2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．根據(jù)總書記在“一帶一路”國際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國將在未來3年向參與“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國家和國際組織提供60000000000元人民幣援助，建設(shè)更多民生項(xiàng)目，其中數(shù)據(jù)60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.6×1010 B．0.6×1011 C．6×1010 D．6×10112．如圖，二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點(diǎn)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，則一次函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．3．圖1是邊長為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中正方形頂點(diǎn)A，B在圍成的正方體中的距離是()A．0 B．1 C． D．4．下列說法中正確的是（）A．檢測一批燈泡的使用壽命適宜用普查.B．拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就一定有5次正面朝上.C．“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.D．“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是不可能事件.5．益陽市高新區(qū)某廠今年新招聘一批員工，他們中不同文化程度的人數(shù)見下表：文化程度高中大專本科碩士博士人數(shù)9172095關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說法正確的是：（）A．眾數(shù)是20 B．中位數(shù)是17 C．平均數(shù)是12 D．方差是266．如圖，將△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠BDO＝60° B．∠BOC＝25° C．OC＝4 D．BD＝47．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線l：y＝﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)D位于直線y＝﹣2與x軸之間的區(qū)域（不包括直線y＝﹣2和x軸），則l與直線y＝﹣1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè)或2個(gè)C．0個(gè)、1個(gè)或2個(gè) D．只有1個(gè)8．如圖，在中，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD．若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．70° B．44° C．34° D．24°10．某市2017年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值達(dá)280億的目標(biāo)，用科學(xué)記數(shù)法表示“280億”為（）A．28×109 B．2.8×108 C．2.8×109 D．2.8×1010二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．已知y與x的函數(shù)滿足下列條件：①它的圖象經(jīng)過（1，1）點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。畬懗鲆粋€(gè)符合條件的函數(shù)：__________．12．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，AC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t＝__________時(shí)，△CPQ與△CBA相似．13．已知線段c是線段a和b的比例中項(xiàng)，且a、b的長度分別為2cm和8cm，則c的長度為_____cm．14．分解因式：a3－a=15．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=．16．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是，則一組新數(shù)據(jù)x1+8,x2+8,…,xn+8的平均數(shù)是____.17．已知實(shí)數(shù)m，n滿足，，且，則=．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，已知拋物線過點(diǎn)A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．（1）求拋物線的解析式；（2）在圖甲中，點(diǎn)M是拋物線AC段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)圖中陰影部分的面積最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在圖乙中，點(diǎn)C和點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)P在拋物線上，且∠PAB=∠CAC1，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．19．（5分）如圖，∠A＝∠D，∠B＝∠E，AF＝DC．求證：BC＝EF．20．（8分）已知：a是﹣2的相反數(shù)，b是﹣2的倒數(shù)，則（1）a=_____，b=_____；（2）求代數(shù)式a2b+ab的值．21．（10分）截至2018年5月4日，中歐班列（鄭州）去回程開行共計(jì)1191班，我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在河南采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用1600元采購A型商品的件數(shù)是用1000元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)少20元，已知A型商品的售價(jià)為160元，B型商品的售價(jià)為240元，已知該客商購進(jìn)甲乙兩種商品共200件，設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，該客商售完這200件商品的總利潤為y元（1）求A、B型商品的進(jìn)價(jià)；（2）該客商計(jì)劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對(duì)甲種商品的出廠價(jià)下調(diào)a元（50＜a＜70）出售，且限定商場最多購進(jìn)120件，若客商保持同種商品的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使該客商獲得最大利潤的進(jìn)貨方案．22．（10分）（2016山東省煙臺(tái)市）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表：（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬只？（2）公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入﹣投入總成本）23．（12分）某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）2018年春節(jié)期間，該市A、B、C、D、E這五個(gè)景點(diǎn)共接待游客人數(shù)為多少？（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）甲，乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)，求這兩個(gè)旅行團(tuán)選中同一景點(diǎn)的概率．24．（14分）（1）計(jì)算：（2）化簡：

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

解：將60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6×1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的一般形式是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、的正負(fù)情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個(gè)象限，觀察各選項(xiàng)即可得答案．【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，，，當(dāng)時(shí)，，的圖象經(jīng)過二、三、四象限，觀察可得D選項(xiàng)的圖象符合，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，認(rèn)真識(shí)圖，會(huì)用函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合思想解答問題是關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：本題考查了勾股定理、展開圖折疊成幾何體、正方形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)和勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出AB的長，即可得出結(jié)果．解：連接AB，如圖所示：根據(jù)題意得：∠ACB=90°，由勾股定理得：AB==；故選C．考點(diǎn)：1.勾股定理；2.展開圖折疊成幾何體．4、C【解析】【分析】根據(jù)相關(guān)的定義(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.檢測一批燈泡的使用壽命不適宜用普查，因?yàn)橛衅茐男?；B.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就可能有5次正面朝上，因?yàn)檫@是隨機(jī)事件；C.“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.因?yàn)橐荒曛挥?65天或366天，所以367人中至少有兩個(gè)日子相同；D.“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是可能事件.如四邊形內(nèi)角和和外角和相等.故正確選項(xiàng)為：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：對(duì)(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)理解.解題關(guān)鍵：理解相關(guān)概念，合理運(yùn)用舉反例法.5、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差的概念求解．【詳解】A、這組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)楣灿?組，所以第3組的人數(shù)為中位數(shù)，即9是中位數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平均數(shù)==12，故本選項(xiàng)正確；D、方差=[（9-12）2+（17-12）2+（20-12）2+（9-12）2+（5-12）2]=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念．6、D【解析】

由△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OCD知∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，據(jù)此可判斷C；由△AOC、△BOD是等邊三角形可判斷A選項(xiàng)；由∠AOB=35°，∠AOC=60°可判斷B選項(xiàng)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OCD，

∴∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，故C選項(xiàng)正確；

則△AOC、△BOD是等邊三角形，∴∠BDO=60°，故A選項(xiàng)正確；

∵∠AOB=35°，∠AOC=60°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-35°=25°，故B選項(xiàng)正確.

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及等邊三角形的判定和性質(zhì)．7、C【解析】

根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以得到l與直線y＝﹣1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】∵拋物線l：y＝﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)D位于直線y＝﹣2與x軸之間的區(qū)域，開口向下，∴當(dāng)頂點(diǎn)D位于直線y＝﹣1下方時(shí)，則l與直線y＝﹣1交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0，當(dāng)頂點(diǎn)D位于直線y＝﹣1上時(shí)，則l與直線y＝﹣1交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，當(dāng)頂點(diǎn)D位于直線y＝﹣1上方時(shí)，則l與直線y＝﹣1交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，故選C．【點(diǎn)睛】考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．8、B【解析】

根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA．即可得到∠DCE=∠A，而∠A和∠B互余可求出∠A，由三角形外角性質(zhì)即可求出∠CDA的度數(shù).【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴DA=DC，∴∠DCE=∠A，∵∠ACB=90°，∠B=34°，∴∠A=56°，∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關(guān)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．9、C【解析】

易得△ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出∠DAC【詳解】∵AB=BD，∠B=40°，∴∠ADB=70°，∵∠C=36°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義來表示數(shù)字，選出正確答案.【詳解】解：把一個(gè)數(shù)表示成a（1≤a<10，n為整數(shù)）與10的冪相乘的形式，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，280億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為2.8×1010，所以答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念的掌握和將數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的能力.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、y=-x+2（答案不唯一）【解析】①圖象經(jīng)過（1，1）點(diǎn)；②當(dāng)x＞1時(shí)．y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)解析式為y=-x+2，故答案為y=-x+2（答案不唯一）．12、4.8或【解析】

根據(jù)題意可分兩種情況，①當(dāng)CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CBA與②CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出時(shí)間t即可.【詳解】①CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CBA，所以＝，即＝，解得t＝4.8；②CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CAB，所以＝，即＝，解得t＝.綜上所述，當(dāng)t＝4.8或時(shí)，△CPQ與△CBA相似．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論.13、1【解析】

根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出中項(xiàng)，注意線段長度不能為負(fù)．【詳解】根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積．所以c2＝2×8，解得c＝±1（線段是正數(shù)，負(fù)值舍去），故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了比例線段.理解比例中項(xiàng)的概念，這里注意線段長度不能是負(fù)數(shù)．14、【解析】a3－a=a(a2-1)=15、3（a+b）（a﹣b）．【解析】（2a+b）2﹣（a+2b）2=4a2+4ab+b2-(a2+4ab+4b2)=4a2+4ab+b2-a2-4ab-4b2=3a2-3b2=3(a2-b2)=3(a+b)(a-b)16、【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為=（x1+x2+…+xn），即可求出數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)．【詳解】數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)=（x1+1+x2+1+…+xn+1）=（x1+x2+…+xn）+1=+1．故答案為+1．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的概念，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．17、．【解析】試題分析：由時(shí)，得到m，n是方程的兩個(gè)不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解．試題解析：∵時(shí)，則m，n是方程3x2﹣6x﹣5=0的兩個(gè)不相等的根，∴，．∴原式===，故答案為．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(1)y＝12x2－x－4(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，－4)(3)－83【解析】【分析】(1)設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+2)(x-4),然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式;

(2)連接OM，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為m,12m2-m-4.由題意知，當(dāng)四邊形OAMC面積最大時(shí)，陰影部分的面積最?。甋四邊形OAMC＝S△OAM(3)拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，所以C1(2，－4)．連接CC1，過C1作C1D⊥AC于D，則CC1＝2.先求AC＝42，CD＝C1D＝2，AD＝42－2＝32；設(shè)點(diǎn)Pn,12n2-n-4，過P作PQ垂直于x軸，垂足為Q.證△PAQ∽△C1AD，得PQC1【詳解】(1)拋物線的解析式為y＝12(x－4)(x＋2)＝12x(2)連接OM，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為m,1由題意知，當(dāng)四邊形OAMC面積最大時(shí)，陰影部分的面積最?。甋四邊形OAMC＝S△OAM＋S△OCM＝12×4m＋12×4＝－m2＋4m＋8＝－(m－2)2＋12.當(dāng)m＝2時(shí)，四邊形OAMC面積最大，此時(shí)陰影部分面積最小，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，－4)．(3)∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，所以C1(2，－4)．連接CC1，過C1作C1D⊥AC于D，則CC1＝2.∵OA＝OC，∠AOC＝90°，∠CDC1＝90°，∴AC＝42，CD＝C1D＝2，AD＝42－2＝32，設(shè)點(diǎn)Pn,1∵∠PAB＝∠CAC1，∠AQP＝∠ADC1，∴△PAQ∽△C1AD，∴PQC即12n2即3n2－6n－24＝8－2n，或3n2－6n－24＝－(8－2n)，解得n＝－83，或n＝－4∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－83或－4【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)綜合運(yùn)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，由所求分析出必知條件.19、證明見解析.【解析】

想證明BC=EF，可利用AAS證明△ABC≌△DEF即可．【詳解】解：∵AF＝DC，∴AF+FC＝FC+CD，∴AC＝FD，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）∴BC＝EF．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．20、2﹣【解析】試題分析：利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可得出.先因式分解，再代入求出即可.試題解析：是的相反數(shù)，是的倒數(shù)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)睛:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).21、（1）80,100；（2）100件，22000元；（3）答案見解析.【解析】

（1）先設(shè)A型商品的進(jìn)價(jià)為a元/件，求得B型商品的進(jìn)價(jià)為（a+20）元/件，由題意得等式，解得a＝80，再檢驗(yàn)a是否符合條件，得到答案.（2）先設(shè)購機(jī)A型商品x件，則由題意可得到等式80x+100（200﹣x）≤18000，解得，x≥100；再設(shè)獲得的利潤為w元，由題意可得w＝（160﹣80）x+（240﹣100）（200﹣x）＝﹣60x+28000，當(dāng)x=100時(shí)代入w＝﹣60x+28000，從而得答案.（3）設(shè)獲得的利潤為w元，由題意可得w（a﹣60）x+28000，分類討論：當(dāng)50＜a＜60時(shí)，當(dāng)a＝60時(shí)，當(dāng)60＜a＜70時(shí)，各個(gè)階段的利潤，得出最大值.【詳解】解：（1）設(shè)A型商品的進(jìn)價(jià)為a元/件，則B型商品的進(jìn)價(jià)為（a+20）元/件，，解得，a＝80，經(jīng)檢驗(yàn)，a＝80是原分式方程的解，∴a+20＝100，答：A、B型商品的進(jìn)價(jià)分別為80元/件、100元/件；（2）設(shè)購機(jī)A型商品x件，80x+100（200﹣x）≤18000，解得，x≥100，設(shè)獲得的利潤為w元，w＝（160﹣80）x+（240﹣100）（200﹣x）＝﹣60x+28000，∴當(dāng)x＝100時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w＝22000，答：該客商計(jì)劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進(jìn)100件甲商品，若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是22000元；（3）w＝（160﹣80+a）x+（240﹣100）（200﹣x）＝（a﹣60）x+28000，∵50＜a＜70，∴當(dāng)50＜a＜60時(shí)，a﹣60＜0，y隨x的增大而減小，則甲100件，乙100件時(shí)利潤最大；當(dāng)a＝60時(shí)，w＝28000，此時(shí)甲乙只要是滿足條件的整數(shù)即可；當(dāng)60＜a＜70時(shí)，a﹣60＞0，y隨x的增大而增大，則甲120件，乙80件時(shí)利潤最大．【點(diǎn)睛】本題考察一次函數(shù)的應(yīng)用及一次不等式的應(yīng)用，屬于中檔題，難度不大.22、（1）甲型號(hào)的產(chǎn)品有10萬只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有10萬只；（2）安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)5萬只，可獲得最大利潤91萬元．【解析】

（1）設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有（20﹣x）萬只，根據(jù)銷售收入為300萬元可列方程18x+12（20﹣x）=300，解方程即可；（2）設(shè)安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)（20﹣y）萬只，根據(jù)公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元列出不等式，求出不等式的解集確定出y的范圍，再根據(jù)利潤=售價(jià)﹣成本列出W與y的一次函數(shù)，根據(jù)y的范圍確定出W的最大值即可．【詳解】（1）設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有（20﹣x）萬只，根據(jù)題意得：18x+12（20﹣x）=300，解得：x=1