實驗物理誤差理論第一頁，共八十二頁，2022年，8月28日大學物理實驗課程教師：譚偉石電話：大學物理實驗中心第二頁，共八十二頁，2022年，8月28日一、為什么要學習物理實驗課摘自：《理工科類大學物理實驗課程教學基本要求》

(2010年版)教育部高等學校物理學與天文學教學指導委員會物理基礎(chǔ)課程教學指導分委會第三頁，共八十二頁，2022年，8月28日物理實驗課的地位、作用和任務1、物理實驗課的地位物理實驗課是高等理工科院校對學生進行科學實驗基本訓練的必修基礎(chǔ)課程，是本科生接受系統(tǒng)實驗方法和實驗技能訓練的開端。2、物理實驗課的作用物理實驗課覆蓋面廣，具有豐富的實驗思想、方法、手段，同時能提供綜合性很強的基本實驗技能訓練，是培養(yǎng)學生科學實驗能力、提高科學素質(zhì)的重要基礎(chǔ)。它在培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度、活躍的創(chuàng)新意識、理論聯(lián)系實際和適應科技發(fā)展的綜合應用能力等方面具有其他實踐類課程不可替代的作用。第四頁，共八十二頁，2022年，8月28日物理實驗課的地位、作用和任務3、物理實驗課的任務

⑴培養(yǎng)學生的基本科學實驗技能，提高學生的科學實驗基本素質(zhì)，使學生初步掌握實驗科學的思想和方法。⑵培養(yǎng)學生的科學思維和創(chuàng)新意識，使學生掌握實驗研究的基本方法，提高學生的分析能力和創(chuàng)新能力。⑶提高學生的科學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際和實事求是的科學作風，認真嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，積極主動的探索精神，遵守紀律，團結(jié)協(xié)作，愛護公共財產(chǎn)的優(yōu)良品德。第五頁，共八十二頁，2022年，8月28日二、課前動員1、具體的課程體系、學習內(nèi)容、學習要求，請同學們閱讀教材緒論部分，并瀏覽學習教材第二章內(nèi)容（自學），了解常用物理實驗方法

。2、夢想與追求大學本科是優(yōu)秀中學生繼續(xù)深造的一種普遍的培養(yǎng)模式，每位學生都對此寄予更高的希望和追求；第六頁，共八十二頁，2022年，8月28日大家都夢想一個美好的未來學士學位是一個重要的學位，以應用型和研究型復合人才為培養(yǎng)目標，有一定的研究能力，能解決有技術(shù)含量的實際問題，大多數(shù)以應用為主，在社會上就業(yè)競爭力較強，是繼續(xù)深造的基礎(chǔ)。增強就業(yè)競爭力是大家進入大學的一個樸素正當?shù)睦碛?，找到好工作或具有?chuàng)業(yè)能力，是提高自己一生生活質(zhì)量的良好開端。第七頁，共八十二頁，2022年，8月28日提高生活質(zhì)量在于提高自身能力提高生活質(zhì)量的要素是提高工作效率，效率在于能力，能力包含——知識、技能、合作等多個方面。知識——知識點的積累、并能融合為有用的知識鏈（這一點需要去了解社會，形成自己感興趣的知識鏈，并靈活應用）；技能——除了基本技能外，要形成自己有一定特色的、有戰(zhàn)斗力的、較為完整的技能訓練，積累經(jīng)驗，悟性來自經(jīng)驗；合作——任何研究的課題或者其他實際的工作都有難度，團隊合作才能做成一件有價值的工作，創(chuàng)建、加入團隊的能力是體現(xiàn)自身能力的客觀表現(xiàn)。第八頁，共八十二頁，2022年，8月28日你準備好工具箱了嗎？每一個科技人員都有一個工具箱，工具箱越強，適應能力越強。知識庫、工具庫、前人經(jīng)驗的積累是工具箱的重要內(nèi)容。走向社會是要干事的，你拿什么來完成任務，空手套白狼是不切合實際的。良好的理論基礎(chǔ)和強大的動手能力，是悟性發(fā)展的必備條件。原理、方法、手段是解決實際問題的基本思路，用精湛的技術(shù)，巧妙的設(shè)計，自身資源的充分利用，才能提高效率、戰(zhàn)無不勝。所以我們必須要有一個強大的工具箱來武裝自己，高效率才能獲取機會、創(chuàng)造機會。你準備好了嗎？第九頁，共八十二頁，2022年，8月28日1、必修基礎(chǔ)課，3個學分，分2個學期完成；每個學期1.5個學分，各做8個實驗，2個星期1次。2、平時成績占總成績的50%，考試成績占30%，期末實驗考核成績占20%，成績等級為優(yōu)秀（90分以上）、良好（80分以上）、中等（70分以上）、及格（60分以上）、不及格（60分以下）5個等級。3、實驗過程為：預習—課堂實驗—提交實驗報告，缺席實驗1次，實驗成績降一個等級；缺席實驗2次（或以上）者，實驗課程成績視為不及格，重修。三、實驗課規(guī)則及成績評定參考第十頁，共八十二頁，2022年，8月28日4、平時成績評定：預習—課堂實驗—提交合格實驗報告整個過程，占80分；良好的工作作風和學習態(tài)度10分；對實驗結(jié)果進行分析總結(jié)10分。5、考試：第一個學期筆試（內(nèi)容和今天上課關(guān)系很大）加實驗考核，第二個學期設(shè)計性實驗考試。實驗課成績評定參考第十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日四、實驗課的基本要求1、預習：課前認真預習本次實驗內(nèi)容，并用實驗冊寫出預習報告，每次上課要檢查的內(nèi)容。2、課堂實驗：老師對實驗內(nèi)容、實驗要求、注意事項等作簡單講述，對號入座，完成實驗；實驗完成后必須在實驗室記錄本上登記，對實驗情況，儀器使用情況等作登記，最后老師簽字后方能離開實驗室，沒有老師簽字的作曠課處理。第十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日實驗課的基本要求3、養(yǎng)成良好的工作作風，遵守課堂紀律；做完實驗后，要做現(xiàn)場的清理工作，如儀器整理、現(xiàn)場環(huán)境整理等，計入平時成績。4、課后完成實驗報告，不要抄書，要求邏輯性強，科學合理，用自身對實驗的理解，總結(jié)性書寫，最好寫成設(shè)計性實驗報告形式，有分析有總結(jié)。第十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日五、單周星期五上午課堂實驗安排分組：分3個大組，每個組分為甲、乙2個小組1組：甲：乙：2組：甲：乙：3組：甲：乙：

下周二交誤差理論作業(yè)，由班長收齊，交至—基礎(chǔ)實驗大樓326房間譚偉石老師，下周五取回報告冊。第十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日第一次課堂實驗安排

（基礎(chǔ)實驗大樓）1、甲：磁阻效應；406室乙：PN結(jié)；404室2、甲：直流電橋；407室乙：導熱系數(shù)；405室3、甲：霍耳效應；301室乙：示波器；303室以后的實驗依序輪換。第十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日誤差理論及數(shù)據(jù)處理第十六頁，共八十二頁，2022年，8月28日

按測量方法不同可分

直接測量間接測量

測量：用一定的測量工具或儀器，通過一定的方法，直接或間接地得到待測量的量值。一、

測量§

1.1測量與誤差關(guān)系直接測量--指無需對被測量與其它實測量進行函數(shù)關(guān)系的輔助計算而可直接得到被測量值的測量；

間接測量--指利用直接測量的量與被測量之間的已知函數(shù)關(guān)系經(jīng)過計算從而得到被測量值的測量第十七頁，共八十二頁，2022年，8月28日二、

誤差2、誤差來源（1）

儀器誤差：任何儀器都存在誤差

（2）

環(huán)境誤差：實驗條件、環(huán)境不符合規(guī)定

（3）

測量方法誤差：方法、理論不完善

（4）

人員誤差：主觀因素和操作技術(shù)1、誤差的定義

測量誤差=測量值-真值

N真是客觀存在但通常是無法測量到的，因為誤差與測量是形影不離的。誤差反映的是測量值偏離真實值的大小和方向。注意有正、負之分。（單位）第十八頁，共八十二頁，2022年，8月28日三、

誤差分類：系統(tǒng)誤差，隨機誤差，粗大誤差

1系統(tǒng)誤差（保持恒定或以可預知的方式變化）

特點：確定性，許多情況下系統(tǒng)誤差是不變的，不可避免，但可以修正。

產(chǎn)生原因：儀器本身的缺陷、測量方法的不完善、環(huán)境因素、實驗者的不良習慣等.不能經(jīng)過多次測量求平均來減小或消除。第十九頁，共八十二頁，2022年，8月28日分類及處理方法：（1）已定系統(tǒng)誤差：必須修正電表、螺旋測微計的零位誤差；

（2）未定系統(tǒng)誤差：要估計出分布范圍 （大致與B類不確定度B

相當）如：螺旋測微計制造時的螺紋公差等注意：由于測量條件不變時有確定的大小和正負，無法通過多次測量求平均值消除或減小，必須針對原因消除或修正（比較復雜）第二十頁，共八十二頁，2022年，8月28日2.隨機誤差界定：同一被測量在多次測量過程中，絕對值和符號以不可預知方式變化的測量誤差的分量例:

電表軸承的摩擦力變動、螺旋測微計測力在一定范圍內(nèi)隨機變化、實驗條件和環(huán)境因素無規(guī)則的起伏變化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化，操作讀數(shù)時的視差影響。特點:

隨機性，但總體（大量個體的總和）上通常服從正態(tài)分布來源：儀器、環(huán)境、人員消除：由于其隨機性，不可能修正第二十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日正態(tài)分布特點：（1）絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率大：單峰性（2）絕對值相等的正負誤差出現(xiàn)的概率相等，所以用多次測量取平均的方法可以減小隨機誤差：對稱性（3）絕對值很大的誤差出現(xiàn)的概率趨于零：有界性曲線下面積為1，曲線越窄，峰越高，隨機誤差越小。第二十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日3.粗大誤差界定：在測量中因疏忽或其它種種原因，引入的一些不正常的,明顯超出規(guī)定條件下預期誤差的，具有較大偏差的誤差量。大于3倍標準偏差的殘差產(chǎn)生原因：測量中的疏忽或其它種種原因。例如，突然的振動，短時間的強風，偶爾記錄錯誤，錯誤讀數(shù)，使用有缺陷的器具，使用儀器方法不對，環(huán)境的強干擾等。特點：可以避免，處理數(shù)據(jù)時應將其剔除。

處理：剔除（要特別小心）第二十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日

（1）絕對誤差：反映誤差本身大小。（2）相對誤差（百分誤差）：反映誤差的嚴重程度。四、

測量結(jié)果表示結(jié)果表示：注意：絕對誤差大的，相對誤差不一定大。（單位）第二十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日例如：第二十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日例如:

2m20m38.4萬公里100米跑道：地月：可見：絕對誤差大的，相對誤差不一定大第二十六頁，共八十二頁，2022年，8月28日五、精密度、正確度與準確度（又稱精確度）1.準確度和精密度——分析測量結(jié)果的衡量指標。

(

1)準確度──分析測量結(jié)果與真實值的接近程度準確度的高低用誤差的大小來衡量；包括系統(tǒng)誤差和隨機誤差。(2)精密度──幾次平衡測定結(jié)果相互接近的程度精密度的高低衡量隨機誤差的大小(3)兩者的關(guān)系精密度是保證準確度的先決條件；精密度高不一定準確度高；兩者的差別主要在于是否反映系統(tǒng)誤差的大小。2.正確度：表示系統(tǒng)誤差的大小

第二十七頁，共八十二頁，2022年，8月28日

精密度、正確度與準確度這三個名詞分別用來反映隨機誤差、系統(tǒng)誤差和綜合誤差的大小。正確度較高、精密度低精密度高、正確度低精密度和正確度均高，故說成是準確度高(b)(c)(a)第二十八頁，共八十二頁，2022年，8月28日§1.2測量結(jié)果誤差估算及評定方法

對待測量N進行K次測量，得N1，N2……Nk．用算術(shù)平均值：

作為真值的最佳估計（最佳值），評定其可靠性（可信度如何）的方法有三種。

它們是：算術(shù)平均偏差δ、

標準偏差σ、不確定度u第二十九頁，共八十二頁，2022年，8月28日1．算術(shù)平均偏差結(jié)果可表示為：（單位）其中：Ni-N為殘余誤差（殘差）

特點：簡單；缺點：大偏差得不到應有反映。第三十頁，共八十二頁，2022年，8月28日

（2）平均值的標準偏差（在同一條件下對某物理量進行多次測量）

（1）測量列的實驗標準差(有限次測量和被測真值未知)：貝塞爾公式2．標準偏差（反映平均值代替真值的精密度）m個K次平行測定的平均值：由統(tǒng)計學可得：K方均根偏差第三十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日

標準偏差σ是一個描述測量結(jié)果離散程度的參量，反映了測量的精密度，只考慮隨機誤差。

理解：若隨機誤差服從正態(tài)分布，在與平均值距離σ

處，是概率密度曲線的拐點，曲線下總面積為1，σ越小，曲線越瘦，峰值越高，說明分布越集中，精密度越高；反之精密度越低。

第三十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日置信概率（包含真值的概率）

測量結(jié)果的范圍68.26%

95.44%99.73%當系統(tǒng)誤差、粗大誤差已消除，隨機誤差服從正態(tài)分布，且σ已確定時第三十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日A類分量（用統(tǒng)計方法計算）uＡ：B類分量（用其他方法計算）uＢ：合成不確定度測量結(jié)果表示為：相對不確定度：3．不確定度（uncertainty，反映平均值代替真值的準確度）

Δins為儀器的極限誤差；K為置信系數(shù)。（單位）第三十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日完整的測量結(jié)果應表示為：以電阻測量為例

包括：測量對象測量對象的量值約定：在我們的實驗中u取一位有效數(shù)字，相對不確定度取1-2位有效數(shù)字。注意：的末位和u對齊。測量的不確定度測量值的單位第三十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日

一、單次測量誤差估算及評定

單次測量結(jié)果的誤差估算常以測量儀器誤差來評定。

儀器誤差：

△已標明（或可明確知道）的誤差

△未標明時，可取儀器及表盤上最小刻度的一半作誤差。

△電表

§1.3直接測量結(jié)果誤差估算及評定方法第三十六頁，共八十二頁，2022年，8月28日例:

如用一個精度為0.5級，量程為10μA的電流表，單次測量某一電流值為2.00μA，試用不確定度表示測量結(jié)果。

解：u=10μA×0．5％=0．05μA

I=（2．00±0．05）μA相對不確定度Eu＝2.5%第三十七頁，共八十二頁，2022年，8月28日二、多次測量結(jié)果的誤差估算

及評定程序

1、求平均值。

2、求或或u。

3、表示結(jié)果。（例如用u，則結(jié)果為）

第三十八頁，共八十二頁，2022年，8月28日u的利弊——計算方便但準確度低——只考慮了隨機誤差，只反映了精密度u

——既含隨機誤差又含系統(tǒng)誤差，且準確度高今后我們約定結(jié)果寫成：式中這種表示方法的置信概率大約為95%左右第三十九頁，共八十二頁，2022年，8月28日

絕對誤差相對誤差§1.4間接測量結(jié)果誤差的估算及評定

N=f(x,y,z)

一、

一般誤差的傳遞公式當間接測量的函數(shù)關(guān)系為和差形式（N=x+y-z),先計算絕對誤差較方便當間接測量的函數(shù)關(guān)系為積商形式（N=xy/z),先計算相對誤差較方便第四十頁，共八十二頁，2022年，8月28日

二、

標準偏差的傳遞公式第四十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日

三、不確定度的傳遞公式不確定度相對不確定度當間接測量的函數(shù)關(guān)系為和差形式（N=x+y-z)，先計算不確定度較方便當間接測量的函數(shù)關(guān)系為積商，乘方，開方形式（N=x2y/z)，先計算相對不確定度較方便第四十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日表某些常用函數(shù)的不確定度傳遞公式函數(shù)形式

不確定度傳遞公式

第四十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日[總結(jié)]

間接測量結(jié)果用不確定度評定的基本步驟：

（1）計算各直接測量的最佳值和它們的不確定度；

（2）根據(jù)公式計算間接測量量的不確定度（保留1位有效數(shù)字），或相對不確定度（保留1~2位有效數(shù)字）；

（3）求出間接測量值N，N的末位與不確定度所在位對齊；

（4）寫出結(jié)果注意單位不要漏寫

第四十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日例:用一級千分尺（）測量某一圓柱體的直徑D和高度H，測量數(shù)據(jù)見表1，求體積V并用不確定度評定測量結(jié)果。

第四十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日表1圓柱體的測量數(shù)據(jù)測量次數(shù)D/mmH/mm13.0044.09623.0024.09433.0064.09243.0004.09653.0064.09663.0004.09473.0064.09483.0044.09893.0004.094103.0004.096第四十六頁，共八十二頁，2022年，8月28日解：（1）計算直接測量值D、H的不確定度（a）（b）A類不確定度（c）B類不確定度第四十七頁，共八十二頁，2022年，8月28日（3）寫出結(jié)果（d）估算UD和UH（2）求V和Uv第四十八頁，共八十二頁，2022年，8月28日§1.5有效數(shù)字及其運算

一、什么叫有效數(shù)字

一般地，有效數(shù)字是由若干位準確數(shù)字和一位可疑數(shù)字（欠準數(shù)字）構(gòu)成。舉例：1.25 （3位有效數(shù)字）

1.250 （4位有效數(shù)字） 0.0125（3位有效數(shù)字）

1.0025（5位有效數(shù)字）第四十九頁，共八十二頁，2022年，8月28日注意：（1）同一物體用不同精度的儀器測量，有效數(shù)字的位數(shù)是不同的，精度越高，有效數(shù)字的位數(shù)越多如：最小分度被測量長度有效數(shù)字位數(shù)米尺1mm120.6mm4游標卡尺0.02mm120.60mm5螺旋測微器0.01mm120.600mm6（2）有效數(shù)字位數(shù)與十進制單位的變換無關(guān)如：12.06cm=0.1206m=0.0001206km

有效數(shù)字位數(shù)都是4第五十頁，共八十二頁，2022年，8月28日（3）表示小數(shù)點位數(shù)的“0”不是有效數(shù)字；數(shù)字中間的“0”和數(shù)字尾部的“0”都是有效數(shù)字；數(shù)據(jù)尾部的“0”不能隨意舍掉，也不能隨意加上（4）推薦用科學記數(shù)法在十進制單位變換時，K不變，只改變n如：900v=9.00×v=9.00×mv=9.00×kv第五十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日

二、有效數(shù)字運算規(guī)則１、加減運算

尾數(shù)對齊——在小數(shù)點后所應保留的位數(shù)與諸量中小數(shù)點后位數(shù)最少的一個相同。如：11.4+2.56=14.0

75-10.356=65如：4000×9.0=3.6×104

2.000÷0.10=20２、乘除運算

位數(shù)對齊——有效數(shù)字的位數(shù)一般與諸量中有效數(shù)字位數(shù)最少的一個相同。第五十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日3、某些常見函數(shù)運算的有效位數(shù)

（1）對數(shù)函數(shù)尾數(shù)的位數(shù)取得與真數(shù)的位數(shù)相同；（2）指數(shù)函數(shù)的有效數(shù)字，可與指數(shù)的小數(shù)點后的位數(shù)（包括緊接在小數(shù)點后的零）相同；第五十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日

（4）常數(shù)的有效位數(shù)可以認為是無限的，實際計 算中一般比運算中有效數(shù)字位數(shù)最多的多取1位；（3）三角函數(shù)的取位隨角度的有效位數(shù)而定；4、當諸量進行加減、乘除混合運算時，有效數(shù)字應遵循加減、乘除運算規(guī)則逐步取舍第五十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日2、最佳值或測量值末位與不確定度末位對齊。三、不確定度和測量結(jié)果的數(shù)字化整規(guī)則1、不確定度的有效位數(shù)1~2位

本書約定不確定度只保留1位。

相對不確定度1~2位。

尾數(shù)采用四舍六入五湊偶

如：1.4=1，2.6=3，1.5=2，2.5=2 第五十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日小結(jié)實驗中如何確定數(shù)據(jù)的有效位數(shù)？

在實驗中我們所得的測量結(jié)果都是可能含有誤差的數(shù)值，對這些數(shù)值不能任意取舍，應反映出測量值的準確度。所以在記錄數(shù)據(jù)、計算以及書寫測量結(jié)果時，應根據(jù)測量誤差或?qū)嶒灲Y(jié)果的不確定度來定出究竟應取幾位有效位數(shù)。第五十六頁，共八十二頁，2022年，8月28日1.直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應反映儀器的準確度游標類器具（游標卡尺、分光計度盤、大氣壓計等）一般讀至游標最小分度的整數(shù)倍，即不需估讀。第五十七頁，共八十二頁，2022年，8月28日數(shù)顯儀表及有十進步式標度盤的儀表（電阻箱、電橋、電位差計、數(shù)字電壓表等）一般應直接讀取儀表的示值。第五十八頁，共八十二頁，2022年，8月28日指針式儀表及其它器具，讀數(shù)時估讀到儀器最小分度的1/2～1/10，或使估讀間隔不大于儀器基本誤差限的1/5～1/3。第五十九頁，共八十二頁，2022年，8月28日注意指針指在整刻度線上時讀數(shù)的有效位數(shù)。第六十頁，共八十二頁，2022年，8月28日被測量值有效位數(shù)的確定

Y＝y(tǒng)±u中，被測量值y的末位要與不確定度u的末位對齊（求出y后先多保留幾位，求出u，由u決定y的末位）

不確定度分析結(jié)果最終結(jié)果為：V=9.44±0.08cm3即：不確定度末位在小數(shù)點后第二位，測量結(jié)果的最后一位也取到小數(shù)點后第二位。例：環(huán)的體積第六十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日§1.6常用的數(shù)據(jù)處理方法一、列表法列表法是將實驗上得到的數(shù)據(jù)按一定的規(guī)律列成表格。它的優(yōu)點是：能使物理量之間對應關(guān)系清晰明了，有助于發(fā)現(xiàn)實驗中的規(guī)律，也有益于發(fā)現(xiàn)實驗中的差錯，列表法又是其他數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)，應當熟練掌握。第六十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日列表要求：1各欄目（縱及橫）均應標明物理量的名稱和單位。2原始數(shù)據(jù)應列入表中，計算過程中的一些中間結(jié)果和最后結(jié)果也可列入表中。3欄目的順序應充分注意數(shù)據(jù)間的聯(lián)系和計算的程序，力求簡明、齊全、有條理。4若是函數(shù)關(guān)系測量的數(shù)據(jù)表，應按自變量由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕小?在表格上方注明表序號和名稱。6必要時的附加說明第六十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日測量次數(shù)D/mmH/mm13.0044.09623.0024.09433.0064.09243.0004.09653.0064.09663.0004.09473.0064.09483.0044.09893.0004.094103.0004.096表1圓柱體的測量數(shù)據(jù)第六十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日第六十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日

作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標紙作圖。1.選擇合適的坐標分度值，確定坐標紙的大小坐標分度值的選取應能基本反映測量值的準確度或精密度。根據(jù)表１數(shù)據(jù)U軸可選1mm對應于0.10V，I軸可選1mm對應于0.20mA，并可定坐標紙的大小（略大于坐標范圍、數(shù)據(jù)范圍）約為130mm×130mm。作圖步驟：實驗數(shù)據(jù)列表如下：

表1：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)二、作圖法第六十六頁，共八十二頁，2022年，8月28日2.標明坐標軸：

用粗實線畫坐標軸，用箭頭標軸方向，標坐標軸的名稱或符號、單位,再按順序標出坐標軸整分格上的量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004.連成圖線：用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。一般不強求直線或曲線通過每個實驗點，應使圖線兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。3.標實驗點：實驗點可用“”、“”、“□”等符號標出（同一坐標系下不同曲線用不同的符號）。第六十七頁，共八十二頁，2022年，8月28日5.標出圖線特征：在圖上空白位置標明實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻R大小：從所繪直線上讀取兩點A、B的坐標就可求出R值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線6.標出圖名：

在圖線下方寫出圖線的名稱及某些必要的說明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：至此一張圖才算完成第六十八頁，共八十二頁，2022年，8月28日不當圖例展示：nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖1曲線太粗，不均勻，不光滑。應該用直尺、曲線板等工具把實驗點連成光滑、均勻的細實線。第六十九頁，共八十二頁，2022年，8月28日nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖改正為：第七十頁，共八十二頁，2022年，8月28日圖2I(mA)U(V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學元件伏安特性曲線橫軸坐標分度選取不當。橫軸以3cm

代表1V，使作圖和讀圖都很困難。實際在選擇坐標分度值時，應既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，一般以1mm代表的量值是10的整數(shù)次冪或是其2倍或5倍。第七十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日I(mA)U(V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學元件伏安特性曲線改正為：第七十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日定容氣體壓強～溫度曲線1.20001.60000.80000.4000圖3P(×105Pa)t(℃)60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00圖紙使用不當。實際作圖時，坐標原點的讀數(shù)可以不從零開始。第七十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日定容氣體壓強～溫度曲線1.00001.15001.20001.10001.0500

P(×105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t(℃)改正為：第七十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日三、逐差法逐差法是對等間距測量的有序數(shù)據(jù)，進行逐項或相等間隔相減得到結(jié)果。它計算簡便，并可充分利用數(shù)據(jù)，及時發(fā)現(xiàn)差錯，總結(jié)規(guī)律，是物理實驗中