觀察并讀數(shù)。讀數(shù)

bc瞄準與讀數(shù)水準測量的瞄準與讀數(shù)acb

a0.7256.2531.536（二）兩點間高差的確定水準測量通常是從一個已知高程的水準點開始，按照一定的水準路線，引測出所需各點的高程。兩點距離較近時，設(shè)站一次進行測量后視尺前視尺水平視線兩點相距較遠或高差較大時，在中間設(shè)立若干轉(zhuǎn)點，A、B兩點間的高差是各高差之和。

h1=a1-b1h2=a2-b2……h(huán)n=an-bnhAB=h1+h2+……+hn=∑h可用下式進行高差計算正確性的檢核：

hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+……+(an-bn)=∑a-∑b

如果A為已知高程點，其高程為HA，則B點高程為：HB=HA+hAB=HA+∑a-∑b兩次儀器高法：立尺，尺中間安置水準儀，粗平照準后視尺，精平，讀數(shù)照準前視尺，精平，讀數(shù)計算高差變動儀器高（升或降大于10cm）再觀測高差互差不大于±5mm時，取平均值雙面尺法（黑面、紅面）：用雙面尺，每尺均讀黑、紅面讀數(shù)立尺，尺中間安置水準儀，粗平瞄準后視尺黑面，精平，讀數(shù)瞄準前視尺黑面，精平，讀數(shù)瞄準前視尺紅面，精平，讀數(shù)瞄準后視尺紅面，精平，讀數(shù)黑面：以零開始刻劃紅面：一尺從4.687開始刻劃，另一尺從4.787開始五、普通水準測量

（一）水準點定義：為了統(tǒng)一全國的高程系統(tǒng)和滿足各種測量的需要，測繪部門在全國各地埋設(shè)且用水準測量的方法測定的高程點，BenchMark，簡寫B(tài)M。水準測量通常是從全國統(tǒng)一設(shè)置的高程控制點（水準點）開始，引測其他待定點的高程。分類：永久性、臨時性基石埋設(shè)的要求：應(yīng)選擇在穩(wěn)固、便于長期保存、觀測的地方，同時應(yīng)繪制水準點附近的草圖，注明水準點的編號。

水準點水準點（二）水準路線布設(shè)形式A、閉合水準路線從一已知高程的水準點開始，沿各待測高程點進行水準測量，最后又回到原水準點。B、附合水準路線從一已知高程的水準點開始，沿各待測高程點進行水準測量，最后附合到另一已知水準點。C、支水準路線從一已知高程的水準點開始，沿各待測高程點進行水準測量，既不閉合，也不附合。對這種水準路線，必須進行往返測量。3.支水準路線BM.ABM1BM2BM1BM.ABM2BM3BM41.閉合水準路線2.附合水準路線BM.ABM.BBM1BM2BM3(二）水準路線的布置形式（三）水準測量的方法BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前進方向1.1341.677TP1h1=-0.543水準測量的記錄水準測量記錄表∑12345BMA1.134TP11.677-0.543TP11.444TP21.324+0.120TP21.822TP30.876+0.946TP31.820TP41.435+0.385TP41.422BMB1.304+0.118

7.6426.616+1.0261.兩次儀器高法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2±5mm水準測量記錄（兩次儀高法）2.雙面尺法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2±5mm水準測量記錄（雙面尺法）（四）水準測量的檢核兩種方法：(1)兩次儀器高法h-h5mm(2)雙面尺法h黑-h紅5mm1.測站檢核對每一站高差進行檢核，保證每一站高差正確。2.路線檢核——對整條路線的總高差進行檢核支水準路線BM.ABM1BM2BM1BM.ABM2BM3BM4閉合水準路線附合水準路線BM.ABM.BBM1BM2BM3

fh允=mm（平原地區(qū)）

fh允=mm

（山區(qū)）檢核公式h理=0fh=h測fhfh

允fh=h往+h返

fhfh允檢核公式h理=h終-h始fh=h測-h理fhfh允（五）水準測量成果整理計算步驟：高差閉合差的計算

路線閉合差檢驗

閉合差分配：計算每公里（每站）高差改正數(shù)計算測段高差改正數(shù)

計算改正后高差

計算各點高程高差閉合差的調(diào)整

在同一水準路線上，可以認為觀測條件大致相同，即各測站或每公里測量所產(chǎn)生的誤差是相等的，閉合差的調(diào)整可按水準路線的測站數(shù)或距離成正比進行分配，其符號與閉合差相反。即：

式中：Vi——某一測段高差的改正數(shù)；

Σn——全線路測站數(shù)的總和；

ni——某一測段的測站數(shù)；

ΣD——全線路總長度，Km；

Di——某一測段的長度，Km。算例

1算例2A123B+2.3311.6KM+2.8132.1KM-2.2441.7KM+1.4302.0KMHA=45.286MHB=49.579M水準測量成果整理六、水準儀的檢驗與校正圓水準器軸應(yīng)平行于儀器的垂直軸

水準管軸應(yīng)平行于望遠鏡的視準軸

望遠鏡十字絲橫絲應(yīng)垂直于儀器的垂直軸圓水準器軸平行于儀器的垂直軸的檢驗校正

檢驗方法：旋轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準氣泡居中，之后將儀器水平旋轉(zhuǎn)180°，氣泡仍居中則正常，否則需要校正。水準管軸平行于視準軸的檢驗校正i角誤差

檢驗方法：①在平坦的地面上選擇相距80米的A、B兩點，放置尺墊，定出A、B的中點O。將水準儀安置在O點，在A、B兩點豎立水準尺，讀數(shù)a1、b1。則hAB=(a1－x1)－(b1－x1)=a1－b1，變動儀高觀測兩次。

②將水準儀搬到靠近B點處（3~5米）整平儀器觀測，讀數(shù)分別是a2、b2，則高差h

AB’=a2－b2，變動儀高觀測兩次。若h

AB=hAB’，則表明水準管軸平行于視準軸。否則水準管軸不平行于視準軸，存在i角。

i大于20秒需要校正（ρ＝206265）。

校正方法水準儀不動，A尺上的正確讀數(shù)是a2′=b2＋hAB=b2＋(a1－b1)瞄準A尺，轉(zhuǎn)動微傾螺旋使十字絲中絲對準a2′，此時符合氣泡不再居中，用校正針撥動水準管的上下兩個校正螺絲，使符合氣泡居中。望遠鏡十字絲橫絲垂直于儀器垂直軸的檢驗

檢驗方法：瞄準一固定點，轉(zhuǎn)動水平微動螺旋

，若點始終沿橫絲移動，則水平；否則需校正。校正方法旋下目鏡端的十字絲環(huán)外罩，用螺絲刀松開十字絲環(huán)的四個固定螺絲，按中絲傾斜的反方向小心地轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，直至中絲水平。七、水準測量誤差的來源及其減弱措施儀器誤差：水準儀在使用前應(yīng)進行嚴格的檢驗，但由于檢驗不完善或其他方面的影響，使儀器存在殘差。例如水準管軸與視準軸不平行的殘余誤差，可采用等距離觀測可以消除。此外水準尺誤差如尺長、彎曲、零點誤差等，可采用前后視交替放置尺子，湊成偶數(shù)

站等方法加以消除。

觀測誤差精平誤差調(diào)焦誤差估讀誤差水準尺傾斜誤差外界環(huán)境影響水準儀、水準尺下沉大氣折光影響日照及風(fēng)力引起的誤差八、水準測量的注意事項(一）觀測

⒈觀測前應(yīng)認真按要求檢驗水準儀和水準尺；

⒉儀器應(yīng)安置在土質(zhì)堅實處，并踩實三角架；

⒊前后視距應(yīng)盡可能相等；

⒋每次讀數(shù)前要消除視差，只有當符合水準氣泡居中后才能讀數(shù)；

⒌注意對儀器的保護，做到“人不離儀器”；