高數(shù)必1和修2試一擇：本題小題每題5分滿50分．每小給的四選中只有一是合目要的1．集合≤≤0},B={|-1≤≤3},A∩B=）A［-1,0］B［-3,3］［-3,-1］2.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（）ABCD3.函

f(x

x

lg(2

x

的定義域?yàn)椋ǎ〢．(－5＋

B－5＋∞

)

C．(－5，0)D．(，0)4.已

，則

b4

的大小關(guān)系是（）A．

baB．baC．a(chǎn)aD．3a5.函數(shù)f(x3的實(shí)數(shù)落在的區(qū)間是（）A.CD6.已知

A(1,2),(3,1),

則線段的直平分線的方程是（）7.

A.xyD.xy下列條件中,能判斷個(gè)平面平行是)A一個(gè)平面內(nèi)一條直線平行于另一個(gè)平B一個(gè)平面內(nèi)兩條直線平行于另一個(gè)平C一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線平行于另一個(gè)面D一個(gè)平面內(nèi)何一條直線都平行于另一平面

P8.如，在Rt△ABC中，∠ABC=90，P為△ABC所平面外一點(diǎn)ACBPA⊥平面ABC則四面體P-ABC中共有）直角三角形。A4BCD19.如果軸截面為方形的圓柱的側(cè)面積是4，那么柱的體積等于（）A

B

C

4

D

10.在圓

2y4

上，與直線

4x

的距離最小的點(diǎn)坐標(biāo)為（）二

86668A,)B)C(,)D,)55555填題大共4小，小題5分，滿20分11.設(shè)

A(3,3,1),(1,0,5),C(0,1,0)

，則

AB

的中點(diǎn)到點(diǎn)

的距離為.12.如果一個(gè)幾體的三視圖如右圖所示（單位度cm則此幾何體的表積是13.設(shè)數(shù)

f()a

在R上是減函數(shù)則

a

的范圍是.14.已點(diǎn)

A(a,

到直線

l:x

距離為

2

，則a.三解題本大共6小，分分．解須出字說、明程和算驟．15.（本小題滿分）求經(jīng)過兩條直線

2x

和

4x

的交點(diǎn)，并且與線

2x

垂直的直線方程（一般.16.（本小題滿分）如圖，

矩形所在的平面，M、別是A、

的中點(diǎn)（1求證：

//面

）求證：；PNDCAM

B17.（本小題滿分14分）已知函數(shù)

f()log

a

1x1

(且

（14分）（1求

f(

的定義域；（2判斷

f(

的奇偶性并證明18.（本小題滿分）當(dāng)，數(shù)f(經(jīng)過2，6時(shí)(x)為ax，過-2，-2（1求

f(

的解析式；（2求(5)；（3作出

f(

的圖像，標(biāo)出零。19.（本小題滿分）已知圓：

yxy0

，（1求過點(diǎn)

A(3,5)

的圓的切線方程（2點(diǎn)

P(,y

為圓上任意一點(diǎn)求

的最值。20.（小題滿分分）某商店經(jīng)營的消品進(jìn)價(jià)每件14元，銷售量Q（百）與銷售價(jià)格P（元）關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量（百件）與銷售價(jià)格P元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職最低生活費(fèi)開支3600，問：商品價(jià)格應(yīng)控在什么范圍當(dāng)商品價(jià)格每件多少元時(shí)利并扣除職工最低生活費(fèi)的余額大并求出最大值。y

件）

20

x答一擇每題5分）1-5ACCB6-10DABC二空每題5分）11.

532

12.

2)cm

2

13.

a

14.1或3三答15.（10分）y由知解得，則直交為.....................(4分）直線xy的斜率，（1分3則求線斜為。........（1分）253故求線為y-(x2),................分2即xy0..........................1分）16.（14分）（1）

的點(diǎn)E連EN,

………………1分QN

為中點(diǎn)，EN為的中位線1.......................（分）2又CD//ABAM四邊MNE為平行四邊形...........（1分MN//又平面PAD,平面ADMN//面P分）（2平面ABCD,CD平面ABCD,PACD.......................分ADCD,ADD平面...........................分）()()取CD的中點(diǎn)F,連NF,1分NF//................分又QMF,NFMF平面MNF...............分）QMN平MCD.............................分）17.（14分）（1由對(duì)數(shù)定義有

11

0，……………分）則有

(2).........................4分解得1-1<x<1,(2)無解。..............2分所以f()的義域?yàn)?............1分（2對(duì)定義域內(nèi)的任何一個(gè)

x

，……………分都有

f(a

a

1

(x

，

則

f(

為奇函數(shù)…4分（1

f

x2x

………分（2

f(5)27

………………分（3圖略……………3分.零點(diǎn)0，-1………………分分（1設(shè)圓心C，由已知,……………分AC所在直線斜率為

53

，分則切線斜率為

，……1分則切線方程為

1y(x2

?！?分（2

yx

可以看成是原點(diǎn)O(0,0)

P(,

連線的斜率，則原點(diǎn)與圓相切的直線的斜率為求?！?分圓心（，3半徑，

=k，…………分則直線

為圓的切線，有

，……………分解得

k

，………………2分所以

yx

3的最大值為，最小值

………………2分（1

QP

…分（2當(dāng)

14P

時(shí)，

(P50)10036002000

……………1分即

P

，解得

P21

，故

P

;………………2分當(dāng)