第五章

GPS測(cè)量的誤差來(lái)源1.為什么講誤差？2.GPS定位中有哪些誤差？3.GPS測(cè)量誤差的影響和消除或減弱的方法？為什么講誤差？衛(wèi)星定位基礎(chǔ)衛(wèi)星信號(hào)提供的定位信息：衛(wèi)星位置衛(wèi)地距離接收機(jī)接收信號(hào)，獲得觀測(cè)值進(jìn)行定位研究誤差的目的提高定位精度消除誤差才能確定整周模糊度為使GPS提供一些注意事項(xiàng)提出精密定位的方法主要內(nèi)容5.1GPS測(cè)量主要誤差分類5.2與信號(hào)傳播有關(guān)的誤差5.3與衛(wèi)星有關(guān)的誤差5.4與接收機(jī)有關(guān)的誤差5.5其他誤差5.1

GPS測(cè)量主要誤差分類

GPS定位中，影響觀測(cè)量精度的主要誤差可以分為四大類：

與信號(hào)傳播有關(guān)的誤差與衛(wèi)星有關(guān)的誤差與接收機(jī)有關(guān)的誤差其他誤差5.1.1根據(jù)誤差來(lái)源分類

與信號(hào)傳播有關(guān)的誤差

與衛(wèi)星有關(guān)的誤差

與接收機(jī)有關(guān)的誤差

其他誤差電離層折射，對(duì)流層折射，多路徑誤差

衛(wèi)星星歷誤差，衛(wèi)星鐘誤差，相對(duì)論效應(yīng)觀測(cè)誤差，接收機(jī)鐘誤差，接收機(jī)的位置誤差，天線相位中心位置的偏差地球自轉(zhuǎn)，地球固體潮汐、負(fù)荷潮，衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)，解算軟件對(duì)距離測(cè)量的影響為1.5～15米對(duì)距離測(cè)量的影響為1.5～15米對(duì)距離測(cè)量的影響為1.5～5米對(duì)距離測(cè)量的影響為1.0米5.1.2根據(jù)誤差性質(zhì)分類

系統(tǒng)誤差：星歷誤差衛(wèi)星鐘差接收機(jī)鐘差大氣折射

偶然誤差：多路徑效應(yīng)

粗差：位置誤差兩者的區(qū)別及其影響程度

●參數(shù)法

●建立誤差改正模型

●求差法

●回避法5.1.3消除減弱上述系統(tǒng)誤差的方法5.2與信號(hào)傳播有關(guān)的誤差

電離層折射誤差

對(duì)流層折射誤差

多路徑效應(yīng)誤差

大氣折射？

根據(jù)對(duì)電磁波傳播的不同影響，一般將大氣層分為對(duì)流層和電離層。5.2.1對(duì)流層折射改正1.對(duì)流層及其影響對(duì)流層:是指從地面向上高度為40km以下的大氣底層。對(duì)流層的性質(zhì)：屬非彌散性介質(zhì)。即電磁波在對(duì)流層中的傳播與頻率無(wú)關(guān)。對(duì)流層對(duì)信號(hào)傳播的影響與信號(hào)的高度角有關(guān)，天頂方向可達(dá)2～3m，高度角為10度時(shí),其影響可達(dá)20m。2.對(duì)流層折射改正模型通常，將對(duì)流層折射分為：

濕分量：由水汽引起的大氣折射，主要與信號(hào)傳

播路徑上的大氣濕度和高度有關(guān)。干分量：由大氣中干燥氣體引起的大氣折射，主要

與大氣溫度和壓力有關(guān)，占總延遲的

80%～90%，比較有規(guī)律，在天頂方向可以

1%的精度估計(jì)；主要對(duì)流層模型：（1）霍普菲爾德（Hopfield）模型（2）薩斯塔莫寧（Saastamoinen）模型

（3）勃蘭克（Black）公式

采用對(duì)流層模型加以改正時(shí)，對(duì)流層折射常用天頂方向的干、濕分量及相應(yīng)的映射函數(shù)來(lái)表示：天定方向干分量天定方向濕分量與高度角有關(guān)的映射函數(shù)3.減弱對(duì)流層折射改正影響的主要措施（1）采用上述對(duì)流層模型加以改正，其氣象參數(shù)在測(cè)站直接測(cè)定；（2）引入描述對(duì)流層折射影響的附加待估參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中一并求得；（3）利用同步觀測(cè)量求差；

（4）利用水汽輻射計(jì)直接測(cè)定信號(hào)傳播的影響。此法求得的對(duì)流層折射濕分量的精度可優(yōu)于lcm。利用同步觀測(cè)量求差：兩測(cè)站距離較短氣象條件一致相對(duì)定位衛(wèi)星信號(hào)通過(guò)對(duì)流層時(shí)傳播速度要發(fā)生變化，從而使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。對(duì)流層折射的大小取決于外界條件（氣溫、氣壓、濕度等）。對(duì)流層折射對(duì)偽距測(cè)量和載波相位測(cè)量的影響相同。結(jié)論：1.電離層電離層：是指地球上空距地面高度50～1000km之間的大氣層。電離層屬于彌散性介質(zhì)，即電磁波在這種介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)，其傳播速度與頻率有關(guān)。電離層是一種微弱的電離氣體，它能以多種方式影響電磁波傳播。影響電磁波傳播的主要因素是電子密度。從天頂?shù)降仄?，電離層引起的測(cè)距誤差可從50m到150m。5.2.1對(duì)流層折射改正電離層的折射率與大氣的電子密度成正比，而與通過(guò)的電磁波頻率的平方成反比。2.電離層的影響電離層折射載波偽距3.電離層折射對(duì)測(cè)距觀測(cè)值的影響偽距載波傳播距離測(cè)量距離電子總量4.減弱電離層折射影響的措施1）利用雙頻觀測(cè)2）利用電離層改正模型加以改正3）利用同步觀測(cè)值求差1）利用雙頻觀測(cè)利用雙頻觀測(cè)

2)

利用電離層改正模型加以修正

為進(jìn)行高精度衛(wèi)星導(dǎo)航和定位，普遍采用雙頻技術(shù)，可有效地減弱電離層折射的影響，但在電子含量很大，衛(wèi)星的高度角又較小時(shí)求得的電離層延遲改正中的誤差有可能達(dá)幾厘米。為了滿足更高精度GPS測(cè)量的需要，F(xiàn)ritzk、Brunner等人提出了電離層延遲改正模型。該模型考慮了折射率中的高階項(xiàng)影響以及地磁場(chǎng)的影響，并且是沿著信號(hào)傳播路徑來(lái)進(jìn)行積分。計(jì)算結(jié)果表明，無(wú)論在何種情況下改進(jìn)模型的精度均優(yōu)于2mm。3）利用同步觀測(cè)值求差該方法對(duì)于短基線（小于20km）的效果尤為明顯。所以在GPS測(cè)量中，對(duì)于短距離的相對(duì)定位，使用單頻接收機(jī)也可達(dá)到相當(dāng)高的精度（cm級(jí)）。注意：隨著基線長(zhǎng)度的增加，電離層折射影響的相關(guān)性減弱，其改正精度就比較差。電磁波信號(hào)通過(guò)電離層時(shí)傳播速度會(huì)產(chǎn)生變化，致使量測(cè)結(jié)果產(chǎn)生系統(tǒng)性的偏離，這種現(xiàn)象稱為電離層折射。電離層折射的大小取決于外界條件（時(shí)間、太陽(yáng)黑子數(shù)、地點(diǎn)等）和信號(hào)頻率。在偽距測(cè)量和載波測(cè)量相位測(cè)量中，電離層折射的大小相同，符號(hào)相反。結(jié)論：多路徑效應(yīng)？多路徑誤差？5.2.3

多路徑效應(yīng)誤差1.定義2.產(chǎn)生多路勁效應(yīng)的因素及影響特點(diǎn)多路勁效應(yīng)與以下一些因素有關(guān)衛(wèi)星、接收機(jī)、信號(hào)反射體三者之間的相對(duì)位置反射信號(hào)的強(qiáng)度接收機(jī)處理信號(hào)的方法影響特點(diǎn)隨機(jī)誤差復(fù)雜，可能受到多個(gè)反射波干涉產(chǎn)生消除其他誤差之后，成為重要的誤差源多路徑干擾引起的載波相位誤差，可表示為3.對(duì)定位結(jié)果的影響反射信號(hào)對(duì)直接信號(hào)的相移反射率當(dāng)θ=±arccos(-a)時(shí)φ達(dá)到最大值±arcsina當(dāng)a=1時(shí)φ=90°對(duì)L1載波，相當(dāng)于4.8cm的距離誤差對(duì)L2載波，相當(dāng)于6.1cm的距離誤差

多路徑效應(yīng)對(duì)偽距測(cè)量比對(duì)載波相位測(cè)量的影響要大得多。4.消除多路徑誤差的方法

較為有效的方法是恰當(dāng)選擇站址，注意避免信號(hào)反射物。1）選站時(shí)應(yīng)避免臨近有大面積的平靜的水面。2)測(cè)站不宜選擇在山坡上。3)測(cè)站周圍不宜有高層建筑物。對(duì)接收機(jī)的要求在天線下設(shè)抑徑板或抑徑圈

適當(dāng)延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間由于多路徑誤差是時(shí)間的函數(shù)，其大小和符號(hào)會(huì)隨著衛(wèi)星的高度角變化而變化，所以在靜態(tài)定位中經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的觀測(cè)后，多路徑誤差的影響可大為削弱。5.3與衛(wèi)星有關(guān)的誤差

衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星鐘誤差相對(duì)論效應(yīng)等。5.3.1衛(wèi)星星歷誤差1.衛(wèi)星星歷Y升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω軌道傾角i近地點(diǎn)角距

真近點(diǎn)角Vf軌道長(zhǎng)半軸a

近地點(diǎn)赤道平面軌道偏心率升交點(diǎn)

Ω衛(wèi)星rXωZiVfb2.衛(wèi)星星歷誤差由星歷計(jì)算的衛(wèi)星位置與其實(shí)際位置之差。3.星歷來(lái)源（1）廣播星歷根據(jù)美國(guó)GPS控制中心跟蹤站的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行外推，通過(guò)GPS衛(wèi)星發(fā)播的一種預(yù)報(bào)星歷。（2）實(shí)測(cè)星歷根據(jù)實(shí)測(cè)資料進(jìn)行擬合處理而直接得出的星歷。4.星歷誤差對(duì)定位的影響a.影響測(cè)站坐標(biāo)和接收機(jī)鐘差改正數(shù)b.影響的大小取決于衛(wèi)星的幾何圖形c.對(duì)測(cè)站坐標(biāo)的影響可達(dá)數(shù)米、數(shù)十米甚至上百米（1）對(duì)單點(diǎn)定位的影響：:為衛(wèi)星星歷引起的:為星站之間的距離;的誤差;（2）對(duì)相對(duì)定位的影響：求坐標(biāo)差時(shí)，星歷誤差的共同影響可部分消除殘余誤差估算公式：b—基線長(zhǎng)db—由于星歷誤差引起的基線誤差ds—星歷誤差

—站星距離下表中列出了不同星歷精度對(duì)不同長(zhǎng)度基線的影響，表中取ρ=20000km。5.消弱星歷誤差的方法1）建立自己的衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)獨(dú)立定軌2）軌道松馳法

短弧法

半短弧法3）同步觀測(cè)值法5.3.2衛(wèi)星鐘誤差1.衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘與GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)之間的偏差2.衛(wèi)星鐘差1ms以內(nèi)的鐘差，引起的等效距離誤差可達(dá)300km3.衛(wèi)星鐘差的改正方法地面監(jiān)控系統(tǒng)提供改正系數(shù)a0、a1、a2表示衛(wèi)星鐘在參考?xì)v元t0c時(shí)的鐘差、鐘速（或頻率偏差）及鐘速的變率（或老化率）。通過(guò)求差的方法進(jìn)一步進(jìn)行消弱

1.相對(duì)論效應(yīng)

狀態(tài)——鐘頻——鐘差5.3.3相對(duì)論效應(yīng)

2.相對(duì)論效應(yīng)的影響

廣義相對(duì)論效應(yīng)：不同的重力位狹義相對(duì)論效應(yīng)：不同的運(yùn)動(dòng)速度綜合影響：

3.應(yīng)對(duì)方法

制造衛(wèi)星鐘時(shí)預(yù)先降低其頻率5.4與接收機(jī)有關(guān)的誤差

觀測(cè)誤差

接收機(jī)鐘誤差

天線相位中心位置誤差

接收機(jī)位置誤差

天線高量取誤差5.4.1觀測(cè)誤差根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，分辨率誤差一般認(rèn)為約為信號(hào)波長(zhǎng)的1%。1.分辨率誤差2.位置誤差觀測(cè)：天線位置定位：地面位置歸算需要：整平、對(duì)中、量高3.解決辦法在觀測(cè)中仔細(xì)認(rèn)真操作，可以盡量減少這些誤差的影響5.4.2接收機(jī)鐘差

接收機(jī)鐘差：

GPS接收機(jī)一般設(shè)有高精度的石英鐘。接收機(jī)鐘與GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)之間存在一定得偏差和漂移。

接收機(jī)鐘差對(duì)定位的影響：同步差為1us，則由此引起的等效距離誤差約為300m。

處理接收機(jī)鐘差比較有效的方法有：參數(shù)法。

利用觀測(cè)值求差方法，減弱接收機(jī)鐘差影響。多項(xiàng)式校正。1.天線相位中心5.4.3天線相位中心位置誤差2.天線相位中心偏差

即觀測(cè)時(shí)相位中心的瞬時(shí)位置與理論上的相位中心位置之間的差別。

天線的相位中心位置，隨著信號(hào)輸入的強(qiáng)度和方向不同而有所變化幾何中心實(shí)際相位中心

3.天線相位中心的位置偏差的處理方法（1）改善天線設(shè)計(jì)（2）利用同步觀測(cè)值求差。

注意：各觀測(cè)站的天線應(yīng)按天線標(biāo)記的方位標(biāo)進(jìn)行定向，使之指向磁北極。通常定向偏差應(yīng)保持在3°以內(nèi)。5.5其它誤差

5.5.1地球自轉(zhuǎn)的影響

當(dāng)衛(wèi)星信號(hào)傳播到觀測(cè)站時(shí)，而與地球相固聯(lián)的協(xié)議地球坐標(biāo)系相對(duì)的衛(wèi)星的上述瞬時(shí)位置已產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)（繞Z軸）。5.5.2地球潮汐改正因?yàn)榈厍虿⒎鞘且粋€(gè)剛體，所以在太陽(yáng)和月球的萬(wàn)有引力作用下，固體地球要產(chǎn)生周期性的彈性形變，稱為固體潮。此外在日月引力的作用下，地球上的負(fù)荷也將發(fā)生周期性的變動(dòng)，使地球產(chǎn)生周期的形變，稱為負(fù)荷潮汐。固體潮和負(fù)荷潮引起的測(cè)站位移可達(dá)80cm，使不同時(shí)間的測(cè)量結(jié)果互不一致，在高精度相對(duì)定位中應(yīng)考慮其影響。消除各種誤差的方法總結(jié)：

1.建立誤差改正模型

理論公式—經(jīng)驗(yàn)公式—綜合模型。誤差模型的精度好壞不等。效果較好：電離層雙頻改正模型殘差約為總量的1%左右或更小。效果一般：對(duì)流層折射改正公式殘差為總量的5-10%左右效果較差：廣播星歷所提供的單頻

電離層折射改正模型。

殘差高達(dá)30-40%。

2.求差法

3.選擇較好的硬件和較好的觀測(cè)條件

有的誤差，如多路徑誤差，既不能采用求差的方法來(lái)解決也無(wú)法建立改正模型，削弱它的唯一辦法是選用較好的天線，仔細(xì)選擇測(cè)站，遠(yuǎn)離反射物和干擾源。各種誤差對(duì)偽距測(cè)量和載波相位測(cè)量的影響程度：影響相同的誤差有：1、與衛(wèi)星有關(guān)的誤差：衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘誤差、相對(duì)論效應(yīng)。2、對(duì)流層折射3、接收機(jī)的鐘誤差、位置誤差、影響不同的有：1、電離層折射影響：大小相同、方向相反。2、多路徑效應(yīng)：對(duì)偽距的影響較為嚴(yán)重。思考題1、GPS測(cè)量中的誤差分為哪幾類？2、什么叫星歷誤差？它有何影響規(guī)律？可采用哪些方法削弱？3、衛(wèi)星鐘誤差的改正模型是什么？削弱其影響的方法主要是什么？4、相對(duì)論效應(yīng)是如何克服的？5、什么叫大氣折射？?jī)蓽y(cè)站同步觀測(cè)值求差或采用雙頻組合